對稱是客觀世界中相當普遍的現(xiàn)象,而群是現(xiàn)代數(shù)學中一個抽象的概念,但它們卻有密切的聯(lián)系。《對稱與群》從讀者比較熟悉的平面圖形的對稱入手,逐步提煉、歸納,總結(jié)出對稱的本質(zhì);然后輔以置換群和多項式的對稱群等內(nèi)容,鞏固得到的理性認識;最后簡單介紹抽象群的概念和例子,以及群的若干應用。《對稱與群》不過多地追求知識的系統(tǒng)性和嚴格性而特別注意對稱和群中本質(zhì)的內(nèi)容和主要的線索,注重闡述其中的數(shù)學思想。
《對稱與群》:本叢書精選對人類文明發(fā)展起過重要作用、在深化人類對世界的認識或推動人類對世界的改造方面有某種里程碑意義的主題,深入淺出地介紹數(shù)學文化的豐富內(nèi)涵、數(shù)學發(fā)展史中的一些重要篇章以及一些著名數(shù)學家的歷史功績和優(yōu)秀品質(zhì)等內(nèi)容,適于包括中學生在內(nèi)的讀者閱讀。
顧沛,南開大學數(shù)學科學學院教授,教育部高等學校數(shù)學與統(tǒng)計學教學指導委員會副主任委員。獲首屆國家級教學名師獎及國家級教學成果一等獎一項、二等獎兩項;作為負責人的南開大學數(shù)學人才培養(yǎng)基地和南開大學數(shù)學文化課程組先后獲全國五一勞動獎狀;作為帶頭人的南開大學科學素質(zhì)教育系列公共課教學團隊被評為首批國家級教學團隊;負責的抽象代數(shù)、數(shù)學文化、大學文科數(shù)學三門課程先后被評為國家精品課程。
一、客觀世界中多種多樣的對稱
二、平面圖形的對稱性
三、對稱的本質(zhì)
四、平面圖形的對稱變換群
五、置換與置換群
六、多元多項式的對稱性
七、對任意客觀事物之對稱性的描述
八、抽象群
九、群的若干應用
參考文獻