經(jīng)濟(jì)學(xué)家和我們想的不一樣
定 價(jià):49.8 元
- 作者:[美]史蒂夫·蘭茲伯格(Steven Landsburg)/著 周盟/譯
- 出版時(shí)間:2024/3/1
- ISBN:9787559673244
- 出 版 社:北京聯(lián)合出版公司
- 中圖法分類:F0-49
- 頁碼:260
- 紙張:
- 版次:1
- 開本:32開
在本書中,作者采用淺顯易懂的案例和經(jīng)濟(jì)學(xué)思維,分析現(xiàn)實(shí)生活中與數(shù)學(xué)、生物學(xué)、物理學(xué)和哲學(xué)等相關(guān)的“大問題”,包括“萬物起源”“多重宇宙”“UFO是否存在”“量子糾纏”等。
本書可以幫助我們打破認(rèn)知囚籠,讓我們不再輕信所謂一成不變的定論,也不再不假思索地質(zhì)疑那些看起來難以理解的另類現(xiàn)象。
即便你毫無經(jīng)濟(jì)學(xué)背景,也可以在輕松又充滿驚喜的閱讀中獲得啟發(fā),洞悉經(jīng)濟(jì)學(xué)常識(shí),修正偏見,以經(jīng)濟(jì)學(xué)的思維方式重新認(rèn)識(shí)世界,在生活中做出更明智的判斷和決策。
前言 一段旅程的開始
我很喜歡人們跟我談?wù)撍麄兊耐辏?但是他們得簡短一點(diǎn),要不然我會(huì)忍不住談?wù)撐业摹?——迪倫·托馬斯
上幼兒園的第一天,羅森博格夫人給我們介紹了每日例行活動(dòng):午睡、游戲時(shí)間、課間餐時(shí)間——還有每天下午2點(diǎn),集體“穿越大廳”。
她完全沒說穿越大廳要去哪里,也沒有解釋原因,但我也從來沒覺得奇怪,因?yàn)槲覐膩聿粫?huì)對(duì)任何事情產(chǎn)生懷疑。我的整個(gè)小學(xué)生涯也充滿了困惑:比如上六年級(jí)的時(shí)候,我掌握了所有我需要知道的紡織業(yè)知識(shí),但從來都沒問過到底什么是紡織品,甚至都沒有想過紡織品是不是真實(shí)存在的一種物品。如果有人硬要我猜的話,我可能會(huì)說紡織品有點(diǎn)像油氈布,但是我連猜都沒猜過,甚至都不知道有什么可以猜的。
不管怎么樣, 到了下午2點(diǎn)的時(shí)候, 我們都在教室外排好隊(duì),然后跟著羅森博格夫人穿越大廳。我很愉快地跟著大家的步伐,直到我們轉(zhuǎn)了個(gè)彎然后撞上我整個(gè)5歲人生里見過的最不祥的東西——墻上掛著一個(gè)標(biāo)志,標(biāo)志是亮著的,所以沒有人會(huì)質(zhì)疑它的重要性——上面寫著“火災(zāi)出口”,還有一個(gè)大紅的箭頭指向我們走向的方向。
那一刻,我完全不知道“出口”這個(gè)詞是什么意思,但我肯定知道“火”是什么,我絕對(duì)不會(huì)跟著羅森博格夫人或者任何人直接走進(jìn)大火里。所以我掉頭回到教室,然后安靜地等著其他人被大火焚燒的消息傳來。
我從來沒想過要去警告其他人,大概我覺得他們?cè)谏嫌變簣@之前還不認(rèn)字是他們自己的問題;蛟S當(dāng)時(shí)我認(rèn)為最好還是低調(diào)一點(diǎn),免得那股控制了羅森博格夫人的神秘力量找到我,然后用大火把我燒了。我也不記得自己有多緊張,我就是在教室里靜靜地坐著。等其他人回來后,盡管和我所預(yù)想的不一樣,我也沒有對(duì)大家都安全返回這件事感到特別驚訝和好奇。
