灰色預(yù)測(cè)：機(jī)理、模型與應(yīng)用
讀者對(duì)象:本書(shū)是一本進(jìn)階級(jí)圖書(shū), 面向具備一定數(shù)學(xué)和編程經(jīng)驗(yàn)的讀者, 旨在幫助讀者深入了解灰色預(yù)測(cè)模型的數(shù)理基礎(chǔ)和理論架構(gòu), 并向讀者展示灰色預(yù)測(cè)模型的應(yīng)用范式.
本書(shū)介紹了灰色預(yù)測(cè)方法的建模機(jī)理、模型體系及實(shí)際應(yīng)用，是作者近年來(lái)關(guān)于灰色預(yù)測(cè)模型研究成果的系統(tǒng)總結(jié)，反映了灰色預(yù)測(cè)研究和應(yīng)用的前沿動(dòng)態(tài)。全書(shū)核心內(nèi)容共分9章，第1章緒論，系統(tǒng)總結(jié)了灰色預(yù)測(cè)模型的前沿研究進(jìn)展；第2章灰色預(yù)測(cè)模型機(jī)理解析，深入剖析了灰色預(yù)測(cè)模型的累加生成算子、模型結(jié)構(gòu)及參數(shù)求解等內(nèi)容；針對(duì)具有線性結(jié)構(gòu)特征的灰色預(yù)測(cè)模型，第3~6章分別研究了連續(xù)時(shí)間灰色內(nèi)生模型、離散時(shí)間灰色內(nèi)生模型、連續(xù)時(shí)間灰色外生模型、離散時(shí)間灰色外生模型；第7章研究了非線性灰色預(yù)測(cè)模型；第8章研究了基于區(qū)間灰數(shù)序列的離散灰色預(yù)測(cè)模型。第9章是研究展望。書(shū)稿撰寫過(guò)程中，作者力求完善灰色預(yù)測(cè)模型的理論體系框架，將理論深度和實(shí)踐應(yīng)用相結(jié)合，理論上力求原理清晰、深入淺出、簡(jiǎn)明扼要、易于理解，應(yīng)用上強(qiáng)調(diào)案例詳盡而不累贅。
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目錄
第1章緒論1
1.1灰色系統(tǒng)理論與灰色預(yù)測(cè)模型1
1.2灰色預(yù)測(cè)模型研究進(jìn)展2
1.2.1序列生成算子研究進(jìn)展介紹2
1.2.2灰色預(yù)測(cè)模型研究進(jìn)展介紹4
1.3寫作思路和內(nèi)容安排14
第2章灰色預(yù)測(cè)模型機(jī)理解析16
2.1累積和算子16
2.2灰色模型GM(1,1)19
2.3結(jié)構(gòu)約簡(jiǎn)與模型重構(gòu)23
2.4數(shù)值仿真27
2.5本章小結(jié)30
第3章連續(xù)時(shí)間灰色內(nèi)生模型31
3.1連續(xù)時(shí)間灰色內(nèi)生模型概述31
3.2模型約簡(jiǎn)與重構(gòu)的引理34
3.3連續(xù)時(shí)間灰色內(nèi)生模型的約簡(jiǎn)重構(gòu)38
3.4連續(xù)時(shí)間灰色內(nèi)生模型的向量序列拓展41
3.4.1連續(xù)時(shí)間灰色內(nèi)生模型的隱式表征.42
3.4.2連續(xù)時(shí)間灰色內(nèi)生模型的顯式表征44
3.5案例研究46
3.5.1數(shù)據(jù)收集46
3.5.2隱式模型與顯式模型的結(jié)果47
3.5.3與其他經(jīng)典模型的比較分析50
3.6本章小結(jié)51
第4章離散時(shí)間灰色內(nèi)生模型52
4.1離散時(shí)間灰色內(nèi)生模型概述52
4.2模型顯式表征推演的引理54
4.3標(biāo)量序列的離散時(shí)間灰色內(nèi)生模型.56
4.4離散時(shí)間灰色內(nèi)生模型的向量序列拓展形式57
4.5離散時(shí)間灰色多項(xiàng)式模型59
4.6案例研究64
4.7本章小結(jié)69
第5章連續(xù)時(shí)間灰色外生模型70
5.1連續(xù)灰色外生模型建模過(guò)程70
5.2模型約簡(jiǎn)與重構(gòu)的引理73
5.3連續(xù)時(shí)間灰色外生模型的約簡(jiǎn)重構(gòu).77
5.4連續(xù)時(shí)間灰色外生模型的向量序列拓展形式80
5.4.1連續(xù)時(shí)間灰色外生模型的隱式表征80
5.4.2連續(xù)時(shí)間灰色外生模型的顯式表征82
5.5連續(xù)時(shí)間灰色外生模型的隱式形式與顯式形式關(guān)系分析84
5.5.1估計(jì)參數(shù)之間的量化關(guān)系85
5.5.2建模步驟之間的對(duì)比分析87
5.6案例研究：高溫?zé)崽幚礓摬目估瓘?qiáng)度的間接測(cè)量89
5.7本章小結(jié)92
第6章離散時(shí)間灰色外生模型94
6.1離散灰色外生模型建模過(guò)程94
6.2模型顯式表征推導(dǎo)的引理95
6.3離散時(shí)間灰色外生模型的約簡(jiǎn)重構(gòu)98
6.4離散時(shí)間灰色外生模型的向量序列拓展形式100
6.5離散時(shí)間灰色外生模型的隱式形式與顯式形式關(guān)系分析103
6.5.1顯式直接模型與經(jīng)典隱式間接模型的等價(jià)性103
6.5.2統(tǒng)一表征模型的退化模型族105
6.5.3數(shù)值算例及建模步驟106
6.5.4試驗(yàn)仿真107
6.6案例研究：熱處理鋼抗拉強(qiáng)度的間接測(cè)量109
6.7本章小結(jié)113
第7章非線性灰色預(yù)測(cè)模型114
7.1非線性灰色預(yù)測(cè)模型建模過(guò)程114
7.2模型約簡(jiǎn)與重構(gòu)的重要引理118
7.3連續(xù)時(shí)間非線性灰色預(yù)測(cè)模型120
7.3.1基于積分微分方程的連續(xù)時(shí)間非線性灰色預(yù)測(cè)模型120
7.3.2建模過(guò)程對(duì)比121
7.4灰色Verhulst模型123
7.5灰色Lotka-Volterra模型124
7.6案例研究：長(zhǎng)江三角洲用水總量預(yù)測(cè)126
7.7本章小結(jié).128
第8章基于區(qū)間灰數(shù)序列的離散灰色預(yù)測(cè)模型129
8.1灰數(shù)及其運(yùn)算129
8.1.1灰數(shù)的定義及內(nèi)涵129
8.1.2合成灰數(shù)的運(yùn)算規(guī)則137
8.1.3區(qū)間灰數(shù)的表征142
8.2基于區(qū)間灰數(shù)序列的離散灰色預(yù)測(cè)模型概述145
8.2.1模型定義與參數(shù)求解145
8.2.2案例研究149
8.3基于區(qū)間灰數(shù)序列的非齊次特征離散灰色預(yù)測(cè)模型152
8.3.1模型定義與參數(shù)求解152
8.3.2案例研究155
8.4本章小結(jié)157
第9章研究展望158
9.1新研究方向1：微分方程的參數(shù)估計(jì)160
9.2新研究方向2：微分方程的結(jié)構(gòu)辨識(shí)161
參考文獻(xiàn)164
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