第1章矢量分析
1.1矢量及其運算
1.1.1矢量的加法和減法
1.1.2矢量與數(shù)量的乘法
1.1.3數(shù)量積
1.1.4矢量積
1.1.5三矢量積
1.2坐標(biāo)系
1.2.1曲線正交坐標(biāo)系
1.2.2直角坐標(biāo)系
1.2.3柱坐標(biāo)系
1.2.4球坐標(biāo)系
1.3矢性函數(shù)
1.3.1矢性函數(shù)的概念
1.3.2矢端曲線
1.3.3矢性函數(shù)的極限和連續(xù)性
1.4矢性函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分
1.4.1矢性函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
1.4.2導(dǎo)矢的幾何意義
1.4.3矢性函數(shù)的求導(dǎo)法則
1.5矢性函數(shù)的積分
1.5.1矢性函數(shù)的不定積分
1.5.2矢性函數(shù)的定積分
總習(xí)題一
第2章場論
2.1場
2.1.1場的概念
2.1.2數(shù)量場的等值面
2.1.3矢量場的矢量線
習(xí)題2.1
2.2數(shù)量場的方向?qū)��?shù)和梯度
2.2.1方向?qū)��?shù)
2.2.2梯度
習(xí)題2.2
2.3矢量場的通量及散度
2.3.1通量
2.3.2散度
習(xí)題2.3
2.4矢量場的環(huán)量及旋度
2.4.1環(huán)量
2.4.2旋度
習(xí)題2.4
2.5幾種重要的矢量場
2.5.1有勢場
2.5.2管形場
2.5.3調(diào)和場
習(xí)題2.5
*2.6平面矢量場
*2.6.1平行平面場
*2.6.2平面矢量場的通量與散度
習(xí)題2.6
總習(xí)題二
第3章拉普拉斯算子與哈密頓算子
3.1拉普拉斯算子
3.2哈密頓算子
總習(xí)題三
習(xí)題答案
參考文獻