所以從那時(shí)開始,只要快到下午2點(diǎn),課堂里的其他人都會(huì)排隊(duì)去穿越大廳,而我就在桌子邊上安靜地坐著。羅森博格夫人也從來沒說過我什么。她帶著整個(gè)班級(jí)從大廳穿過,過了一會(huì)兒又回來了,我一直堅(jiān)信他們這么做會(huì)被大火燒成灰,但我確實(shí)開始好奇他們到底去哪兒了。
這是我上幼兒園時(shí)期最大的兩個(gè)困惑之一。另一個(gè)困惑是:每天下午2點(diǎn)半,羅森博格夫人會(huì)指派一個(gè)學(xué)生帶我上洗手間。我從來不清楚為什么把我單拉出來帶到洗手間,雖然別的學(xué)生也是需要上洗手間的。但也可能他們不需要,可能他們都是鋼鐵制成的機(jī)器人,這也就能說明為什么他們從大火里穿過還安然無恙。
有一天, 羅森博格夫人拉了一把椅子坐在我課桌對(duì)面問我:“你為什么不愿意跟我們一起穿越大廳?”我覺得如果告訴她我怕火會(huì)很尷尬,所以我說:“我只是不喜歡而已。”帶著幼兒園老師特有的溫柔和堅(jiān)定,她說:“好吧,那以后你必須得去。”我說:“好。”
那天晚上我睡得還好,我沒有感到恐慌,也沒打算逃跑。
我接受了這一事實(shí),和其他同學(xué)一起平靜地穿越大廳,然后從此在這個(gè)世界上消失,他們?cè)?jīng)安全穿越這件事并沒有給我提供任何理性的參考。明天我們會(huì)穿越大廳,然后再也回不來了,就這樣吧。
但是第二天的下午2點(diǎn),我內(nèi)心的平靜感開始消失。我不得不鼓起勇氣站在隊(duì)伍里,因?yàn)榱_森博格夫人說我必須這么做,那我就這么做吧。
我們穿過了大廳,路過了那個(gè)直指我們死亡之路的標(biāo)識(shí),但是——可能讀者們也預(yù)料到了——這個(gè)旅行的目的地根本沒有火,取而代之的,那里是一個(gè)洗手間!
在洗手間里,我獲得了我人生里最令我震驚的智慧感悟。我本來有兩個(gè)完全不同的困惑:一個(gè)是,我的同學(xué)們每天都去哪里了?還有一個(gè)是,為什么是我,而且只有我,每天要單獨(dú)被人帶到洗手間?結(jié)果這兩個(gè)困惑竟然有著同一個(gè)答案。就在那一刻,我意識(shí)到這個(gè)世界如此精妙、美麗、復(fù)雜,而且萬物交織,而真正的理解取決于有沒有把所有線索都理順。
當(dāng)我告訴羅森博格夫人“我只是不喜歡” 穿越大廳的時(shí)候,我很肯定她感受到了我的尷尬,而且我很肯定她以為上洗手間這個(gè)事讓我覺得尷尬。不像我,可憐的羅森博格夫人從來沒有感悟過這么偉大的真相。
那天之后,我再也沒有害怕過那個(gè)火警標(biāo)志。生活這么豐富多彩,根本沒時(shí)間浪費(fèi)在瑣事上,比如擔(dān)心為什么有人要掛一個(gè)誤導(dǎo)人的標(biāo)志,或者紡織品到底是什么。所以我在5歲就弄清楚了人生的優(yōu)先意義何在。
雖然我下定了決心要著眼全局,但10歲的時(shí)候我就很肯定地要把生命獻(xiàn)給哲學(xué)研究了,因?yàn)樗衅渌娜松窂娇雌饋矶汲錆M了危險(xiǎn)。你可以去建造橋梁、寫詩或者治療癌癥,但是如果人生不染指哲學(xué),你怎么知道一座橋、一首詩或者一項(xiàng)醫(yī)學(xué)突破是有價(jià)值的成就呢?
幾年后,我再一次經(jīng)歷了人生的頓悟,讓我從選定好了的事業(yè)路徑上轉(zhuǎn)移。首先,所有的路徑都充滿了危險(xiǎn)。如果我把生命獻(xiàn)給哲學(xué)研究,結(jié)果在92歲的時(shí)候發(fā)現(xiàn)我想上醫(yī)學(xué)院,該怎么辦?另外,為什么要花長達(dá)50年的時(shí)間,就為了深入研究然后發(fā)現(xiàn)治療癌癥是有意義的?
