第一章行列式
第一節(jié)2階與3階行列式
1.12階行列式
1.23階行列式
習(xí)題1.1
第二節(jié)n階行列式
2.1排列及逆序數(shù)
2.2n階行列式的定義
習(xí)題1.2
第三節(jié)行列式的性質(zhì)
習(xí)題1.3
第四節(jié)行列式按行（列）展開
4.1余子式與代數(shù)余子式
4.2行列式按某一行（列）展開
習(xí)題1.4 第一章行列式
第一節(jié)2階與3階行列式
1.12階行列式
1.23階行列式
習(xí)題1.1
第二節(jié)n階行列式
2.1排列及逆序數(shù)
2.2n階行列式的定義
習(xí)題1.2
第三節(jié)行列式的性質(zhì)
習(xí)題1.3
第四節(jié)行列式按行（列）展開
4.1余子式與代數(shù)余子式
4.2行列式按某一行（列）展開
習(xí)題1.4
第五節(jié)克萊姆（Cramer）法則
習(xí)題1.5
復(fù)習(xí)題一
第二章矩陣
第一節(jié)矩陣的概念
1.1矩陣的概念
1.2幾類特殊的矩陣
1.3矩陣的應(yīng)用
習(xí)題2.1
第二節(jié)矩陣的運(yùn)算
2.1矩陣的線性運(yùn)算
2.2矩陣的乘法
2.3矩陣的轉(zhuǎn)置
2.4方陣的行列式
2.5方陣的冪
習(xí)題2.2
第三節(jié)逆矩陣
3.1伴隨矩陣
3.2逆矩陣的概念
3.3矩陣可逆的等價(jià)條件
3.4逆矩陣的性質(zhì)
習(xí)題2.3
第四節(jié)分塊矩陣
4.1分塊矩陣的概念
4.2分塊矩陣的運(yùn)算
4.3分塊對角矩陣
習(xí)題2.4
第五節(jié)矩陣的初等變換與初等矩陣
5.1階梯形矩陣
5.2初等變換
5.3初等矩陣
5.4初等變換與初等矩陣的關(guān)系
5.5求逆矩陣的初等變換法
習(xí)題2.5
第六節(jié)矩陣的秩
6.1矩陣的秩的概念
6.2用初等變換法求矩陣的秩
習(xí)題2.6
復(fù)習(xí)題二
第三章線性方程組與向量組的線性相關(guān)性
第一節(jié)消元法解線性方程組
1.1一般形式的線性方程組
1.2線性方程組的同解變換
1.3消元法解線性方程組
習(xí)題3.1
第二節(jié)向量組的線性相關(guān)性
2.1向量及其線性運(yùn)算
2.2向量組的線性組合
2.3線性相關(guān)與線性無關(guān)
2.4關(guān)于線性組合與線性相關(guān)的幾個(gè)重要定理
習(xí)題3.2
第三節(jié)向量組的極大無關(guān)組與向量組的秩
習(xí)題3.3
第四節(jié)線性方程組解的結(jié)構(gòu)
4.1齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
4.2非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
習(xí)題3.4
復(fù)習(xí)題三
第四章特征值和特征向量矩陣的相似對角化
第一節(jié)特征值與特征向量
1.1特征值與特征向量的概念
1.2求給定矩陣的特征值和特征向量
1.3特征值與特征向量的性質(zhì)
習(xí)題4.1
第二節(jié)相似矩陣
2.1相似矩陣及其性質(zhì)
2.2矩陣可相似對角化的條件
習(xí)題4.2
第三節(jié)內(nèi)積與正交化
3.1向量的內(nèi)積
3.2正交向量組與施密特(Schmidt)正交化方法
3.3正交矩陣
習(xí)題4.3
第四節(jié)實(shí)對稱矩陣的對角化

4.1實(shí)對稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì)
4.2實(shí)對稱矩陣的對角化
習(xí)題4.4
復(fù)習(xí)題四
第五章二次型
第一節(jié)二次型的基本概念
1.1二次型及其矩陣
1.2矩陣合同
習(xí)題5.1
第二節(jié)二次型的標(biāo)準(zhǔn)形
2.1正交變換法
2.2配方法
*2.3初等變換法
習(xí)題5.2
第三節(jié)慣性定理與二次型的規(guī)范形
習(xí)題5.3
第四節(jié)正定二次型與正定矩陣
習(xí)題5.4
復(fù)習(xí)題五
習(xí)題參考答案與提示
參考文獻(xiàn)