本書內(nèi)容包括亞純函數(shù)Nevanlinna理論的基礎(chǔ)知識、復(fù)域差分的Nevanlinna理論和亞純函數(shù)唯一性理論的基礎(chǔ)知識、亞純函數(shù)與其位移或差分分擔(dān)小函數(shù)的唯一性、兩個亞純函數(shù)的差分分擔(dān)一個小函數(shù)的唯一性、亞純函數(shù)與其差分多項式分擔(dān)集合的唯一性、幾類差分方程亞純解的唯一性等全書既包含國內(nèi)外相關(guān)研究的重要進(jìn)展又包含作者近年來取得的*新研究成果，專業(yè)性較強.本書可作為數(shù)學(xué)專業(yè)高年級本科生和研究生的教材，也可作為相關(guān)科研人員的參考書.
目錄
前言
第1章預(yù)備知識1
11亞純函數(shù)Nevanlinna理論的基礎(chǔ)
知識1
111Poisson-Jensen公式1
112均值函數(shù)與極點密指量3
113特征函數(shù)與Nevanlinna
例外值5
114Nevanlinna第一基本定理、
第二基本定理7
115幾個常用的重要結(jié)果9
12復(fù)域差分的Nevanlinna理論的
基礎(chǔ)知識14
13亞純函數(shù)唯一性理論的基礎(chǔ)
知識17
131基本概念和記號17
132主要的相關(guān)結(jié)論17
14復(fù)域差分中的唯一性問題及
主要研究背景29
第2章亞純函數(shù)與其位移或差分
分擔(dān)小函數(shù)的唯一性33
21與其位移或差分分擔(dān)小函數(shù)的整
函數(shù)的性質(zhì)33
211引言和主要結(jié)果33
212本節(jié)所需的引理34
213本節(jié)定理的證明35
22與其位移或差分分擔(dān)兩個有限值
的亞純函數(shù)的唯一性39
221引言和主要結(jié)果39
222本節(jié)所需的引理41
223本節(jié)定理的證明45
23與其位移或差分分擔(dān)一個小函數(shù)
的整函數(shù)的唯一性58
231引言和主要結(jié)果58
232本節(jié)所需的引理60
233本節(jié)定理的證明60
24與其兩個位移或差分分擔(dān)小函數(shù)
的整函數(shù)的唯一性68
241引言和主要結(jié)果68242本節(jié)所需的引理70
243本節(jié)定理的證明70
第3章兩個亞純函數(shù)的差分分擔(dān)
一個小函數(shù)的唯一性83
31兩個亞純函數(shù)具有虧值的
情況83
311引言和主要結(jié)果83
312本節(jié)定理的證明84
32兩個亞純函數(shù)的差分具有公共
值點的情況87
321引言和主要結(jié)果87
322本節(jié)定理的證明88
第4章亞純函數(shù)與其差分多項式
分擔(dān)集合的唯一性89
41與其位移或差分分擔(dān)小函數(shù)集
的整函數(shù)的唯一性89
411引言和主要結(jié)果89
412本節(jié)定理的證明91
42與其差分多項式分擔(dān)兩個特殊
集合的亞純函數(shù)的唯一性98
421引言和主要結(jié)果98
422本節(jié)所需的引理101
423本節(jié)定理的證明102
第5章幾類差分方程亞純解的
唯一性108
51一階線性差分方程亞純解的
唯一性108
511引言和主要結(jié)果108
512本節(jié)定理的證明110
52Pielou Logistic方程的亞純解的
唯一性114
521引言和主要結(jié)果114
522本節(jié)定理的證明116
53非線性差分方程w(z+1)w(z-1)
=R(z)wm(z)亞純解的唯一性120
531引言與主要結(jié)果120
532本節(jié)所需的引理122
533本節(jié)定理的證明122
參考文獻(xiàn)131
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