前言

第1篇矩陣論

第1章矩陣的標準形1

11相似對角化1

12矩陣的Jordan標準形3

13Jordan標準形的變換與應(yīng)用9

14最小多項式12

15特征值的估計17

習(xí)題123

第2章矩陣分析25

21向量矩陣的范數(shù)25

22矩陣的范數(shù)31

23矩陣序列的極限35

24矩陣級數(shù)37

25矩陣函數(shù)41

26矩陣的微分和積分47

27矩陣函數(shù)的一些應(yīng)用54

習(xí)題257

第2篇最優(yōu)化方法

第3章基礎(chǔ)知識59

31最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型59

32數(shù)學(xué)預(yù)備知識64

習(xí)題365

第4章最優(yōu)化方法66

41無約束優(yōu)化問題的下降算法66

42一維搜索68

43使用導(dǎo)數(shù)的最優(yōu)化方法76

44直接方法87

45最小二乘問題93

46懲罰函數(shù)法96

47二次規(guī)劃110

48多目標規(guī)劃119

習(xí)題4126

第3篇應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計

第5章參數(shù)估計129

51點估計129

52區(qū)間估計135

53貝葉斯估計初步138

習(xí)題5144

第6章假設(shè)檢驗145

61假設(shè)檢驗的概念和基本思想145

62均值假設(shè)檢驗148

63方差假設(shè)檢驗152

64非參數(shù)假設(shè)檢驗154

習(xí)題6156

第7章方差分析與正交試驗設(shè)計158

71單因素方差分析158

72雙因素方差分析162

73正交實驗設(shè)計166

習(xí)題7171

第8章回歸分析174

81一元線性回歸中的參數(shù)估計174

82多元線性回歸中的參數(shù)估計184

習(xí)題8190

第4篇積分變換

第9章傅里葉變換193

91復(fù)積分基礎(chǔ)193

92積分變換的概念208

93傅里葉積分公式212

94傅里葉變換217

95傅里葉變換的性質(zhì)221

習(xí)題9226

第10章拉普拉斯變換228

101拉普拉斯變換的概念228

102拉氏變換的性質(zhì)232

103卷積237

104拉普拉斯逆變換239

105拉普拉斯變換應(yīng)用舉例242

習(xí)題10245

第11章離散系統(tǒng)的積分變換248

111離散傅里葉變換248

112Z變換簡介254

113Z變換的應(yīng)用267

習(xí)題11270

附錄272

附錄A工程應(yīng)用案例272

附錄B拉普拉斯變換及逆變換292

附錄C常用信號逐數(shù)傅里葉積分變換表295

部分習(xí)題參考答案298

參考文獻308