《應(yīng)用統(tǒng)計學叢書:隨機估計及VDR檢驗》是作者十余年來對VDR《vertical density representation》和VDR檢驗研究成果的總結(jié)。
VDR是一種概率密度函數(shù)的表示方法,是應(yīng)用參數(shù)的假設(shè)檢驗而得到的通用的參數(shù)檢驗方法。VDR檢驗可應(yīng)用到各種情形,是進行統(tǒng)計研究的有用工具!稇(yīng)用統(tǒng)計學叢書:隨機估計及VDR檢驗》論述有關(guān)VDR檢驗基礎(chǔ)理論,并給出了很多參數(shù)檢驗的應(yīng)用實例。將VDR應(yīng)用到許多經(jīng)典問題得到經(jīng)典結(jié)果:應(yīng)用到非正態(tài)的多元線性變換分布族參數(shù)檢驗,給出嚴格的均值參數(shù)和變換矩陣參數(shù)檢驗方法:應(yīng)用到誤差項是刻度參數(shù)分布族的回歸分析,像正態(tài)誤差一樣,給出回歸系數(shù)的嚴格檢驗方法。
作者楊振海教授是國內(nèi)著名的數(shù)理統(tǒng)計學家,畢業(yè)于中國科學技術(shù)大學應(yīng)用數(shù)學系,長期從事應(yīng)用統(tǒng)計及可靠性分析等研究。
第一章 引言
1.1 VDR理論和構(gòu)造多元概率密度函數(shù)
1.1.1 什么是VDR
1.1.2 多元概率密度函數(shù)的結(jié)構(gòu)
1.2 樞軸量、置信分布、隨機估計和VDR檢驗
1.2.1 基于樞軸量的統(tǒng)計推斷方法
1.2.2 VDR檢驗
1.3 幾個應(yīng)用
1.3.1 多元統(tǒng)計分析
1.3.2 非正態(tài)誤差回歸分析
1.3.3 多總體均值參數(shù)檢驗
1.4 隨機估計和VDR檢驗理論完善
第二章 統(tǒng)計推斷模式
2.1 經(jīng)典推斷——頻率學派
2.1.1 極大似然估計原理 第一章 引言
1.1 VDR理論和構(gòu)造多元概率密度函數(shù)
1.1.1 什么是VDR
1.1.2 多元概率密度函數(shù)的結(jié)構(gòu)
1.2 樞軸量、置信分布、隨機估計和VDR檢驗
1.2.1 基于樞軸量的統(tǒng)計推斷方法
1.2.2 VDR檢驗
1.3 幾個應(yīng)用
1.3.1 多元統(tǒng)計分析
1.3.2 非正態(tài)誤差回歸分析
1.3.3 多總體均值參數(shù)檢驗
1.4 隨機估計和VDR檢驗理論完善
第二章 統(tǒng)計推斷模式
2.1 經(jīng)典推斷——頻率學派
2.1.1 極大似然估計原理
2.1.2 極大似然估計求解算法——多維二分法
2.1.3 極大似然估計的Bayes解釋
2.2 假設(shè)檢驗和置信區(qū)間
2.2.1 接受域和拒絕域
2.2.2 樞軸量和置信區(qū)間
2.2.3 隨機估計
2.3 信仰推斷
2.3.1 函數(shù)法
2.3.2 樞軸量法
2.4 Bayes推斷
2.4.1 統(tǒng)計推斷基礎(chǔ)——信息
2.4.2 Bayes公式
第三章 隨機推斷
3.1 假設(shè)檢驗?zāi)J?br />3.1.1 接受域和置信域
3.1.2 樞軸量和隨機估計
3.2 VDR檢驗
3.2.1 什么是VDR檢驗
3.2.2 分位點計算
3.2.3 VDR接受域和VDR置信域的優(yōu)良性
3.2.4 隨機估計的比較
3.3 正態(tài)總體參數(shù)的VDR檢驗
3.3.1 t檢驗是VDR檢驗
3.3.2 方差的VDR檢驗
3.3.3 正態(tài)分布參數(shù)的同時檢驗
3.4 指數(shù)分布參數(shù)檢驗
3.5 關(guān)于隨機估計的若干說明
3.5.1 隨機推斷步驟
3.5.2 關(guān)于樞軸量
3.5.3 關(guān)于隨機估計
3.5.4 關(guān)于VDR檢驗
3.6 無充分統(tǒng)計量總體參數(shù)隨機估計
3.6.1 Gamma分布族
3.6.2 Weibull分布參數(shù)的隨機估計
3.7 隨機估計的計算
3.7.1 用樞軸量定義隨機估計
3.7.2 二項分布參數(shù)的推斷變量
3.7.3 復合參數(shù)的隨機估計
3.8 多總體問題
第四章 概率密度函數(shù)的垂直表示(VDR)
第五章 線性變換分布族
第六章 隨機估計和VDR檢驗的應(yīng)用
參考文獻