第1章 函數1
1.1 函數的概念與圖形4
1.1.1 函數的概念4
1.1.2 函數的圖形7
1.1.3 分段函數10
習題1.113
1.2 三角函數、指數函數、對數函數13
1.2.1 三角函數13
1.2.2 指數函數16
1.2.3 反函數18
1.2.4 對數函數20
1.3 函數運算21
1.3.1 函數的四則運算21
1.3.2 復合函數22
1.3.3 函數圖形的運算--平移23
習題1.325
1.4 函數的參數表示和極坐標表示27
1.4.1 函數的參數表示27
1.4.2 函數的極坐標表示28
復習題131

第2章 函數的極限33
2.1 函數在一點附近的性態(tài)、無窮小量33
2.1.1 無窮小量33
2.1.2 無窮小量的運算和無窮小的階35
習題2.136
2.2 函數在一點的極限及在一點的連續(xù)性37
2.2.1 函數在一點的極限37
2.2.2 函數極限的運算、函數在一點的連續(xù)性40
2.2.3 連續(xù)函數的性質42
習題2.245
復習題247

第3章 函數的導數48
3.1 導數的概念48
3.1.1 正比關系48
3.1.2 函數在一點的導數50
習題3.152
3.2 導數的運算52
習題3.256
3.3 導函數與函數的高階導數58
習題3.360
3.4 導數的應用61
3.4.1 函數的圖形61
3.4.2 函數的極值和最值65
3.4.3 函數不定式的極限 69
習題3.473
復習題375

第4章 微分與不定積分77
4.1 微分的概念77
4.2 微分的運算80
習題4.283
4.3 高階微分和泰勒公式84
4.3.1 函數在一點附近的泰勒展開式84
4.3.2 微分中值定理87
習題4.389
4.4 不定積分90
4.4.1 函數求導數的逆運算--不定積分90
4.4.2 不定積分的性質91
4.4.3 求不定積分舉例92
習題4.497
復習題4100

第5章 定積分101
5.1 定積分的定義101
5.2 定積分的性質105
習題5.2106
5.3 定積分的計算107
習題5.3110
5.4 定積分的應用111
5.4.1 極坐標表示下求曲線所圍的面積111
5.4.2 平面曲線的弧長及在一點的曲率112
5.4.3 旋轉曲面所圍的體積和面積116
5.4.4 平面圖形的重心118
5.4.5 變化的力所做的功119
習題5.4120
復習題5122

第6章 空間解析幾何124
6.1 三維空間的直角坐標124
習題6.1125
6.2 兩點間的距離和方向126
習題6.2127
6.3 向量代數127
6.3.1 向量的加法與數乘向量128
6.3.2 向量的坐標130
6.3.3 向量的內積運算130
6.3.4 向量的外積和混合積運算132
習題6.3135
6.4 平面和空間直線方程136
6.4.1 平面方程136
6.4.2 空間直線方程137
習題6.4139
6.5 二次曲面140
習題6.5143
復習題6143

附錄A145
A.1 初等代數中的幾個問題145
A.1.1 一元二次方程145
A.1.2 代數不等式147
A.1.3 復數148
A.1.4 數列150
A.1.5 二項式定理151
A.2 平面解析幾何152
A.2.1 平面直線152
A.2.2 簡單二次曲線153
A.3 集合與邏輯符號156
A.3.1 集合156
A.3.2 一些邏輯符號157

習題答案159