中公名師教你備考　　■　　在公務(wù)員考試中，數(shù)量關(guān)系一直是行測(cè)科目的必考專項(xiàng)。由于數(shù)量關(guān)系的知識(shí)要點(diǎn)繁多，備考難度相對(duì)較大。很多考生便直接放棄備考，選擇在考場(chǎng)上蒙答案，最后的結(jié)果自然慘不忍睹。要想取得進(jìn)入面試的理想分?jǐn)?shù)，行測(cè)必須得高分。行測(cè)要得高分，就必須攻克數(shù)量關(guān)系�！　�數(shù)量關(guān)系題型解讀　　無(wú)論是國(guó)家公務(wù)員考試還是地方省考，行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)大綱中對(duì)數(shù)量關(guān)系的測(cè)查形式與測(cè)查目的的說(shuō)明基本一致——“主要測(cè)查報(bào)考者理解、把握事物間量化關(guān)系和解決數(shù)量關(guān)系問(wèn)題的技能，主要涉及數(shù)字和數(shù)據(jù)關(guān)系的分析、推理、判斷、運(yùn)算等。常見(jiàn)的題型有：數(shù)字推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算等�！薄　〉谝环N題型：數(shù)學(xué)運(yùn)算　　每道題給出一個(gè)算術(shù)式子或者表達(dá)數(shù)量關(guān)系的一段文字，要求報(bào)考者熟練運(yùn)用加、減、乘、除等基本運(yùn)算法則，并利用其他基本數(shù)學(xué)知識(shí)，準(zhǔn)確迅速地計(jì)算或推出結(jié)果�！　　�2015·天津】某超市出售四種水果禮盒，其中禮盒一有3顆蘋(píng)果4顆梨，售價(jià)20元；禮盒二有4顆蘋(píng)果3顆梨，售價(jià)22元；禮盒三有5顆蘋(píng)果6顆梨，售價(jià)32元；禮盒四有6顆蘋(píng)果2顆梨，售價(jià)28元。小張從中選購(gòu)得到11顆蘋(píng)果8顆梨，請(qǐng)問(wèn)小張結(jié)賬時(shí)要支付多少錢(qián)？　　A.40元 B.60元 C.68元 D.72元　　■ 現(xiàn)從四種禮盒中選擇，要想得到11顆蘋(píng)果8顆梨，禮盒三和禮盒四各購(gòu)1盒即可，所以要支付32+28=60元。選B。　　數(shù)學(xué)運(yùn)算以文字應(yīng)用題為主要考查形式�？忌�需要快速閱讀題干文字，尋找、把握其中的數(shù)量關(guān)系，利用基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)，通過(guò)計(jì)算和推理得出答案。在作答過(guò)程中，數(shù)學(xué)運(yùn)算更加強(qiáng)調(diào)方法與技巧的合理使用，以便快速解題�！　〉诙�種題型：數(shù)字推理　　每道題給出一個(gè)數(shù)列，但其中缺少一項(xiàng)或兩項(xiàng)，要求報(bào)考者仔細(xì)觀察這個(gè)數(shù)列各數(shù)字之間的關(guān)系，找出其中的排列規(guī)律，然后從四個(gè)供選擇的答案中選出最合適、最合理的一個(gè)來(lái)填補(bǔ)空缺項(xiàng)，使之符合原數(shù)列的排列規(guī)律�！　　�2015·廣州】 324， 333， 360， 441， （ ）　　A.346 B.462 C.559 D.684　　■ 題干數(shù)字均能被9整除，選項(xiàng)中只有D符合。　　如以上真題，就是各類公務(wù)員考試數(shù)字推理的最主要考查形式——數(shù)列形式數(shù)字推理。數(shù)列形式數(shù)字推理中的排列規(guī)律很多，根據(jù)數(shù)項(xiàng)之間的特征、運(yùn)算關(guān)系以及數(shù)列整體的特征，可以分為多級(jí)數(shù)列、多次方數(shù)列、分式數(shù)列、組合數(shù)列、數(shù)位數(shù)列、遞推數(shù)列，共六大類�！　