時(shí)滯系統(tǒng)穩(wěn)定性分析與應(yīng)用
定 價(jià)：50 元
叢書(shū)名：系統(tǒng)與控制叢書(shū)
- 作者：孫健，陳杰，劉國(guó)平著
- 出版時(shí)間：2012/6/1
- ISBN：9787030348586
- 出 版 社：科學(xué)出版社
- 中圖法分類(lèi)：TP13
- 頁(yè)碼：203
- 紙張：膠版紙
- 版次：1
- 開(kāi)本：16K
《時(shí)滯系統(tǒng)穩(wěn)定性分析與應(yīng)用》結(jié)合作者近年來(lái)的研究工作，詳細(xì)介紹了時(shí)滯系統(tǒng)穩(wěn)定性的理論與方法及其在時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、網(wǎng)絡(luò)化控制等領(lǐng)域的應(yīng)用。主要內(nèi)容包括：中立時(shí)滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析與鎮(zhèn)定控制器設(shè)計(jì)、時(shí)變時(shí)滯系統(tǒng)的時(shí)滯范圍相關(guān)穩(wěn)定性條件和時(shí)滯變化率范圍相關(guān)穩(wěn)定性條件、分布式時(shí)滯系統(tǒng)的時(shí)滯相關(guān)穩(wěn)定性條件、不確定時(shí)滯系統(tǒng)的H∞濾波、離散時(shí)滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析與鎮(zhèn)定控制器設(shè)計(jì)、時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的時(shí)滯范圍相關(guān)穩(wěn)定性條件和時(shí)滯變化率范圍相關(guān)穩(wěn)定性條件、網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)的分析與綜合等。 《時(shí)滯系統(tǒng)穩(wěn)定性分析與應(yīng)用》可作為高等院校自動(dòng)化及相關(guān)專(zhuān)業(yè)的高年級(jí)本科生、研究生、教師以及從事控制科學(xué)與工程相關(guān)工作的科研人員、工程技術(shù)人員的參考用書(shū)。本書(shū)由孫健，陳杰，劉國(guó)平著。
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近年來(lái)，作者在時(shí)滯系統(tǒng)穩(wěn)定性分析、鎮(zhèn)定控制器設(shè)計(jì)、魯棒濾波等領(lǐng)域進(jìn)行了較為深入的研究�！稌r(shí)滯系統(tǒng)穩(wěn)定性分析與應(yīng)用》是作者近年來(lái)研究成果的系統(tǒng)總結(jié)。本書(shū)以時(shí)滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析為主線(xiàn)，輔以鎮(zhèn)定控制器設(shè)計(jì)、魯棒濾波、網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)的分析與綜合等內(nèi)容，力求自成體系，旨在向讀者詳細(xì)介紹時(shí)滯系統(tǒng)穩(wěn)定性分析的常見(jiàn)方法和最新研究成果。本書(shū)由孫健，陳杰，劉國(guó)平著。
第1章 緒論
1.1 時(shí)滯系統(tǒng)概述
對(duì)于一些實(shí)際的物理過(guò)程和社會(huì)現(xiàn)象，通�？梢杂梦⒎址匠虂�(lái)描述。如圖1.1所示的電路，它由電阻R、電感L和電源E組成。設(shè)t=0時(shí)電路中的電流I=0，當(dāng)開(kāi)關(guān)K合上后，電路中的電流可由如下微分方程描述：
8>
<>
:
I_（t）=?
