《北京大學物理化學叢書:統(tǒng)計熱力學導論》首先簡明而系統(tǒng)地介紹了經(jīng)典分析力學和量子力學的基本內容,力求將統(tǒng)計理論植根于力學原理之上,使兩者有機地融合,展現(xiàn)統(tǒng)計熱力學的完美性和科學性。這樣不僅有助于讀者排除學習中的障礙,而且使他們能真正領會統(tǒng)計熱力學的基本原理和方法的實質,為掌握與發(fā)展統(tǒng)計力學奠定堅實的理論基礎。
本書主要介紹平衡態(tài)統(tǒng)計勢力學的基本原理、方法及典型應用。全書分三篇,共16章。每一篇力學及微觀運動狀態(tài)描述,提供必要的經(jīng)典分析力學與量子力學基礎以及量子太與相空間體積的對應關系,以便量子統(tǒng)計與經(jīng)典統(tǒng)計相互過渡。第二篇近獨立子體系的統(tǒng)計理論,以等概率原理作為統(tǒng)計的基本假設。采用概庇法導出三種統(tǒng)計分布律,通過理想氣體系統(tǒng)介紹統(tǒng)計力學處理問題的方法。第三篇統(tǒng)計系統(tǒng)理論,介紹統(tǒng)計力學處理普遍體系的原理與方法,并瘵其應用于各類典型的化學體系,適當介紹了該領域的新進展。
編著者在北京大學化學學院為研究生講授統(tǒng)計勢力學20余年,講義歷經(jīng)修改,最后形成本書。其內容,從科學性、系統(tǒng)性及實用性諸方面受了實踐的檢驗。本書可作為各類高等院校化學專業(yè)及相近專業(yè)的教材及參考用書。
自然科學中,我們所認識和利用的對象通常是由大量粒子組成的宏觀物體。研究宏觀物體的性質與規(guī)律有兩種觀念及方法,相應形成了兩類理論。
唯象理論它直接以宏觀現(xiàn)象的觀察與實驗為基礎,從體系的整體變化上總結歸納出宏觀物體的共同規(guī)律性.因此,這類理論并不追求組成體系粒子的微觀結構及運動規(guī)律,也就是說不考慮更小層次物質的特性,這類理論具有高度的可靠性與普遍性,當然也存在有一定的局限性,熱力學、流體力學就是這類理論的典型代表.
統(tǒng)計理論它是從組成體系的粒子所遵循的力學規(guī)律(量子力學或經(jīng)典力學)出發(fā),釆用對微觀量求統(tǒng)計平均的方法,推引出體系的宏觀性質及規(guī)律性,在這里微觀粒子的結構及運動規(guī)律與性質是已知的,這顯然是更為基本而深刻的理論學科。
唯象理論與統(tǒng)計理論是互相滲透,相輔相成的。
統(tǒng)計力學的內容豐富,理論精美,應用廣泛,其研究成果不斷開拓新領域,現(xiàn)已成為化學學科的基礎理論之一.
化學問題本質上是多體問題,它的基本規(guī)律性總是帶有顯著的統(tǒng)計特征.借助統(tǒng)計力學在化學問題研究中獲得重要成果已屢見不鮮.在化學系開設統(tǒng)計力學課程正是適應了化學科學的這種發(fā)展需求。
我國著名物理化學家黃子卿院士、唐有祺院士,先后為北京大學化學系的本科生和研究生講授統(tǒng)計熱力學。編著者正是在他們的指教下得以入門唐先生的《統(tǒng)計力學及其在物理化學中的應用》成功地哺育著歷代學生,堪稱經(jīng)典,我們從中更是受益匪淺。從20世紀80年代開始,編著者有幸執(zhí)教這門課,至2003年底,課程講義歷經(jīng)修改,最終整理形成了本書。
平衡態(tài)統(tǒng)計力學的任務就是從體系的微觀結構和微觀運動來說明體系的宏觀性質.如何描述體系的微觀狀態(tài),對應體系宏觀狀態(tài)的全部微觀狀態(tài)有多少?這是統(tǒng)計熱力學首先要回答的問題。體系的微觀運動是隨機事件,體系的不同微觀運動狀態(tài)將以何種概率出現(xiàn)?如何求得體系微觀狀態(tài)的概率分布函數(shù)?這是統(tǒng)計熱力學研究的核心,余下的問題是要揭示分布函數(shù)包含的隨機事件的全部信息.通過建立分布函數(shù)與熱力學宏觀量的聯(lián)系,可由分布函數(shù)導出各種熱力學函數(shù)和熱力學基本方程,從而實現(xiàn)統(tǒng)計熱力學的學科目標,形成完備的理論體系。整個統(tǒng)計熱力學就是圍繞這彼此相關的三個問題展開,本書正是以此作為編寫的綱領。