�數(shù)字推理還有另外一種形式：題干是一個(gè)或幾個(gè)包含數(shù)字的圖形，要求應(yīng)試者總結(jié)圖形中數(shù)字規(guī)律，在選項(xiàng)中選出最合理的一個(gè)填補(bǔ)圖形中的空缺。如以下真題所示：　　【2015·廣東】　　■　　A.11、7 B.13、5 C.17、9 D.21、3　　■ 每行數(shù)字之和均相等，為148。故第一行中，148-14-19-102=（13）；第三行中，148-12-101-30=（5）。選B�！　∽鳛閿�(shù)字推理的另一大類——圖形形式數(shù)字推理，與數(shù)列形式數(shù)字推理相比，排列規(guī)律主要體現(xiàn)在圖形中每個(gè)數(shù)字的位置分布上，同一數(shù)字在不同的位置具有相應(yīng)的運(yùn)算關(guān)系�！　�數(shù)量關(guān)系考情透析　　下面我們來(lái)看看數(shù)量關(guān)系在公務(wù)員考試中的具體考情：　　1.考點(diǎn)分布　　2013—2016年國(guó)家公務(wù)員錄用考試數(shù)量關(guān)系考點(diǎn)分析　　■　　2015年上半年多省市公務(wù)員聯(lián)考數(shù)量關(guān)系考點(diǎn)分析　　■　　【注】2015年4月25日共有20個(gè)省市區(qū)參加公務(wù)員聯(lián)合考試，除山西/四川、吉林單獨(dú)命題外，其他地區(qū)采用統(tǒng)一命題，試卷題目略有不同�！　、俸Ｄ�、內(nèi)蒙古、湖北的題型題量設(shè)置與江西相同�！　、诤�南、安徽、貴州、寧夏、云南、廣西、福建、陜西、青海、重慶上半年、新疆兵團(tuán)的題型題量設(shè)置與遼寧相同，試卷題目略有差異。　�、壅憬�省數(shù)量關(guān)系部分在聯(lián)考數(shù)學(xué)運(yùn)算的基礎(chǔ)上，增加了對(duì)數(shù)字推理的考查�！　、芩拇ā⑸轿鲀墒�為單獨(dú)命題，采用同一套試卷，題型設(shè)置與聯(lián)考其他省份不同。　�、菁�林省為單獨(dú)命題，甲、乙兩套試卷題目略有差異，題型題量設(shè)置與聯(lián)考其他省份不同�！　�2015年其他省市公務(wù)員單獨(dú)命題考試數(shù)量關(guān)系考點(diǎn)分析　　■　　【注】⑥上海市行測(cè)考試中數(shù)量關(guān)系部分的名稱為“數(shù)理能力”，包含數(shù)學(xué)應(yīng)用與資料分析兩部分，數(shù)學(xué)運(yùn)算對(duì)應(yīng)為“數(shù)學(xué)應(yīng)用”�！　⊥ㄟ^(guò)以上三個(gè)表格對(duì)國(guó)家及各地方省市公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系部分的考點(diǎn)總結(jié)，我們可以看出，公考中的數(shù)量關(guān)系的考點(diǎn)分布具有如下特點(diǎn)：　　（1）數(shù)學(xué)運(yùn)算必考，且其注重基礎(chǔ)知識(shí)的考查，簡(jiǎn)單題和中等題所占比重達(dá)到80%。多數(shù)試題的考點(diǎn)較易理解和掌握，運(yùn)用一定的解題技巧和方法方能提高解題速度�！　。�2）出現(xiàn)數(shù)字推理的省份，以數(shù)列形式數(shù)字推理為考查重點(diǎn)，基本涵蓋各類數(shù)列形式考點(diǎn)�！　�2.命題趨勢(shì)　　通過(guò)以上分析，結(jié)合公務(wù)員考試的整體發(fā)展變化特點(diǎn)，在未來(lái)的國(guó)家及地方公務(wù)員考試中，數(shù)量關(guān)系將有以下幾個(gè)變化趨勢(shì)：　　趨勢(shì)一：數(shù)學(xué)運(yùn)算是必考題型，數(shù)字推理出現(xiàn)較少　　由于數(shù)字推理題目難度一般，對(duì)考生的區(qū)分度不大，所以早在2011年國(guó)家公務(wù)員考試的試卷就取消了數(shù)字推理。