定 價:35 元
叢書名:“十三五”應(yīng)用型本科基礎(chǔ)課規(guī)劃教材
- 作者:主編陳帆, 王安平
- 出版時間:2015/8/1
- ISBN:9787111508830
- 出 版 社:機械工業(yè)出版社
- 中圖法分類:O151.2
- 頁碼:258
- 紙張:膠版紙
- 版次:1
- 開本:16K
本書共分六章,內(nèi)容包括行列式、矩陣、向量與其線性方程組、矩陣的特征值與特征向量、二次型和MATLAB應(yīng)用。
前言本書是以長江大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院自編講義《線性代數(shù)》為基礎(chǔ),結(jié)合原講義在使用過程中所反映出的不足以及作者多年的教學(xué)實踐經(jīng)驗重新編寫而成。全書共分為六章,內(nèi)容包括行列式、矩陣、向量與線性方程組、矩陣的特征值與特征向量、二次型以及MATLAB在線性代數(shù)中的應(yīng)用。
本書在編寫過程中,在保持原講義內(nèi)容體系的基礎(chǔ)上,遵循了“基礎(chǔ)為本,滲透思想,注重應(yīng)用”的原則。首先,對原講義中基礎(chǔ)內(nèi)容闡述不清的部分進(jìn)行了修改,對部分語言進(jìn)行了規(guī)范和精煉,并對二次型部分的知識點進(jìn)行了擴充,力求讓學(xué)生能夠通過閱讀本書全面地掌握線性代數(shù)的基礎(chǔ)知識;其次,對于原講義中的例子進(jìn)行了大量的修改,做到每一節(jié)中出現(xiàn)的例子與知識點相對應(yīng),每節(jié)的例子按照層層遞進(jìn)的思維模式,通過這些具有代表性的例子來滲透線性代數(shù)的思想方法;最后,結(jié)合啟發(fā)式教學(xué)方法,在每章開篇提出一個實際問題引出本章的知識,然后在本章內(nèi)容中逐步將此問題解決,并對應(yīng)地在每章的最后一節(jié)專門設(shè)置了應(yīng)用案例環(huán)節(jié),做到理論與實際相結(jié)合。
本書由陳帆、王安平任主編,李小飛、趙偉、都俊杰任副主編。其中,第1章由趙偉編寫,第2章由都俊杰編寫,第3章與第6章由陳帆編寫,第4章由王安平編寫,第5章由李小飛編寫,全書由陳帆、王安平負(fù)責(zé)統(tǒng)稿。本書在編寫過程中,長江大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院基礎(chǔ)教學(xué)部數(shù)學(xué)教研室的廣大同仁都參與其中,提出了寶貴的建議,在此一并表示感謝!由于編者水平有限,書中難免有不當(dāng)之處,敬請廣大讀者不吝賜教。
前言
第1章行列式1
1.1n階行列式的定義1
1.2行列式的性質(zhì)11
1.3行列式計算舉例17
1.4克萊姆法則24
1.5應(yīng)用實例30
第2章矩陣37
2.1矩陣的概念及運算38
2.2逆矩陣52
2.3分塊矩陣59
2.4矩陣的初等變換與初等矩陣67
2.5矩陣的秩78
2.6應(yīng)用實例84
第3章向量與線性方程組93
3.1n維向量及其運算93
3.2線性方程組的解98
3.3向量組的線性相關(guān)性106
3.4向量組的秩114
3.5向量空間122
3.6線性方程組解的結(jié)構(gòu)1253.7應(yīng)用實例135
第4章矩陣的特征值與特征向量147
4.1特征值與特征向量147
4.2相似矩陣與矩陣的對角化154
4.3正交向量組與正交矩陣162
4.4實對稱矩陣的對角化168
第5章二次型181
5.1二次型及其矩陣181
5.2化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形187
5.3慣性定理200
5.4正定二次型和正定矩陣203
5.5應(yīng)用實例210
第6章MATLAB中的線性代數(shù)219
6.1MATLAB簡介219
6.2矩陣的輸入與簡單運算224
6.3行列式的計算229
6.4矩陣的初等變換231
6.5線性方程組的解235
6.6特征值與二次型240
部分習(xí)題答案與提示245
參考文獻(xiàn)258