統(tǒng)計熱力學涉及的領域十分廣泛,一本教材不可能,也沒有必要論及全面。我們選材強調基本概念、原理和方法,同時也力求表現(xiàn)其應用與最新進展.全書內容分三篇,共16章。
第一篇主要解決體系微觀狀態(tài)的描述問題.鑒于非物理類學生的背景,第1章比較系統(tǒng)而簡明地介紹了經(jīng)典分析力學的基本內容。第2—3章分別討論微觀狀態(tài)的經(jīng)典描述與量子描述,并揭示量子態(tài)與相空間體積之間的對應關系,使量子統(tǒng)計和經(jīng)典統(tǒng)寸可以相互過渡.本篇將有助于他們領悟統(tǒng)計原理如何與力學原理融合,形成了美妙的理論。
第二篇包括6章,討論近獨立子體系的統(tǒng)計理論.前三章用概率法,從等概率假設,推引微觀狀態(tài)的分布律,進而建立由分布函數(shù)求熱力學宏觀量的統(tǒng)計方法,并引出配分函數(shù).后三章將上述理論與方法用于討論理想氣體的熱力學函數(shù)和化學平衡,并引申出各種具體而有用的分布函數(shù)。
最后一篇的系綜理論是將第二篇的統(tǒng)計原理和方法,推廣到相依子體系,這不僅將研究對象一般化,而且使統(tǒng)計原理更加徹底與嚴謹,然后用其討論量子氣體、晶體、液體和相變.第16章介紹了統(tǒng)計力學中的計算模擬.1995年諾貝爾獎獲獎工作(玻色一愛因斯坦凝聚)及我國科學家在計算模擬上的一些最新成果在這部分里有所介紹.
在編寫本書的過程中,我們曾得到多方面的幫助和支持。首先,我們要提到中國科學院物理研究所所長王恩哥教授、北京大學化學與分子工程學院徐筱杰教授和侯廷軍博士,感謝他們所提供的最新研究成果,并允許我們引用,使本書增加了幾分新意。特別是王恩哥教授’特意將他們自編的KMC程序放在網(wǎng)上,供學生練習使用.歷屆學生的仔細推敲和無數(shù)次質疑,錘煉了課程的內容,改正了講義中的錯誤,另外,于永翔、姜駿、王炳武等同學在錄入、軟件調試等方面給予了幫助,在此對他們一并表示感謝,學校、院、所領導的鼓勵與支持,促進了本書的出版。北京大學出版社的趙學范編審,她的細致工作和精心設計為本書添色,沒有她的辛勤工作,本書不可能如此順利出版。
我們在編寫本書時,雖曾參考了國內外的許多統(tǒng)計力學教科書,也查閱了一些專著和期刊,但由于我們的水平和時間有限,書中肯定會有不少不足,甚至錯誤,衷心希望讀者批評與指教,以便重印時改正。
作者
2004年春千北京大學
緒論
0.1 統(tǒng)計物理發(fā)展簡況
0.2 概率概念及其基本關系
習題
參考書目
第一篇 力學及微觀運動狀態(tài)的描述
第1章 經(jīng)典分析力學
1.1 Lagrange 形式的 Newton運動方程
1.2 結束與自由度
1.3 廣義坐標和廣義速率
1.4 Lagrange運動方程在坐標變換下的不變性
1.5 動能定理
1.6 機械能守恒定理
1.7 Lagrange方程實例
1.8 廣義動量和Hamilton 變量
1.9 Hamilton函數(shù)和Hamilton運動方程
1.10 Hamilton函數(shù)的物理意義
1.11 Hamilton函數(shù)隨時間變化的定理和能量積分
1.12 循環(huán)坐標
1.13 Hamilton方程實例
習題
第2章 微觀運動狀態(tài)的經(jīng)典描述
2.1 體系和子體系
2.2 微觀運動狀態(tài)的經(jīng)典描述——相空間
2.3 相空間的重要特性——相體積不變定理
習題
第3章 微觀運動狀態(tài)的量子描述
3.1 量子力學原理概要
3.2 單個粒子運動狀態(tài)的量子描述
3.3 體系微觀運動狀態(tài)的量子描述
3.4 量子態(tài)與相空間體積之間的對應關系
習題
第二編 近獨立子體系的統(tǒng)計理論
第4章 Bose-Einstein,fermi-dirac及maxwell-Boitzmann的統(tǒng)計分布律
4.1 宏觀態(tài)和配容(微觀態(tài))
4.1 平衡態(tài)統(tǒng)計力學的基本假設——等概率原理
……
第三編 統(tǒng)計系綜理論
附錄
人名姓氏英漢對照