這個(gè)頓悟動(dòng)搖了我的志向, 于是我漫無目的地度過了幾年,直到在有一天,青年的我碰巧讀到了一本書,叫《狹義相對(duì)論中的時(shí)空》(Space and Time in Special Relativity), 作者是康奈爾大學(xué)的教授大衛(wèi)·莫民,我突然發(fā)現(xiàn)思考對(duì)我而言是可行的,我的意思是真正的思考。莫民教授用極度清晰的語言和美妙的行文, 給我展現(xiàn)了怎樣從幾個(gè)簡單而清晰的假設(shè)開始,逐漸引出它們的邏輯結(jié)論,并構(gòu)造出一個(gè)偉大而完全無法預(yù)料到的有關(guān)時(shí)間和空間屬性的圖景。這本書是一個(gè)大學(xué)一年級(jí)學(xué)生的物理學(xué)入門課程,但是對(duì)當(dāng)時(shí)還沒上大學(xué)的我來說,它令人嘆為觀止。
很多年以后,我開始思考人口的問題,特別是“如何來界定合適的地球人口規(guī)模?”這個(gè)問題。舉個(gè)例子來說:一個(gè)世界有10億幸福人口更好?還是有100億不那么幸福的人口更好?我們應(yīng)該以最大化的幸?偭繛槟繕(biāo),還是以人均幸福量或者其他評(píng)估指數(shù)為目標(biāo)?
我從幾個(gè)簡單、清晰而且我認(rèn)為每個(gè)人都會(huì)認(rèn)同的假設(shè)開始,逐漸推演出它們的邏輯結(jié)果。盡管我只是解決了部分問題,我還是很高興地發(fā)現(xiàn)我最終推導(dǎo)出的等式跟莫民教授在另一篇論文中推導(dǎo)出的一模一樣,那么我的問題和他的問題在結(jié)構(gòu)上就有了一個(gè)意料之外的相似性。我給莫民教授寄了一篇我的論文,上面放了一封信,用來感謝他給予我一生的靈感和啟發(fā),他的回復(fù)我至今還珍藏著。
盡管莫民教授的書深深地震撼了我,我卻從來沒想過要去研究物理學(xué);我一直懷疑,我不是那種能在實(shí)驗(yàn)室精密儀器前靜下心的穩(wěn)重之人。所以我上大學(xué)后,不斷從一個(gè)專業(yè)跳到另一個(gè)專業(yè)(分別是英語、歷史、政治學(xué))。直到有一天,我的朋友鮑勃·海曼,一個(gè)優(yōu)秀的數(shù)學(xué)專業(yè)天才學(xué)生,告訴我無窮集的大小各異,有些比其他的要大很多。這個(gè)聽起來雖然有些怪異,但是刺激了我想要了解更多的欲望。在鮑勃的推薦下,我選了一門集合論的課程,從此就熱愛上了數(shù)學(xué)。
我熱愛數(shù)學(xué)跟熱愛那本相對(duì)論的書的理由是一樣的——它們美妙、邏輯清晰,還蘊(yùn)含著深刻的真理。從那時(shí)起,我集中修了大量的數(shù)學(xué)課,幾乎到了忽略大學(xué)其他必修課的程度,以至于沒法拿到學(xué)位。
幸運(yùn)的是,當(dāng)我確定沒法拿到學(xué)位之前,我就已經(jīng)被芝加哥大學(xué)的研究生院錄取了;更幸運(yùn)的是,芝加哥大學(xué)并沒有問我是否讀完了大學(xué)。
在芝加哥大學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候,我有幸被一群生氣勃勃的經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)的學(xué)生邀請(qǐng)參加他們每日的午餐自由知識(shí)討論會(huì)。我們像阿爾岡琴圓桌會(huì)一樣思考,但帶著更多實(shí)質(zhì)的討論內(nèi)容——不只蘊(yùn)含著智慧的火花, 同時(shí)還有令人醍醐灌頂?shù)膯⑹。我得知?jīng)濟(jì)學(xué)家也同樣要掌握一些專業(yè)技巧,以便能夠通過簡單的假設(shè)和邏輯推理步驟得出出人意料的結(jié)論。我想掌握這些技巧,而我的朋友們恰好是優(yōu)秀又耐心的老師。
我用了我的余生去尋找——讓我感到驚喜和愉快的是,我找到了同樣精力充沛、才華橫溢、幽默風(fēng)趣并且熱愛真理的朋友,就像我第一次在研究生院遇到的一樣。這30年來,我把午餐會(huì)伙伴當(dāng)成我幸福美好一生里最值得珍視的部分。
后來我選擇從事學(xué)術(shù)研究并同時(shí)教授數(shù)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué),過程中也涉及一點(diǎn)物理學(xué)研究, 但我從來沒有忘記對(duì)哲學(xué)里的重大問題的沉醉——宇宙從何而來?萬物為何存在?如何獲取知識(shí)?是什么證實(shí)了信念?我們?nèi)绾伪鎰e是非和好壞?我們應(yīng)當(dāng)如何度過一生?
