本教材是根據(jù)高等院校非數(shù)學專業(yè)線性代數(shù)課程教學基本要求編寫的．編者在總結(jié)多年教學經(jīng)驗的基礎上，對教材的第一版進行了修訂。訂正了原教材中的疏漏以及排版印刷中的錯誤；適當調(diào)整了部分內(nèi)容；調(diào)整了一些命題的條件或結(jié)論，使其闡述得更加精確；對全書的文字表達、記號的采用進行了仔細推敲；調(diào)整了部分例題，使其與相應內(nèi)容之間搭配更加合理；對習題配置進一步充實和豐富；以數(shù)學問題為主線，采用通俗易懂的語言敘述教材內(nèi)容，降低對概念、定理及證明理解的難度，闡明了概念與定理的深刻思想內(nèi)涵。
本教材共七章．第一章主要介紹了行列式的基本概念、行列式的計算方法和行列式的應用——Cramer法則．第二章介紹了矩陣的運算、可逆矩陣、矩陣的分塊和矩陣的初等變換．第三章介紹了矩陣的秩的理論及其線性方程組有解的條件．第四章介紹了向量空間的有關概念，作為應用，討論了線性方程組解的結(jié)構(gòu)．第五章首先介紹了方陣的特征值和特征向量以及矩陣相似的有關概念，然后討論了矩陣的對角化問題．第六章介紹了實二次型的概念和化二次型為標準型的方法，并討論了正定二次型的相關性質(zhì)，第七章介紹了線性空間與線性變換的概念、運算和性質(zhì)以及線性變換的矩陣表示．每章除配有適量的習題及同步測試題，還配有教學基本要求和內(nèi)容總結(jié)．書末附有習題、同步測試題參考答案及簡答．
本教材可作為高等院校理工科各專業(yè)本科生教材或參考書，也可作為考研和其他相關專業(yè)人員的參考書．
邵珠艷，教授，濟寧醫(yī)學院信息工程學院數(shù)學教研室主任。畢業(yè)于華東師范大學。曾獲學校首屆中青年教師課堂教學比賽一等獎，1998年以來連續(xù)獲學校優(yōu)秀教師或教學優(yōu)秀．主要研究方向：模糊數(shù)學及其應用、灰色系統(tǒng)理論及其應用、數(shù)學教育。在國內(nèi)外重要學術刊物發(fā)表有關學術論文50多篇，主要承擔研究課題12項，編著教材4部，副主編2部，參編5部．
目 錄
第１章 行列式…………………………………………………………………(１)
１．１ 二階與三階行列式…………………………………………………… (１)
１．２ 排列及其逆序數(shù)……………………………………………………… (４)
１．３ n 階行列式的定義…………………………………………………… (７)
１．４ 行列式的性質(zhì)………………………………………………………… (１２)
１．５ 行列式按行(列)展開………………………………………………… (１８)
１．６ 克拉默法則…………………………………………………………… (２４)
本章小結(jié)………………………………………………………………………… (２８)
習題一…………………………………………………………………………… (３１)
同步測試題一…………………………………………………………………… (３５)
第２章 矩陣及其運算………………………………………………………… (３８)
２．１ 矩陣的概念…………………………………………………………… (３８)
２．２ 矩陣的運算…………………………………………………………… (４２)
２．３ 方陣的行列式………………………………………………………… (５０)
２．４ 逆矩陣………………………………………………………………… (５２)
２．５ 矩陣分塊法…………………………………………………………… (５８)
２．６ 矩陣的初等變換與初等矩陣………………………………………… (６３)
本章小結(jié)………………………………………………………………………… (７１)
習題二…………………………………………………………………………… (７４)
同步測試題二…………………………………………………………………… (７８)
第３章 矩陣的秩與線性方程組……………………………………………… (８０)
３．１ 矩陣的秩………………………………………………………………(８０)
３．２ 線性方程組的解…………………………………………………… (８５)
本章小結(jié)………………………………………………………………………… (９２)
習題三…………………………………………………………………………… (９３)
同步測試題三…………………………………………………………………… (９４)
第４章 向量空間……………………………………………………………… (９７)
４．１ 向量組及其線性組合………………………………………………… (９７)
４．２ 向量組的線性相關性………………………………………………… (１０３)
４．３ 向量組的秩…………………………………………………………… (１０９)
４．４ 向量空間……………………………………………………………… (１１５)
４．５ 線性方程組解的結(jié)構(gòu)………………………………………………… (１１９)
４．６ 向量的內(nèi)積與正交向量組…………………………………………… (１２５)
本章小結(jié)………………………………………………………………………… (１３０)
習題四…………………………………………………………………………… (１３３)
同步測試題四…………………………………………………………………… (１３６)
第５章 矩陣的對角化問題…………………………………………………… (１３８)
５．１ 方陣的特征值與特征向量…………………………………………… (１３８)
５．２ 相似矩陣……………………………………………………………… (１４４)
５．３ 實對稱矩陣的相似對角化…………………………………………… (１４８)
本章小結(jié)………………………………………………………………………… (１５２)
習題五…………………………………………………………………………… (１５４)
同步測試題五…………………………………………………………………… (１５５)
第６章 二次型………………………………………………………………… (１５８)
６．１ 二次型及其矩陣表示………………………………………………… (１５９)
６．２ 二次型的標準形……………………………………………………… (１６１)
６．３ 正定二次型與正定矩陣……………………………………… …… (１６７)
本章小結(jié)………………………………………………………………………… (１７０)
習題六…………………………………………………………………………… (１７２)
同步測試題六…………………………………………………………………… (１７３)
第７章 線性空間與線性變換………………………………………………… (１７５)
７．１ 線性空間與子空間…………………………………………………… (１７５)
７．２ 基變換與坐標變換…………………………………………………… (１７９)
７．３ 線性變換……………………………………………………………… (１８４)
７．４ 線性變換的矩陣表示………………………………………………… (１８８)
本章小結(jié)………………………………………………………………………… (１９２)
習題七…………………………………………………………………………… (１９５)
同步測試題七………………………………………………………… ……… (１９７)
習題及同步測試題參考答案…………………………………………………… (１９９)
參考文獻………………………………………………………………………… (２３４)
書單推薦