R
L
I（t）+E
L
I（0）=0
從上式可以看出：I_（t）只與系統(tǒng)當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)I（t）有關(guān)，而與以前時(shí)刻的狀態(tài)無(wú)關(guān)。然而現(xiàn)實(shí)中許多系統(tǒng)的變化趨勢(shì)不僅與當(dāng)前狀態(tài)有關(guān)，還取決于過(guò)去的狀態(tài)，這種現(xiàn)象稱(chēng)為“時(shí)滯”。時(shí)滯廣泛存在于各類(lèi)實(shí)際系統(tǒng)中，如生物系統(tǒng)、社會(huì)系統(tǒng)、經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)、機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)、化工過(guò)程控制系統(tǒng)、冶金工業(yè)過(guò)程、航空航天系統(tǒng)以及網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)。下面是幾個(gè)實(shí)例。
圖1.1RL電路
例1.1隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，對(duì)帶鋼產(chǎn)品的質(zhì)量要求越來(lái)越高。板厚是帶鋼產(chǎn)品質(zhì)量的主要技術(shù)指標(biāo)之一。厚度自動(dòng)控制（automaticgaugecontrol，AGC）是提高帶鋼產(chǎn)品質(zhì)量的重要方法[1]。在厚度自動(dòng)控制系統(tǒng)中，由于測(cè)厚儀與軋機(jī)之間必須保持一定的距離，如圖1.2所示，故厚度檢測(cè)信號(hào)與控制信號(hào)之間必然存在一定的時(shí)滯
?=L
v
其中，v為軋制速度，L為檢測(cè)點(diǎn)到調(diào)整點(diǎn)的距離�？梢�(jiàn)，AGC系統(tǒng)是一個(gè)典型的時(shí)滯系統(tǒng)。
例1.2氧化鋁碳分過(guò)程是燒結(jié)法生產(chǎn)氧化鋁過(guò)程中非常重要的一環(huán)。通過(guò)向鋁酸鈉溶液中通入二氧化碳?xì)怏w使氫氧化鋁析出，氫氧化鋁再經(jīng)焙燒后得到氧化鋁[2]。從工藝上來(lái)講，碳分過(guò)程可以分為間斷碳分和連續(xù)碳分。間斷碳分往往難以滿(mǎn)足對(duì)產(chǎn)品粒度的要求，而連續(xù)碳分過(guò)程分解溫度更高，分解時(shí)間更長(zhǎng)，從而使氫氧化鋁粒度變粗、強(qiáng)度提高。連續(xù)碳分過(guò)程一般由多個(gè)分解槽串聯(lián)而成，在每個(gè)
分解槽設(shè)置二氧化碳?xì)怏w流量控制點(diǎn)。在反應(yīng)過(guò)程中，通過(guò)調(diào)節(jié)閥門(mén)的開(kāi)度來(lái)控制鋁酸鈉溶液的進(jìn)料容量和二氧化碳的通氣量以達(dá)到對(duì)分解率進(jìn)行精確控制的目的。連續(xù)碳分過(guò)程的工藝流程如圖1.3所示。由于各個(gè)控制點(diǎn)到碳分過(guò)程工序出口存在一定的距離，物料傳送和化學(xué)反應(yīng)往往需要相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間，故整個(gè)碳分過(guò)程是一個(gè)具有多重時(shí)滯的復(fù)雜系統(tǒng)。其數(shù)學(xué)模型參見(jiàn)文獻(xiàn)[2]。
例1.3隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)與網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的飛速發(fā)展與廣泛應(yīng)用，控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)也正在發(fā)生變化。一種新型的控制結(jié)構(gòu)||網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)正逐漸取代原有的具有點(diǎn)對(duì)點(diǎn)結(jié)構(gòu)的控制系統(tǒng)，并在工業(yè)生產(chǎn)、航空航天、國(guó)防等領(lǐng)域中發(fā)揮越來(lái)越大的作用。常見(jiàn)的網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1.4所示，從圖中可以看出，無(wú)論是從傳感器到控制器還是從控制器到執(zhí)行器，它們之間的信息傳遞都是通過(guò)網(wǎng)絡(luò)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。由于網(wǎng)絡(luò)通信帶寬有限、資源競(jìng)爭(zhēng)以及網(wǎng)絡(luò)擁塞等原因，數(shù)據(jù)在網(wǎng)絡(luò)傳輸過(guò)程中不可避免地存在延時(shí)。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)協(xié)議的不同，延時(shí)的性質(zhì)也會(huì)有所不同。一般情況下，網(wǎng)絡(luò)延時(shí)是時(shí)變甚至是隨機(jī)的。網(wǎng)絡(luò)延時(shí)往往會(huì)降低系統(tǒng)的控制性能甚至引起系統(tǒng)不穩(wěn)定。在目前的文獻(xiàn)中，網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)經(jīng)常被建模成時(shí)滯系統(tǒng)。網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析和控制器設(shè)計(jì)問(wèn)題是非常重要的研究課題，本書(shū)第10章
