《拓撲學導論》基于作者在莫斯科獨立大學開設代數(shù)拓撲與微分拓撲導論課程的講義編寫。作者介紹了拓撲學的經(jīng)典概念與方法，這些內(nèi)容對本領域的專家是不可或缺的，對于數(shù)學研究者與理論物理專家也十分有用。特別地，作者介紹了與流形、胞腔空間、覆疊與纖維映射、同倫群、同調(diào)與上同調(diào)、相交指標等內(nèi)容相關的一些思想和結(jié)果。
《拓撲學導論》可供數(shù)學及理論物理專業(yè)的教師和大學生使用。
《大學生數(shù)學圖書館》叢書序
中譯本序
前言
第一章 拓撲空間及其運算
1.1 拓撲空間與同胚
1.2 拓撲空間上的拓撲運算
1.3 緊性
第二章 同倫群與倫等價
2.1 拓撲空間的基本群
2.2 高階同倫群
第三章 覆疊
3.1 覆疊
3.2 覆疊的分類
《大學生數(shù)學圖書館》叢書序
中譯本序
前言
第一章 拓撲空間及其運算
1.1 拓撲空間與同胚
1.2 拓撲空間上的拓撲運算
1.3 緊性
第二章 同倫群與倫等價
2.1 拓撲空間的基本群
2.2 高階同倫群
第三章 覆疊
3.1 覆疊
3.2 覆疊的分類
第四章 胞腔空間（CW復形）
第五章 相對同倫群與偶的正合列
第六章 纖維叢
6.1 局部平凡叢
6.2 纖維叢的正合列
第七章 光滑流形
7.1 光滑結(jié)構(gòu)
7.2 定向
7.3 光滑流形上的切叢
7.4 Riemann結(jié)構(gòu)
7.5 余切叢與函數(shù)的梯度向量場
第八章 映射的度
8.1 光滑映射的臨界集
8.2 映射的度
8.3 映射Mn一Sn的分類
8.4 向量場的指標
第九章 同調(diào)：基本定義與例子
9.1 鏈復形及其同調(diào)
9.2 單純多面體的單純同調(diào)
9.3 復形的映射
9.4 奇同調(diào)
第十章 奇同調(diào)群的主要性質(zhì)及其計算
10.1 單點的同調(diào)
10.2 拓撲空間偶的正合列
10.3 三元組的正合列
10.4 緯垂的同調(diào)
……
第十一章 胞腔空間的同調(diào)
第十二章 Morse理論
第十三章 上同調(diào)與Poincare對偶
第十四章 同調(diào)理論的一些應用
第十五章 上同調(diào)（與同調(diào)）中的乘法
符號索引
名詞索引
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