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依照2018年1月頒發(fā)的《普通高等學(xué)校本科專業(yè)類教學(xué)質(zhì)量國家標準》，在近20年的離散數(shù)學(xué)講義基礎(chǔ)上，精心整理，編撰成本書。在編寫過程中，充分考慮了重點高校和普通省屬院校等各類學(xué)校的學(xué)生基礎(chǔ)、教學(xué)特點和教材改革經(jīng)驗，以增強本書的適用性。

本書分為數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)系統(tǒng)和圖論4篇，內(nèi)容包括命題邏輯、謂詞邏輯、集合、二元關(guān)系、函數(shù)、代數(shù)系統(tǒng)基礎(chǔ)、群/環(huán)和域、格與布爾代數(shù)、圖論基礎(chǔ)、特殊圖與應(yīng)用共10章。各章的每節(jié)都配有習(xí)題，重要術(shù)語均有相應(yīng)的英文表述。

本書可以作為計算機科學(xué)與技術(shù)、軟件工程、網(wǎng)絡(luò)工程、信息安全、物聯(lián)網(wǎng)工程等相關(guān)專業(yè)的本科生教材，也可以作為從事計算機軟件、硬件開發(fā)和應(yīng)用的工程技術(shù)人員的參考書，還可供教師參考或自學(xué)者使用。

離散數(shù)學(xué)是計算機科學(xué)中基礎(chǔ)理論的核心課程之一，為計算機學(xué)科的研究和應(yīng)用提供了有力的數(shù)學(xué)工具。隨著計算機科學(xué)的發(fā)展，離散數(shù)學(xué)將扮演越來越重要的角色。離散數(shù)學(xué)提供了計算機學(xué)科專業(yè)必要的基本概念、基本理論和基本方法，這些概念、理論及方法大量地應(yīng)用在數(shù)字電路、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)、算法分析與設(shè)計、人工智能、計算機網(wǎng)絡(luò)等專業(yè)課程中，它可以為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)奠定良好的理論基礎(chǔ)。作為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個分支，離散數(shù)學(xué)以研究離散變量的結(jié)構(gòu)和相互關(guān)系為主要目標，除給計算機科學(xué)提供必要的知識支撐外，它也是培養(yǎng)學(xué)生縝密思維和綜合分析能力、提高素質(zhì)的核心課程之一。

2018年1月，發(fā)布《普通高等學(xué)校本科專業(yè)類教學(xué)質(zhì)量國家標準》(下稱《國標》)，這是我國首個高等教育教學(xué)質(zhì)量的國家標準。依照《國標》關(guān)于計算機類專業(yè)知識體系和核心課程體系的建議，本書在編寫過程中注意吸納《國標》中對離散數(shù)學(xué)相關(guān)知識的有關(guān)要求，內(nèi)容上涵蓋數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)系統(tǒng)和圖論4篇，共10章。

本書的特色有以下幾個。

(1) 考慮到我國高等教育與國際接軌的需要，本書給出了重要概念和術(shù)語的英文表述，為讀者進一步閱讀英文文獻提供便利。

(2) 在編寫過程中，注意吸收國內(nèi)外經(jīng)典教材的優(yōu)點，從理論論述到例題講解，精心選擇，以增加內(nèi)容的知識性和趣味性。

(3) 本書中的重要定理和結(jié)論均有詳細論述，同時也為讀者預(yù)留部分練習(xí)，使其在可望可及的訓(xùn)練中逐步培養(yǎng)邏輯思維能力。

(4) 本書注重通過代數(shù)的角度來整合有關(guān)內(nèi)容，使讀者可以宏觀地體會各章節(jié)間的相互關(guān)聯(lián)，從而加深有關(guān)知識的理解。

(5) 離散數(shù)學(xué)內(nèi)容較多，為了突出概念和定理等內(nèi)容，書中將所有定義、定理和推論等均加陰影，便于讀者查找有關(guān)知識。

本書是在大連海事大學(xué)離散數(shù)學(xué)講義的基礎(chǔ)上整理而成，本書之所以能夠得以與讀者見面，離不開大連海事大學(xué)眾多教師的辛勞，特別是趙廣利副教授、薛大伸教授、趙煥忠工程師，在此向他們表示誠摯的感謝和崇高的敬意！在本書的編寫過程中參考了大量的相關(guān)文獻，也從中汲取了不少經(jīng)驗，在此向這些文獻的作者、譯者表示感謝。同時，本書得到了清華大學(xué)出版社的大力支持及幫助，對此深表感謝。此外本書的出版也得到
遼寧省教育廳2023年高�；究蒲许椖浚↗YTMS20230556）和遼寧省教育廳科學(xué)研究一般項目
（2019JYT06）等的資助。

在使用本書時，教師可以根據(jù)不同教學(xué)要求進行適當(dāng)選擇，建議用64~72學(xué)時完成全書的教學(xué)計劃。

盡管作者長期從事離散數(shù)學(xué)的教學(xué)工作，在編寫過程中也力求完美，但由于水平有限，書中難免有不足之處，懇請廣大讀者批評指正。

作者2024年1月

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