哲學(xué)家在面對(duì)這些問題時(shí)有一套有效的思維方式,但是非哲學(xué)家也可以。物理學(xué)家知道有關(guān)宇宙起源的知識(shí),數(shù)學(xué)家知道有關(guān)現(xiàn)實(shí)的模式,經(jīng)濟(jì)學(xué)家知道我們的選擇如何影響他人的生活,這些跟如何分辨是非都息息相關(guān)。因此我相信這些學(xué)科能夠?yàn)榻鉀Q一些哲學(xué)問題提供最好的工具。
如果有一個(gè)拿著錘子的人告訴你所有東西看起來都像釘子,你應(yīng)該質(zhì)疑他的客觀性。當(dāng)一個(gè)對(duì)數(shù)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)有所涉獵的人告訴你,哲學(xué)問題可以通過數(shù)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)來解決,你有權(quán)給他同樣的反饋。但在這里我認(rèn)為因果關(guān)系是相反的:我被引導(dǎo)進(jìn)數(shù)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)里,是因?yàn)樗鼈兡軌蜿U明這些哲學(xué)里的重大問題。我先看到了釘子,然后才去找的錘子。
在這本書里,我會(huì)告訴你我對(duì)現(xiàn)實(shí)本質(zhì)的看法,知識(shí)的基礎(chǔ)以及倫理道德的根基。 我不敢說我的任何信念一定是正確的,但是我會(huì)解釋為什么我認(rèn)為它們是合理的——而且比任何其他信念更有可能正確。(當(dāng)然,我也可能最終被新的觀點(diǎn)征服。)
在這個(gè)過程中,我會(huì)偶爾偏離主題提到科學(xué)、數(shù)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)里的一些碎片知識(shí),有時(shí)是為了闡明某個(gè)觀點(diǎn),有時(shí)只是為了趣味性。所以我們會(huì)學(xué)習(xí)到一些大數(shù)字的知識(shí)、色彩視覺的運(yùn)行機(jī)制、海森堡不確定性原理的真正含義、《塔木德》法典給出的分割破產(chǎn)財(cái)產(chǎn)的方法等其他很多內(nèi)容。
就像有關(guān)童年的記憶一樣, 我對(duì)哲學(xué)的漫談也是沒有順序、沒法終止的。所以有時(shí)候我會(huì)把話題拉回來,有時(shí)候我就繼續(xù)新的話題了。
新穎的想法是罕見的,我的這本書里包含的也確實(shí)不多。有些人可能早已涉獵或駁斥過我所提及的一些想法和觀點(diǎn)。但我希望我能用一種新的方式將它們呈現(xiàn)出來,并激發(fā)你思考的興趣,讓我們享受這整段旅程。
史蒂夫?蘭茲伯格(Steven Landsburg)
芝加哥大學(xué)數(shù)學(xué)博士,羅切斯特大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)教授,提名“年度社會(huì)科學(xué)教授獎(jiǎng)”,直言不諱的經(jīng)濟(jì)、法律和政治問題評(píng)論員。
蘭茲伯格的研究領(lǐng)域涉及代數(shù)學(xué)、模塊學(xué)、自然哲學(xué)和道德哲學(xué),他在《石板》網(wǎng)絡(luò)雜志撰寫的“每日經(jīng)濟(jì)學(xué)”專欄深受歡迎,并應(yīng)邀在《財(cái)富》《福布斯》《紐約時(shí)報(bào)》《華盛頓郵報(bào)》《華爾街日?qǐng)?bào)》等刊物上發(fā)表文章,著有《價(jià)格理論與應(yīng)用》等作品。
前言:一段旅程的開始
這本書是怎么來的,以及它關(guān)于什么。
第一部分 真實(shí)與虛幻
一 何物存在
為什么萬物存在,而不是空無一物?我能給出的最好答案是:數(shù)學(xué)是必需的,數(shù)學(xué)存在所以萬物存在,因?yàn)槿f物本質(zhì)上是由數(shù)學(xué)構(gòu)成的。本章還簡要涉及人工智能問題。
二 遺留問題——紅火的香蕉生意
上一章里的遺留問題:經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的屬性和目的。
三 理查德·道金斯的謬誤——關(guān)于上帝是否存在
為什么道金斯針對(duì)智能設(shè)計(jì)論的反駁觀點(diǎn)是不正確的——以及有關(guān)上帝是否存在的數(shù)學(xué)分析。
第二部分 信念
四 白日夢(mèng)信仰者
