目錄
第1章 數(shù)學(xué)建模概述 1
1.1 數(shù)學(xué)模型概念 1
1.2 數(shù)學(xué)模型的特點 4
1.3 建模實例 6
習(xí)題1 9
第2章 初等模型 10
2.1 實物交換模型 10
2.2 核競爭模型 12
2.3 搶渡長江 15
2.4 緊急調(diào)兵模型 18
2.5 建筑日照 23
2.6 非線性方程近似根 28
習(xí)題2 33
第3章 代數(shù)模型 35
3.1 量綱分析法 35
3.2 森林管理模型 40
3.3 靜態(tài)投入產(chǎn)出模型 43
3.4 層次分析法建模 48
3.5 Hill密碼的加密、解密與破譯 56
習(xí)題3 60
第4章 微積分模型 63
4.1 不允許缺貨模型 63
4.2 允許缺貨模型 64
4.3 森林救火模型 65
4.4 消費者的選擇 67
4.5 雨中行走模型 69
4.6 數(shù)值微分與積分 73
習(xí)題4 78
第5章 數(shù)值分析法建模 80
5.1 曲線擬合法 80
5.2 插值法建模 85
5.3 估計水塔的水流量 91
習(xí)題5 93
第6章 常微分方程模型 95
6.1 人口增長模型 95
6.2 藥物在體內(nèi)的分布與排出 98
6.3 傳染病模型 102
6.4 多種群生態(tài)數(shù)學(xué)模型 107
6.5 其他生態(tài)數(shù)學(xué)模型的討論 111
6.6 經(jīng)濟周期模型 117
6.7 常微分方程數(shù)值解 121
習(xí)題6 130
第7章 差分方程模型 133
7.1 個人住房抵押貸款 133
7.2 養(yǎng)老保險 136
7.3 金融公司支付基金的流動 137
7.4 選舉問題 139
7.5 簡單的種群增長模型 141
7.6 Leslie人口模型 143
7.7 差分形式阻滯增長模型 148
習(xí)題7 153
第8章 優(yōu)化模型 155
8.1 等周問題 155
8.2 最短路問題 162
8.3 基金優(yōu)化投資模型 169
8.4 搶渡長江(續(xù)) 174
8.5 出版社資源的優(yōu)化配置 178
8.6 最優(yōu)化問題 180
習(xí)題8 189
第9章 隨機數(shù)學(xué)模型 190
9.1 廣告中的數(shù)學(xué) 190
9.2 定崗定編問題 192
9.3 零件的預(yù)防性更換 194
9.4 零件的參數(shù)設(shè)計 196
9.5 航空公司超額預(yù)售的最優(yōu)策略 200
9.6 最佳進(jìn)貨策略 204
9.7 分類問題 206
習(xí)題9 213
參考文獻(xiàn) 214