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近世代數(shù)
《近世代數(shù)》是作者自1980年以來(lái)至今講授抽象代數(shù)(近世代數(shù))課程的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和心得的結(jié)晶,有一些獨(dú)到的科學(xué)見解;由于按照數(shù)學(xué)的思維方式講課,因此把深?yuàn)W難懂的抽象代數(shù)講得通俗易懂。內(nèi)容包括:引言(近世代數(shù)的創(chuàng)立和基本方法,以及應(yīng)用示例),群論(主線為群同態(tài),講了群在集合上的作用,Sylow定理,有限abel群的同構(gòu)分類等),環(huán)論(主線為理想,講了素理想,極大理想,歐幾里得整環(huán),主理想整環(huán),唯一因子分解整環(huán)等),域論(主線為域擴(kuò)張,講了域擴(kuò)張的途徑,域擴(kuò)張的性質(zhì),域擴(kuò)張的自同構(gòu)群,伽羅瓦擴(kuò)張,伽羅瓦理論的基本定理等)和模論的基本知識(shí)。書末附有習(xí)題答案和提示。
《近世代數(shù)》適合用作綜合大學(xué),高等師范院校和理工科大學(xué)數(shù)學(xué)系本科"近世代數(shù)(抽象代數(shù))"課程的教材。本書有作者在2013年上半年講授近世代數(shù)課程的全程錄像配套(在超星學(xué)術(shù)視頻上)。
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