《彎曲時空量子場論與量子宇宙學》是彎曲時空量子場論和量子宇宙學的入門書籍,是在劉遼教授多年于北京師范大學講授“彎曲時空量子場論”和“量子宇宙學”兩門課程講義的基礎上整理、改編而成的。其內容敘述深入淺出,介紹了彎曲時空量子場論和量子宇宙學的基本思想、主要研究方法以及重要研究成果。內容包括時空結構與彭羅斯(Penrose)圖、時空對稱性與基靈(Killing)矢量場、真空和粒子、量子物質場的有效作用量、正規(guī)化與重整化、共形反常與重整化能動張量的計算、相互作用場、黑洞物理學中的若干問題以及量子宇宙學等。
《彎曲時空量子場論與量子宇宙學》可作為高等學校、研究院所研究生的彎曲時空量子場論和量子宇宙學課程的教學用書,也可供有關的科學研究人員、教師參考。
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《彎曲時空量子場論與量子宇宙學/現(xiàn)代物理基礎叢書》編著者劉遼、黃超光! ”緯榻B了彎曲時空量子場論和量子宇宙學的基本思想、主要研究方法以及重要研究成果。內容包括時空結構與彭羅斯(Penrose)圖、時空對稱性與基靈(Kjlling)矢量場、真空和粒子、量子物質場的有效作用量、正規(guī)化與重整化、共形反常與重整化能動張量的計算、相互作用場、黑洞物理學中的若干問題以及量子宇宙學等。
符號約定
第1章導論
第2章時空結構與彭羅斯圖
2.1時空結構
2.2彭羅斯圖
2.3閔可夫斯基時空的彭羅斯圖
2.4施瓦西時空的彭羅斯圖
2.5弗里德曼—羅伯遜—沃克時空的彭羅斯圖
2.6德西特時空的彭羅斯圖
第3章時空對稱性與基靈矢量場
3.1李導數(shù)
3.2基靈矢量場
3.3一些重要時空的基靈矢量場
3.3.1閔可夫斯基時空
前言
符號約定
第1章導論
第2章時空結構與彭羅斯圖
2.1時空結構
2.2彭羅斯圖
2.3閔可夫斯基時空的彭羅斯圖
2.4施瓦西時空的彭羅斯圖
2.5弗里德曼—羅伯遜—沃克時空的彭羅斯圖
2.6德西特時空的彭羅斯圖
第3章時空對稱性與基靈矢量場
3.1李導數(shù)
3.2基靈矢量場
3.3一些重要時空的基靈矢量場
3.3.1閔可夫斯基時空
3.3.22維球面
3.3.3施瓦西時空
3.3.4穩(wěn)態(tài)軸對稱時空
3.3.5 k=0的弗里德曼—羅伯遜—沃克時空
3.3.6 k=±1的弗里德曼—羅伯遜—沃克時空
3.4共形基靈矢量場
3.4.1共形基靈矢量場
3.4.2幾種常用時空
3.4.3常用時空之間的共形關系
3.4.4有關流形拓撲的一個注
第4章真空和粒子
4.1博戈留波夫變換
4.2閔可夫斯基背景流形上的福克表象
4.2.1慣性系中的量子場論
4.2.2倫德勒坐標下的量子場論
4.2.3轉動坐標系中的量子場論
4.2.4具有運動邊界的平直時空中的量子場論
4.3漸近閔可夫斯基流形上的?吮硐
4.3.1一個漸近平直的宇宙模型
4.3.2施瓦西黑洞
4.4一般情況的?吮硐
4.5共形真空
4.6黑洞外的三種真空
4.7粒子和粒子探測器
第5章量子物質場的有效作用量
5.1量子物質場的有效作用量
5.2費曼傳播子的德維特—施溫格固有時展開
5.3單圈有效作用量
第6章正規(guī)化與重整化
6.1維數(shù)正規(guī)化
6.2 C函數(shù)正規(guī)化
6.3點分離正規(guī)化(協(xié)變測地點分離)