相應(yīng)地，除廣東、江蘇、河北、吉林、浙江等較為特殊的省份外，絕大部分地區(qū)尤其是參加多省市聯(lián)合考試的省份都在淡化對(duì)數(shù)字推理的考查。　　數(shù)量關(guān)系部分在取消數(shù)字推理后，數(shù)學(xué)運(yùn)算成為必考題型，且題量相應(yīng)提高，涉及的知識(shí)內(nèi)容更加廣泛，使本就費(fèi)時(shí)的數(shù)學(xué)運(yùn)算更加難以高效作答。　　不過(guò)需要提醒廣大考生注意的是，數(shù)字推理這一題型依然出現(xiàn)在國(guó)家及各省市公務(wù)員考試大綱中，這說(shuō)明在以后的考試?yán)铮瑪?shù)字推理可能會(huì)以更科學(xué)、更具區(qū)分度的形式出現(xiàn)�！　≮厔�(shì)二：數(shù)學(xué)運(yùn)算以傳統(tǒng)題型為考查重點(diǎn)，不斷創(chuàng)新　　行程問(wèn)題、工程問(wèn)題、幾何問(wèn)題、排列組合、概率問(wèn)題、容斥問(wèn)題，都屬于傳統(tǒng)題型。命題人在每一個(gè)題型上都進(jìn)行了深入地挖掘，時(shí)常出現(xiàn)令人耳目一新的變化。例如以下真題中，考生看到題干馬上就能判斷出是行程問(wèn)題中的環(huán)線追及問(wèn)題，但在解答時(shí)不必使用公式，只要將運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析清楚，就能得到答案�！　　�2015·國(guó)家】甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在400米的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，甲出發(fā)1分鐘后乙同向出發(fā)，乙出發(fā)2分鐘后第一次追上甲，又過(guò)了8分鐘，乙第二次追上甲。此時(shí)乙比甲多跑了250米，問(wèn)兩人出發(fā)地相隔多少米？　　A.200 B.150 C.100 D.50　　■ 甲、乙的運(yùn)動(dòng)過(guò)程可以分為兩個(gè)階段，圖示如下：　　■　　所以，甲、乙兩人的初始距離是４００－２５０＝１５０米，選B�！　≮厔�(shì)三：數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心是快解，強(qiáng)調(diào)技巧方法的應(yīng)用　　數(shù)學(xué)運(yùn)算并非簡(jiǎn)單的考查數(shù)學(xué)知識(shí)，其本質(zhì)是能力測(cè)驗(yàn)，重點(diǎn)體現(xiàn)在速度方面。命題人在設(shè)置考題時(shí)會(huì)考慮到大部分考生的實(shí)際專業(yè)水平，試題涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)不會(huì)超過(guò)初中難度。如果時(shí)間充足，每個(gè)考生都可以拿到滿分。但是在考試過(guò)程中，該部分給出的作答時(shí)間明顯有限。在1分鐘1道題的要求下，考生很難達(dá)到80%的正確率。只有反應(yīng)靈活、思維敏捷的考生才能脫穎而出，所以技巧與方法的使用就顯得尤為重要�！　〈�入排除、特值、比例、方程這四種方法，通�？梢越鉀Q大部分的數(shù)學(xué)運(yùn)算題，也屬于數(shù)學(xué)運(yùn)算中的考查重點(diǎn)。四種方法使用起來(lái)十分方便，不僅有助于考生理解題意，而且能夠簡(jiǎn)化復(fù)雜的計(jì)算過(guò)程，縮短解題時(shí)間。例如以下真題：　　【2015·國(guó)家】小李的弟弟比小李小2歲，小王的哥哥比小王大2歲、比小李大5歲。1994年，小李的弟弟和小王的年齡之和為15。問(wèn)2014年小李與小王的年齡分別為多少歲？　　A.25，32 B.27，30 C.30，27 D.32，25　　■ 題干給出4個(gè)條件，且人物關(guān)系復(fù)雜，若按照傳統(tǒng)的計(jì)算方法逐個(gè)條件進(jìn)行推導(dǎo)，必定耗費(fèi)大量的時(shí)間。