大部分信念的形成都是欠缺考慮的,因?yàn)閳?jiān)持大部分錯(cuò)誤的信念是毫無成本的。在回到我們的信念和知識(shí)是從何而來這個(gè)問題之前,下面幾章會(huì)探討這個(gè)觀察的結(jié)果。
五 遺留問題
上一章里的遺留問題:色覺是怎么產(chǎn)生的、聲波和水波,以及純粹瘋狂的貿(mào)易保護(hù)主義。
六 是否眼見才為實(shí)
我們對(duì)于自由意志、超感官知覺以及來世的那些欠缺考慮的信念。
七 第歐根尼的噩夢(mèng)
合理的分歧是怎么產(chǎn)生的?如果你與某個(gè)同樣智慧和博學(xué)的人爭(zhēng)論,你是否應(yīng)該相信他的觀點(diǎn),就像相信你自己的一樣?事實(shí)上,我們?nèi)詴?huì)堅(jiān)持分歧這件事本身就強(qiáng)有力地證明了我們并非真的關(guān)心真相是什么。
第三部分 知識(shí)
八 要懂?dāng)?shù)學(xué)
數(shù)學(xué)知識(shí)是從哪里來的,還有為什么只有證據(jù)和邏輯是不足夠的。
九 遺留問題——大力神和九頭蛇的傳說
上一章里的遺留問題:大力神和九頭蛇的傳說,還有對(duì)大數(shù)規(guī)則的探索。
十 不完備的人類思維
哥德爾的不完備定理,以及為何它無法說明人類知識(shí)的局限性。
十一 邏輯規(guī)則和大肚豬的故事
邏輯思維的力量,另外涉及一些最違背直覺的數(shù)學(xué)定理。
十二 證據(jù)的規(guī)則
我們可以和不可以從證據(jù)中得知什么,另外探討有關(guān)學(xué)前班是否有經(jīng)濟(jì)價(jià)值,以及互聯(lián)網(wǎng)色情是否能防止強(qiáng)奸案的問題。
十三 知識(shí)的局限
物理學(xué)告訴我們什么,不能告訴我們什么,我們可知什么,不可知什么,另外理解海森堡的不確定性原理。
十四 遺留問題——量子糾纏
量子世界的奇妙,還有為什么博弈論者如此關(guān)注量子理論。
第四部分 對(duì)與錯(cuò)
十五 如何分辨對(duì)錯(cuò)
一些關(guān)于對(duì)與錯(cuò)、生與死的困境問題。
十六 經(jīng)濟(jì)學(xué)家的黃金準(zhǔn)則
一個(gè)最簡單便捷的行為準(zhǔn)則。
十七 如何做到有社會(huì)責(zé)任感——經(jīng)濟(jì)學(xué)家黃金準(zhǔn)則的使用指南
如何在實(shí)踐中應(yīng)用經(jīng)濟(jì)學(xué)家黃金準(zhǔn)則。
十八 別做個(gè)“混蛋”
古福斯和嘉倫特如何對(duì)待移民政策。
十九 游樂場(chǎng)上的經(jīng)濟(jì)學(xué)家
相對(duì)于我們?cè)谟螛穲?chǎng)上那些思慮周全的有關(guān)公平的信念,我們?cè)诓耸袌?chǎng)和投票亭里有關(guān)公平的信念又是如何欠缺考慮的。
二十 遺留問題——讓猶太拉比分餡餅
古老的塔木德學(xué)者們是如何預(yù)料到現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)理論的。
第五部分 心智生活
二十一 如何思考
一些如何清晰思考的基本原則,絕大部分是關(guān)于經(jīng)濟(jì)學(xué)的,但也涉及算術(shù)、神經(jīng)生物學(xué)、原罪,還有如何避免胡謅。
二十二 學(xué)習(xí)什么——給大學(xué)生們的建議
一些給大學(xué)生的建議:遠(yuǎn)離英文學(xué)科和謹(jǐn)慎接觸哲學(xué)學(xué)科。同時(shí)簡要談?wù)劯ヌm克·拉姆齊的非凡一生。
附錄
致謝
經(jīng)濟(jì)學(xué)家約翰·肯尼斯·加爾布雷思曾經(jīng)介紹過他和太太在婚姻里的分工:他的太太負(fù)責(zé)處理小事情,他來處理“重大問題”。所以加爾布雷思太太可以決定在哪里居住和生幾個(gè)孩子這樣的事務(wù),加爾布雷思先生則負(fù)責(zé)制定外交政策和修訂稅法。
這本書與一些更重大的問題有關(guān),而第一部分則是所有問題里最重大的一類:什么是真實(shí)存在的,為何存在?我們是由什么造就的,我們的意識(shí)又是如何形成的?宇宙是由什么構(gòu)成的?我們?cè)撊绾慰创系?萬物生成的最終起因是什么?在這個(gè)過程中,我們也會(huì)探討數(shù)學(xué)的理論基礎(chǔ)、人工智能的前景、經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的本質(zhì)和目的,以及生命的起源。
為何世界有萬物存在,而不是一片虛無?為何宇宙存在,而不是空無一物?銀河星辰和山川大地從何而來?蜈蚣和彩虹又出自何處?萬物都從何而來?