第7章物質場能動張量的計算與共形反常
7.1卡西米爾效應
7.1.1一種簡單情況
7.1.2兩個無窮大平行反射面之間的真空能量
7.1.3兩塊斜面所夾楔形中的真空能
7.1.4R1×S1時空的卡西米爾能
7.1.5無限大平行反射面間的有限溫度量子場
7.1.6運動邊界的卡西米爾效應
7.2共形反常
7.3共形平庸情況真空能動張量的計算
7.4一般情況下真空能動張量的計算
7.4.1德西特時空中的(0|Tμv|0)
7.4.2在靜態(tài)愛因斯坦宇宙中的(0|Tμv|0)ren
7.4.3用點分離正規(guī)化方法計算(0|Tμv|0)
第8章相互作用場
8.1S矩陣元的計算
8.2重整化
8.3重整化群方程
8.4相互作用對粒子產生的影響
第9章幾個黑洞物理問題
9.1二維靜態(tài)情況
9.2固定于永久施瓦西黑洞外的探測器
9.3非靜態(tài)情況
9.3.1凡迪亞度規(guī)
9.3.2卡梅里=凱依度規(guī)
9.44維靜態(tài)情況
9.4.14維靜態(tài)情況
9.4.2瑞斯納—諾斯特朗時空及一般靜態(tài)球對稱時空中的重整化能動張量
9.5反作用問題的熱力學途徑——黑洞的膜模型
9.5.1黑洞熱力學與反作用
9.5.2不確定性和它們的消除
9.6引力熱力學
9.7量子施瓦西黑洞和暗物質
第10章量子宇宙學
10.1引力場量子化的幾種方案
10.1.1微擾量子化
10.1.2非微擾量子化
10.2路徑積分量子化
10.3正則量子化,惠勒—德維特方程
10.4小超空間模型
10.5哈特—霍金邊界條件和維蘭金邊界條件
10.5.1哈特—霍金邊界條件
10.5.2維蘭金邊界條件
10.5.3兩種宇宙波函數(shù)的比較
10.6量子宇宙學與觀測宇宙學
10.6.1平直性問題
10.6.2各向同性問題
10.6.3漲落問題
10.6.4時間箭頭問題
10.7歐幾里得蟲洞
10.7.1蟲洞解
10.7.2歐幾里得蟲洞(子宇宙)對場論的影響
10.8其他量子宇宙學模型簡介
參考文獻
外國人(及非漢語拼音拼寫的華人)人名對照表
索引
《現(xiàn)代物理基礎叢書》已出版書目
目 錄
前言
符號約定
第1章 導論 1
第2章 時空結構與彭羅斯圖 4
2.1 時空結構 4
2.2 彭羅斯圖 5
2.3 閔可夫斯基時空的彭羅斯圖 6
2.4 施瓦西時空的彭羅斯圖 7
2.5 弗里德曼一羅伯遜沃克時空的彭羅斯圖 9
2.6 德西特時空的彭羅斯圖 11
第3章 時空對稱性與基靈矢量場 15
3.1 李導數(shù) 15
3.2 基靈矢量場 16
3.3 一些重要時空的基靈矢量場 17
3.3.1 閔可夫斯基時空 17
3.3.2 2維球面 18
3.3.3 施瓦西時空 18
3.3.4 穩(wěn)態(tài)軸對稱時空 19
3.3.5 k-O的弗里德曼羅伯遜沃克時空 19
3.3.6 k=土1的弗里德曼羅伯遜沃克時空 19
3.4 共形基靈矢量場 19
3.4.1 共形基靈矢量場 19
3.4.2 幾種常用時空 20
3.4.3 常用時空之間的共形關系 20
3.4.4 有關流形拓撲的一個注 20
第4章 真空和粒子 22
4.1 博戈留波夫變換 22
4.2 閔可夫靳基背景流形上的福克表象 24
4.2.1 慣性系中的量子場論 24
4.2.2 倫德勒坐標下的量子場論 24
4.2.3 轉動坐標系中的量子場論 28
