第4版前言
第1章 函數(shù)
1.1 實數(shù)
1.1.1 實數(shù)的基本結(jié)論
1.1.2 實數(shù)的絕對值
1.2 常用數(shù)集
1.3 函數(shù)
1.3.1 常量與變量
1.3.2 函數(shù)的概念
1.3.3 函數(shù)表示法
1.4 函數(shù)的幾種特性
1.4.1 單調(diào)性
1.4.2 有界性
1.4.3 奇偶性
1.4.4 周期性
1.5 反函數(shù)
1.6 基本初等函數(shù)
1.7 初等函數(shù)
1.7.1 復(fù)合函數(shù)的概念
1.7.2 初等函數(shù)的概念
1.8 簡單經(jīng)濟活動中的函數(shù)
1.8.1 總成本函數(shù)總收入函數(shù)總利潤函數(shù)
1.8.2 需求函數(shù)與供給函數(shù)
總習(xí)題

第2章 極限與連續(xù)
2.1 數(shù)列的極限
2.1.1 數(shù)列的概念
2.1.2 數(shù)列的極限
2.1.3 收斂數(shù)列的性質(zhì)習(xí)題2.
2.2 函數(shù)的極限
2.2.1 x→∞時函數(shù)f(x)的極限
2.2.2 x→x0時函數(shù)的極限
2.2.3 左極限與右極限
2.2.4 極限的性質(zhì)
2.3 無窮小量與無窮大量
2.3.1 無窮小量的概念與性質(zhì)
2.3.2 無窮大量
2.4 極限運算法則
2.4.1 極限的四則運算法則
2.4.2 復(fù)合函數(shù)的極限運算法則
2.5 極限存在準(zhǔn)則兩個重要極限
2.5.1 極限存在準(zhǔn)則
2.5.2 兩個重要極限
2.6 無窮小的比較
2.7 函數(shù)的連續(xù)性
2.7.1 變量的增量
2.7.2 函數(shù)連續(xù)的概念
2.7.3 函數(shù)的間斷點及其分類
2.7.4 連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性
2.7.5 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
總習(xí)題

第3章 導(dǎo)數(shù)與微分
3.1 導(dǎo)數(shù)的概念
3.1.1 實踐中的變化率問題
3.1.2 導(dǎo)數(shù)的定義
3.1.3 按定義求導(dǎo)數(shù)舉例
3.1.4 導(dǎo)數(shù)的幾何意義
3.1.5 可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系
3.2 求導(dǎo)法則與基本導(dǎo)數(shù)公式
3.2.1 函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則
3.2.2 反函數(shù)的求導(dǎo)法則
3.2.3 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
3.2.4 基本求導(dǎo)法則與公式
3.3 高階導(dǎo)數(shù)
3.4 隱函數(shù)與參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
3.4.1 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與對數(shù)求導(dǎo)法
3.4.2 參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
3.5 函數(shù)的微分
3.5.1 微分的定義
3.5.2 可導(dǎo)與可微的關(guān)系
3.5.3 微分的幾何意義
3.5.4 基本微分公式與微分的運算法則
3.5.5 微分在近似計算中的應(yīng)用
總習(xí)題

第4章 微分中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
4.1 微分中值定理
4.1.1 羅爾定理
4.1.2 拉格朗日中值定理
4.1.3 柯西中值定理
4.1.4 例題
4.2 洛必達法則
4.2.1 型及型未定式
4.2.2 其他類型未定式
4.3 泰勒公式
4.3.1 泰勒公式
4.3.2 幾個函數(shù)的麥克勞林公式
4.4 函數(shù)的單調(diào)性和極值
4.4.1 函數(shù)單調(diào)性的判別
4.4.2 函數(shù)的極值及其求法
4.4.3 函數(shù)的最大值、最小值
4.5 曲線的凹凸性、拐點與漸近線
4.5.1 曲線的凹凸性與拐點
4.5.2 曲線的漸近線
4.6 函數(shù)作圖
4.7 導(dǎo)數(shù)概念在經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用
4.7.1 邊際和邊際分析
4.7.2 彈性與彈性分析
總習(xí)題

第5章 不定積分
5.1 不定積分的概念與性質(zhì)
5.1.1 原函數(shù)與不定積分的概念
5.1.2 不定積分的性質(zhì)
5.1.3 基本積分公式
5.2 換元積分法
5.2.1 第一類換元法
5.2.2 第二類換元法
5.3 分部積分法
5.4 有理函數(shù)與三角有理式的積分
5.4.1 有理函數(shù)的積分
5.4.2 三角有理式的積分
總習(xí)題