曾經(jīng)有很多年,這些問題都讓我深深著迷,但我卻無從思考,我甚至沒法想象答案看起來會(huì)是什么樣的。我一直毫無頭緒,為此苦惱不已。
有可能答案根本就不存在,也有可能僅僅是因?yàn)閱栴}本身存在誤導(dǎo)性。比如“為什么我的電腦恨我?”這樣的問題,實(shí)際上你的電腦根本不恨你,只是當(dāng)你運(yùn)行軟件時(shí),它給你這樣的感覺而已。當(dāng)你的光標(biāo)在屏幕上完全不動(dòng)時(shí),大腦的一部分會(huì)被誤導(dǎo)著作出尋找惡意起因的錯(cuò)誤判斷。也許大腦中同一個(gè)區(qū)域也會(huì)被誤導(dǎo)著尋找宇宙的起因,而宇宙可能就是一直存在的,沒有起因,僅此而已。
但我認(rèn)為“假定萬物都有起因” 總體而言是一個(gè)好的策略,萬事萬物往往都有起因,哪怕它們沒有,探尋不存在的起因的過程往往能比一開始就拒絕尋找起因?qū)W到更多的東西。除此之外,我似乎也無法停止尋求起因的腳步。
所以我冒著犯錯(cuò)誤的風(fēng)險(xiǎn),假定宇宙的存在絕非巧合,背后必然有一些因由。而且如果是一個(gè)很有說服力的因由,它應(yīng)該不只能夠解釋為何宇宙確實(shí)存在, 還能解釋它為何必須存在。
那么一個(gè)好的開始就是,我們捫心自問,我們是否知道任何事物——不止是整個(gè)宇宙——不僅存在,而且必須存在。我想我知道一個(gè)清晰的答案:數(shù)字必須存在,運(yùn)算法則也必然存在。在任何可能存在的宇宙里,2加2都等于4,而且即便是沒有宇宙存在的情況下,2加2也等于4。
運(yùn)算法則是永恒且不變的,我要說的遠(yuǎn)不止如此。永恒意味著時(shí)間意義上的永恒,但數(shù)學(xué)的存在超脫了時(shí)間的范圍。即使時(shí)間不存在,數(shù)學(xué)依然存在。
我為何這么說?會(huì)不會(huì)這也是大腦被誤導(dǎo)的一種結(jié)果呢?你可以反駁說數(shù)字其實(shí)是人類的發(fā)明,運(yùn)算法則是經(jīng)驗(yàn)總結(jié)的規(guī)律,并不一定是必然存在的真理。例如,你把兩塊石頭放在桌子上,再把另兩塊石頭放在桌子上,然后你認(rèn)識(shí)到此刻一共有四塊石頭,同樣的事情會(huì)一遍又一遍地發(fā)生,所以你得出“2加2等于4”的結(jié)論,就這么簡單。但我非?隙ㄟ@是不對(duì)的,我與那些相信“2加2等于4”不單是一個(gè)有關(guān)石頭或者任何物體的真理的人們立場(chǎng)一致,這是一個(gè)有關(guān)數(shù)字的真理,而且早就在有任何人存在并可以用物體來數(shù)數(shù)之前就存在了。