本書是國內(nèi)出版的第一本半純函數(shù)值分布理論的專著,是作者對他的因以成名的理論研究工作的系統(tǒng)闡述。全書共五章,介紹了函數(shù)的規(guī)則化理論,半純函數(shù)理論中的基礎(chǔ)定理,半純函數(shù)的聚值線理論,以及圓內(nèi)半純函數(shù)的聚值點問題。此次再版,盡量保持了原貌,僅就文字做了必要的校勘。本書至今仍然不失其學習和參考的價值,其中的思想方法仍然值得借鑒。
李國平,廣東豐順人。1933年畢業(yè)于中山大學數(shù)學天文系,后任廣西大學講師,1934-1936年在日本東京帝國大學做研究生,1937年赴法國巴黎大學龐加萊研究所做研究工作。
第一章 函數(shù)的規(guī)則化
導論
本論
Blumenthal氏函數(shù)型
Valiron氏函數(shù)型
熊氏函數(shù)型
推廣函數(shù)型
第二章 半純函數(shù)理論中的兩個基礎(chǔ)定理
導論
Green氏定理及Jensen-Poisson公式
Nevanlinna氏第一基礎(chǔ)定理
本論
Nevanlinna氏第二基礎(chǔ)定理及其精確化
Valiron-Milloux-Rauch定理
第三章 半純函數(shù)的聚值線
導論
本論
第四章 半純函數(shù)的聚值線
導論
本論
無限級半純函數(shù)的聚值線之決定法
有限級的半純函數(shù)
……