第6章 定積分及其應(yīng)用
6.1 定積分的概念與性質(zhì)
6.1.1 定積分問題舉例
6.1.2 定積分的定義
6.1.3 定積分的幾何意義
6.1.4 定積分的性質(zhì)
6.2 微積分基本公式
6.2.1 變速直線運動中位置函數(shù)與速度函數(shù)之間的聯(lián)系
6.2.2 積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)
6.2.3 牛頓?萊布尼茨公式
6.3 定積分的換元法和分部積分法
6.3.1 定積分的換元法
6.3.2 定積分的分部積分法
6.4 反常積分
6.4.1 無窮限的反常積分
6.4.2 無界函數(shù)的反常積分
6.4.3 Γ函數(shù)
6.5 定積分的應(yīng)用
6.5.1 定積分的微元法
6.5.2 定積分在幾何學(xué)中的應(yīng)用
6.5.3 定積分在經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用
總習(xí)題

第7章 微分方程與差分方程初步
7.1 微分方程的基本概念
7.1.1 兩個實例
7.1.2 微分方程的概念
7.2 一階微分方程
7.2.1 可分離變量的微分方程及齊次方程
7.2.2 一階線性微分方程
7.2.3 利用變量代換解微分方程
7.3 可降階的高階微分方程
7.3.1 y(n)=f(x)型微分方程
7.3.2 y″=f(x,y′)型微分方程
7.3.3 y″=f(y,y′)型微分方程
7.4 高階線性微分方程
7.4.1 高階線性微分方程及其解的結(jié)構(gòu)
7.4.2 二階常系數(shù)線性齊次微分方程
7.4.3 二階常系數(shù)線性非齊次微分方程
7.5 微分方程在經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用
7.6 差分方程的基本概念
7.7 常系數(shù)線性差分方程
7.7.1 一階常系數(shù)線性差分方程
7.7.2 二階常系數(shù)線性差分方程
7.8 差分方程在經(jīng)濟學(xué)中的簡單應(yīng)用
總習(xí)題

第8章 多元函數(shù)微積分學(xué)
8.1 空間解析幾何初步
8.1.1 空間直角坐標(biāo)系與空間的點
8.1.2 空間曲面與方程習(xí)題8.
8.2 多元函數(shù)的概念
8.2.1 區(qū)域
8.2.2 二元函數(shù)的定義
8.2.3 二元函數(shù)的極限
8.2.4 二元函數(shù)的連續(xù)性
8.3 偏導(dǎo)數(shù)
8.3.1 偏導(dǎo)數(shù)及其計算法
8.3.2 偏導(dǎo)數(shù)的經(jīng)濟意義
8.3.3 高階偏導(dǎo)數(shù)
8.4 全微分
8.4.1 全微分的定義
8.4.2 全微分存在的條件
8.4.3 全微分在近似計算中的應(yīng)用
8.5 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則及全微分的形式不變性
8.5.1 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
8.5.2 全微分的形式不變性
8.6 隱函數(shù)的求導(dǎo)公式
8.7 多元函數(shù)的極值和最大（�。┲�
8.7.1 多元函數(shù)的極值
8.7.2 函數(shù)的最大值和最小值
8.7.3 條件極值拉格朗日乘數(shù)法
8.7.4 最小二乘法
8.8 二重積分的概念和性質(zhì)
8.8.1 曲頂柱體的體積
8.8.2 二重積分的概念
8.8.3 二重積分的性質(zhì)
8.9 二重積分的計算
8.9.1 利用直角坐標(biāo)計算二重積分
8.9.2 利用極坐標(biāo)計算二重積分
總習(xí)題

第9章 無窮級數(shù)
9.1 常數(shù)項級數(shù)的概念和性質(zhì)
9.1.1 常數(shù)項級數(shù)的概念
9.1.2 級數(shù)的基本性質(zhì)習(xí)題9.
9.2 常數(shù)項級數(shù)的審斂法
9.2.1 正項級數(shù)的審斂法
9.2.2 任意項級數(shù)的審斂法
9.3 冪級數(shù)
9.3.1 函數(shù)項級數(shù)的概念
9.3.2 冪級數(shù)
9.4 函數(shù)展開成冪級數(shù)
9.4.1 泰勒級數(shù)
9.4.2 函數(shù)的冪級數(shù)展開
9.5 冪級數(shù)在近似計算中的應(yīng)用
總習(xí)題

附錄 極坐標(biāo)
部分習(xí)題參考答案與提示
參考文獻