《矢算場論札記》試圖在數(shù)學(xué)和工程實際之間架起一座橋梁，給廣大的初學(xué)者和工程技術(shù)人員提供重要的基本概念、清晰的數(shù)學(xué)構(gòu)架、重要的方法工具和典型的應(yīng)用范例。大量的物理場，包括數(shù)量場、矢量場和張量場是本書的研究對象；Hamilton算子是描述場與空間相互作用的統(tǒng)一工具；而各種不同的坐標系則是場發(fā)揮作用的不同場合。于是，場、算子和坐標系構(gòu)成了本書的主要內(nèi)容�！妒杆銏稣撛洝窂淖罨镜氖噶扛拍钪v述到高維Stokes定理，內(nèi)容上的大跨度可以適合各類讀者的需要。書后完備的附錄也給廣大工程技術(shù)人員帶來很大的方便。
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《矢算場論札記》適合廣大理工科的本科生和研究生學(xué)習(xí)使用，對于相關(guān)專業(yè)的科技人員也將是十分有益的入門讀物和工具書。
梁昌洪，教授，博士生導(dǎo)師，IEEE高級會員，1943年12月生于上海，中共黨員。1965年畢業(yè)于西安軍事電信工程學(xué)院(現(xiàn)西安電子科技大學(xué))物理系，1967年7月于該校研究生畢業(yè)后留校任教。1980年至1982年在美國紐約州syracuse大學(xué)做訪問學(xué)者。1992年至2002年，任西安電子科技大學(xué)校長。長期從事微波和電磁領(lǐng)域的前沿研究，取得了豐碩成果，特別是在計算微波、非線性電磁學(xué)、微波網(wǎng)絡(luò)理論方面的研究尤為突出。先后獲得省部級科技成果獎、教學(xué)獎十余項，已出版專(譯)著五部。治學(xué)嚴謹，為人師表，即使在擔(dān)任校長期間仍一直堅持為本科生上基礎(chǔ)課，在教學(xué)中結(jié)合科研成果和方法，講課生動，深入淺出。2003年獲首屆高等學(xué)�！敖虒W(xué)名師”獎。他講授的“微波技術(shù)基礎(chǔ)”2003年被評為首屆“國家精品課程”。
前言
第一章 矢量
1.1 矢量的數(shù)乘和加法
1.2 矢量的點積
1.3 矢量叉積
1.4 矢量的復(fù)雜運算
附錄 關(guān)于矢量除法
第二章 矢量分析
2.1 標量函數(shù)和矢量函數(shù)
2.2 矢端曲線
2.3 矢量函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和微分
2.4 矢量導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
2.5 矢量函數(shù)的積分
2.6 復(fù)矢量函數(shù)
第三章 場
3.1 數(shù)量場
3.2 矢量場
3.3 Hamilton算子
3.4 坐標單位矢
附錄 坐標系轉(zhuǎn)換關(guān)系
第四章 梯度
4.1 2的方向余弦
4.2 方向?qū)?shù)
4.3 梯度
4.4 最速下降法
第五章 曲線和曲面積分
5.1 曲線積分
5.2 曲面積分
第六章 散度
6.1 通量
6.2 Gauss定理
6.3 散度VA
6.4 平面場散度
第七章 旋度
7.1 旋量r
7.2 Stokes定理
7.3 旋度
7.4 二維旋度
第八章 V算子理論
8.1 矢徑
8.2 V算子的兩重性
8.3 積分變換
第九章 調(diào)和場
9.1 有位場
9.2 管形場
9.3 調(diào)和場
9.4 矢量場定理
第十章 正交曲線坐標系
10.1 正交曲線坐標系
10.2 弧微分
10.3 柱、球坐標系
1O.4 曲線坐標的算子表示式
第十一章 張量初步
11.1 張量概念
11.2 張量代數(shù)
11.3 張量分析
11.4 高階張量
第十二章 高維微積分基本定理
12.1 三維微積分
12.2 外微分形式和外乘積
12.3 外微分運算
12.4 梯度、散度和旋度與外微分算子
12.5 高維微積分基本定理
主要參考文獻
附錄1 坐標系
附錄2 矢量運算
附錄3 梯度、散度和旋度
附錄4 矢量分析公式
附錄5 Helmholtz定理
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