及第11章將對(duì)此進(jìn)行深入的討論。
例1.4連續(xù)型Hopˉeld神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可由模擬電子元件實(shí)現(xiàn)。每一個(gè)神經(jīng)元可由一個(gè)運(yùn)算放大器實(shí)現(xiàn)，運(yùn)算放大器的輸入、輸出電壓分別模擬生物神經(jīng)元的輸入和輸出；放大器輸入端的電阻和電容模擬生物神經(jīng)元的時(shí)間常數(shù)；與放大器輸出端相連接的電導(dǎo)模擬生物神經(jīng)元的突觸特性。假設(shè)所有的神經(jīng)元均具有相同的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，Hopˉeld神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖1.5所示。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的具體實(shí)現(xiàn)中由于信息傳輸?shù)仍螂y免會(huì)存在一定的時(shí)滯，下面的模型可以較好地刻畫(huà)連續(xù)型Hopˉeld神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：
x_i（t）=?xi（t）+
nXj=1
aijf（xj（t??）），16i6n
研究時(shí)滯對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性的影響是十分有意義的工作，本書(shū)第9章將對(duì)此進(jìn)行深入的討論。
1.2 時(shí)滯系統(tǒng)穩(wěn)定性的研究概況
近年來(lái)，時(shí)滯系統(tǒng)的研究取得了十分豐富的成果[3?8]。穩(wěn)定性問(wèn)題是時(shí)滯系統(tǒng)的一個(gè)重要問(wèn)題，它是分析與設(shè)計(jì)時(shí)滯系統(tǒng)的基礎(chǔ)。在時(shí)滯系統(tǒng)穩(wěn)定性分析方面已經(jīng)取得了大量成果。粗略地講，時(shí)滯系統(tǒng)穩(wěn)定性分析方法主要有兩種：頻域法和時(shí)域法。下面對(duì)這兩種方法進(jìn)行簡(jiǎn)單的總結(jié)。由于本書(shū)的主要結(jié)果基于時(shí)域法，故本節(jié)側(cè)重于對(duì)時(shí)域法進(jìn)行總結(jié)。
1.2.1 頻域法
對(duì)于連續(xù)線(xiàn)性時(shí)不變系統(tǒng)可以根據(jù)系統(tǒng)的特征根是否位于復(fù)平面的左半平面判定系統(tǒng)是否穩(wěn)定。對(duì)于時(shí)滯系統(tǒng)，特別是滯后型時(shí)滯系統(tǒng)，系統(tǒng)的穩(wěn)定性依然可以通過(guò)判斷系統(tǒng)的特征根是否均具有負(fù)實(shí)部來(lái)判定。但時(shí)滯系統(tǒng)的特征方程是一個(gè)超越方程，求解往往十分困難。對(duì)于一個(gè)具有單重時(shí)滯或多重時(shí)滯的線(xiàn)性系統(tǒng)，其特征方程可以寫(xiě)成如下的形式：
……
1.2.2 時(shí)域法
時(shí)域法主要有Krasovskii泛函方法和Razumikhin函數(shù)方法，并已成為時(shí)滯系統(tǒng)穩(wěn)定性分析和鎮(zhèn)定控制器設(shè)計(jì)的主要方法。尤其是20世紀(jì)90年代初，隨著求解凸優(yōu)化問(wèn)題的內(nèi)點(diǎn)法的提出，線(xiàn)性矩陣不等式受到了控制界的廣泛關(guān)注。應(yīng)用Krasovskii泛函方法或Razumikhin函數(shù)方法，將時(shí)滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性轉(zhuǎn)化為線(xiàn)性矩陣不等式的可行性問(wèn)題或者具有線(xiàn)性矩陣不等式約束的凸優(yōu)化問(wèn)題成為分析時(shí)滯系統(tǒng)穩(wěn)定性以及鎮(zhèn)定控制器設(shè)計(jì)的常見(jiàn)方法。對(duì)于現(xiàn)有的穩(wěn)定性結(jié)果，根據(jù)是否與時(shí)滯大小有關(guān)，可以分為時(shí)滯相關(guān)條件和時(shí)滯無(wú)關(guān)條件。時(shí)滯無(wú)關(guān)條件不對(duì)時(shí)滯作任何限制，因此得到的結(jié)論對(duì)任意的時(shí)滯
都適用。當(dāng)時(shí)滯比較小時(shí)，這種方法會(huì)產(chǎn)生很大的保守性。因此目前時(shí)滯系統(tǒng)穩(wěn)定性的研究多集中在時(shí)滯相關(guān)條件。
目前，時(shí)滯相關(guān)條件的研究多集中在時(shí)域法，頻域法的結(jié)果還鮮有報(bào)導(dǎo)。因?yàn)長(zhǎng)yapunov函數(shù)方法只能得到充分性條件，所得結(jié)果的保守性與Lyapunov函數(shù)的選取有很大關(guān)系，所以如何選取合適的Lyapunov函數(shù)以及應(yīng)用數(shù)學(xué)技巧對(duì)Lyapunov函數(shù)的導(dǎo)數(shù)進(jìn)行必要的縮放以降低所得結(jié)果的保守性是目前時(shí)滯系統(tǒng)穩(wěn)定性研究的一個(gè)主要內(nèi)容。下面對(duì)一些常見(jiàn)方法進(jìn)行簡(jiǎn)要的介紹。
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