直接將選項(xiàng)代入，逐一進(jìn)行排除即可。　　根據(jù)題中已知條件“小王的哥哥比小王大2歲、比小李大5歲”可知，小王比小李大3歲，從選項(xiàng)可判斷，只有B選項(xiàng)符合，故答案選B�！　≮厔�(shì)四：數(shù)字推理考查形式單一，難度有所降低　　就目前江蘇、廣東、河北、浙江這些省份的考試來(lái)看，數(shù)字推理仍以數(shù)列形式為主，整體難度有逐年降低的趨勢(shì)。觀察近三年各地方省份考查的題目，與以往國(guó)家公務(wù)員考試相比，不可同日而語(yǔ)。究其原因，主要還是數(shù)字推理的區(qū)分度不高�？忌�在復(fù)習(xí)時(shí)只要熟悉數(shù)列類型，按類型使用具體方法即可�！　�數(shù)量關(guān)系備考攻略　　相較于公務(wù)員行測(cè)考試的其他專項(xiàng)，如何備考數(shù)量關(guān)系一直是困擾考生的難題。數(shù)學(xué)運(yùn)算題型多、考點(diǎn)雜，知識(shí)體系缺乏層次感，到底應(yīng)該重點(diǎn)復(fù)習(xí)哪些內(nèi)容？考試時(shí)間緊張，遇到“會(huì)做的數(shù)學(xué)運(yùn)算題卻沒(méi)時(shí)間做”的尷尬情況，又該怎么辦？一遇到數(shù)字推理題就毫無(wú)頭緒難于入手，怎樣才能在眾多推理規(guī)律中馬上找到解題的鑰匙？真題訓(xùn)練有什么作用？如何使用真題才能達(dá)到最佳的復(fù)習(xí)效果？　　針對(duì)數(shù)量關(guān)系備考階段經(jīng)常出現(xiàn)的問(wèn)題，我們希望考生仔細(xì)閱讀以下備考方案�？筛鶕�(jù)自身的情況，結(jié)合本書(shū)，更加科學(xué)、輕松地進(jìn)行復(fù)習(xí)�！　�1.掌握數(shù)學(xué)運(yùn)算核心考點(diǎn)　　作為數(shù)量關(guān)系中必考的數(shù)學(xué)運(yùn)算題，更加注重基礎(chǔ)知識(shí)的考查。其中簡(jiǎn)單題和中等題所占比重在80%左右，多數(shù)試題的考點(diǎn)容易理解和掌握。而且，不論是國(guó)考、聯(lián)考還是各省市的考試，數(shù)學(xué)運(yùn)算部分的差異性相對(duì)較小，行程問(wèn)題、幾何問(wèn)題、工程問(wèn)題、排列組合等核心知識(shí)的考查每年都會(huì)出現(xiàn)，這需要考生在備考過(guò)程中扎實(shí)掌握基礎(chǔ)知識(shí)。對(duì)于不熟悉數(shù)學(xué)運(yùn)算的考生來(lái)說(shuō)，建議大家先學(xué)習(xí)主要考點(diǎn)，再?gòu)?fù)習(xí)其他內(nèi)容。全面掌握每個(gè)專項(xiàng)，并在各個(gè)專項(xiàng)上依次尋求提升，讓弱項(xiàng)變強(qiáng)、強(qiáng)項(xiàng)更強(qiáng)，才能最終脫穎而出�！　�2.熟練使用數(shù)學(xué)運(yùn)算技巧方法　　對(duì)于數(shù)學(xué)運(yùn)算題，在不限時(shí)的情況下，考生通常能答對(duì)90%。但在考試時(shí)間有限的情況下，做題的準(zhǔn)確率與速度是關(guān)鍵。解題技巧和方法的使用，能夠幫助提高答題速度。我們已經(jīng)知道數(shù)學(xué)運(yùn)算中除少數(shù)試題較難外，多數(shù)題目都能在考生的能力范圍內(nèi)解決。但是，要想在保證正確率的基礎(chǔ)上提高解題速度，就需要考生對(duì)方法和技巧的應(yīng)用足夠熟練�！　】忌�在學(xué)習(xí)解題技巧和方法時(shí)，可借助真題的詳細(xì)解析理解其精髓，抓住每種方法的使用條件和關(guān)鍵點(diǎn)，并能夠?qū)W以致用。在平時(shí)的�？加�(xùn)練中，有目的性地使用，通過(guò)規(guī)律性地練習(xí)，提高對(duì)技巧使用的敏感性，形成技巧解題的直覺(jué)。