4.2.4 具有運動邊界的平直時空中的量子場論 28
4.3 漸近閔可夫斯基流形上的?吮硐 34
4.3.1 一個漸近平直的宇宙模型 35
4.3.2 施瓦西黑洞 37
4.4 一般情況的?吮硐 44
4.5 共形真空 48
4.6 黑洞外的三種真空 48
4.7 粒子和粒子探測器 49
第5章 量子物質場的有效作用量 55
5.1 量子物質場的有效作用量 55
5.2 費曼傳播子的德維特施溫格固有時展開 60
5.3 單圈有效作用量 66
第6章 正規(guī)化與重整化 70
6.1 維數(shù)正規(guī)化 70
6.2 函數(shù)正規(guī)化 74
6.3 點分離正規(guī)化協(xié)變測地點分離 77
第7章 物質場能動張量的計算與共形反常 81
7.1 卡西米爾效應 81
7.1.1 一種簡單情況 81
7.1.2 兩個無窮大平行反射面之間的真空能量 85
7.1.3 兩塊斜面所夾楔形中的真空能 87
7.1.4 R1×S1耐空的卡西米爾能 88
7.1.5 無限大平行反射面間的有限溫度量子場 89
7.1.6 運動邊界的卡西米爾效應 92
7.2 共形反常 92
7.3 共形平庸情況真空能動張量的計算 99
7.4 一般情況下真空能動張量的計算 105
7.4.1 德西特時空中的 106
7.4.2 在靜態(tài)愛因斯坦宇宙中的 110
7.4.3 用點分離正規(guī)化方法計算 111
第8章 相互作用場 117
8.1 S矩陣元的計算 117
8.2 重整化 122
8.3 重整化群方程 125
8.4 相互作用對粒子產生的影響 127
第9章 幾個黑洞物理問題 130
9.1 二維靜態(tài)情況 130
9.2 固定于永久施瓦西黑洞外的探測器 137
9.3 非靜態(tài)情況 139
9.3.1 凡迪亞度規(guī) 139
9.3.2 卡梅里凱依度規(guī) 142
9.4 4 維靜態(tài)情況 144
9.4.1 4維靜態(tài)情況 144
9.4.2 瑞斯納諾斯特朗時空及一般靜態(tài)球對稱時空中的重整化能動張量 146
9.5 反作用問題的熱力學途徑——黑洞的膜模型 147
9.5.1 黑洞熱力學與反作用 148
9.5.2 不確定性和它們的消除 151
9.6 引力熱力學 153
9.7 量子施瓦西黑洞和暗物質 155
第10章 量子宇宙學 159
10.1 引力場量子化的幾種方案 159
10.1.1 微擾量子化 159
10.1.2 非微擾量子化 160
10.2 路徑積分量子化 161
10.3 正則量子化,惠勒德維特方程 164
10.4 小超空間模型 171
10.5 哈特霍金邊界條件和雛蘭金邊界條件 175
10.5.1 哈特霍金邊界條件 176
10.5.2 維蘭金邊界條件 184
10.5.3 兩種宇宙波函數(shù)的比較 186
10.6 量子宇宙學與觀測宇宙學 190
10.6.1 平直性問題 190
10.6.2 各向同性問題 190
10.6.3 漲落問題 191
10.6.4 時間箭頭問題 192
10.7 歐幾里得蟲洞 193
10.7.1 蟲洞解 194
10.7.2 歐幾里得蟲洞(子宇宙)對場論的影響 201
10.8 其他量子宇宙學模型簡介 207
參考文獻 209
外國人(及非漢語拼音拼寫的華人)人名對照表 218
索引 221