本書以建模對象為主線,以經(jīng)典灰色預測模型為基礎,以該領域近年來的研究成果為重點,介紹各類灰色預測模型的適用對象、建模機理、參數(shù)估計、時間響應式及模型應用等內容.本書為每個章節(jié)設計了應用案例,通過真實案例詳細介紹了實際預測問題的研究背景與建模過程.
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目錄
序一
序二
前言
第1章 灰色系統(tǒng)理論基本概念 1
1.1 灰色系統(tǒng)理論的產生與發(fā)展 1
1.2 灰色系統(tǒng)與灰數(shù) 3
1.3 灰數(shù)的灰度與核 5
1.3.1 可能度函數(shù) 5
1.3.2 灰數(shù)的灰度 6
1.3.3 灰數(shù)的核 10
1.4 灰色預測模型概述 14
1.5 本章小結 16
第2章 灰色數(shù)據(jù)預處理 18
2.1 灰色累加生成算子與灰色累減生成算子 18
2.2 灰色弱化與強化緩沖算子 24
2.3 灰色平滑算子 30
2.4 本章小結 33
第3章 齊次指數(shù)序列灰色預測模型 34
3.1 單變量灰色預測模型概述 34
3.2 GM(1， 1)模型建模機理與模型推導 35
3.3 GM(1， 1)模型性能檢驗方法 37
3.4 模型應用：高速公路經(jīng)濟效益后評價 39
3.4.1 研究背景 39
3.4.2 高速公路經(jīng)濟效益后評價模型的建模步驟 40
3.4.3 應用舉例 41
3.5 本章小結 46
第4章 非齊次指數(shù)序列灰色預測模型 48
4.1 三參數(shù)離散灰色預測模型 48
4.1.1 三參數(shù)離散灰色預測模型的基本形式 49
4.1.2 三參數(shù)離散灰色預測模型的參數(shù)估計 49
4.1.3 三參數(shù)離散灰色預測模型的時間響應函數(shù) 51
4.2 三參數(shù)白化灰色預測模型 53
4.2.1 TWGM(1， 1)模型的白化方程與基本形式 54
4.2.2 TWGM(1， 1)模型的參數(shù)估計與時間響應函數(shù) 55
4.2.3 TWGM(1， 1)模型的建模步驟 57
4.3 模型性能比較分析 58
4.3.1 齊次指數(shù)序列 58
4.3.2 非齊次指數(shù)序列 59
4.3.3 近似非齊次指數(shù)序列 60
4.3.4 線性函數(shù)序列 61
4.3.5 隨機數(shù)序列 62
4.4 模型應用：中國天然氣需求量預測 64
4.4.1 中國天然氣消費現(xiàn)狀與數(shù)據(jù)特征 64
4.4.2 中國天然氣需求預測模型 65
4.5 本章小結 71
第5章 飽和狀S形序列灰色預測模型 72
5.1 傳統(tǒng)灰色Verhulst模型 72
5.2 新型灰色Verhulst模型 73
5.3 模型應用：中國致密氣產量預測 78
5.3.1 中國致密氣研究背景 78
5.3.2 中國致密氣產量數(shù)據(jù)特征分析 79
5.3.3 應用N Verhulst模型預測中國致密氣產量 80
5.4 本章小結 88
第6章 多變量灰色預測模型 89
6.1 傳統(tǒng)多變量灰色預測模型 89
6.1.1 傳統(tǒng)多變量灰色預測模型的基本定義 89
6.1.2 傳統(tǒng)多變量灰色預測模型的參數(shù)估計與時間響應式 90
6.1.3 傳統(tǒng)多變量灰色預測模型的三大缺陷 91
6.2 多變量灰色預測模型結構優(yōu)化 92
6.2.1 NSGM(1， N)模型的定義 92
6.2.2 NSGM(1， N)模型的參數(shù)估計 93
6.2.3 NSGM(1， N)模型的時間響應式與累減生成式 95
6.2.4 NSGM(1， N)模型的性質 99
6.2.5 NSGM(1， N)模型的建模步驟 100
6.3 模型應用：混凝土抗彎強度預測 102
6.3.1 背景介紹 102
6.3.2 試驗數(shù)據(jù)采集 102
6.3.3 NSGM(1，2)模型的構建 103
6.4 本章小結 106
第7章 特殊序列灰色預測模型 108
7.1 基于灰數(shù)帶及灰數(shù)層的區(qū)間灰數(shù)預測模型 108
7.1.1 構建區(qū)間灰數(shù)預測模型所面臨的問題 108
7.1.2 面積序列與坐標序列 109
7.1.3 區(qū)間灰數(shù)預測模型的構建 113
7.2 基于核和灰度的灰色異構數(shù)據(jù)預測模型 114
7.2.1 灰色異構數(shù)據(jù)的概念與灰度不減公理 115
7.2.2 灰色異構數(shù)據(jù)的公有屬性：核與灰度 115
7.2.3 灰色異構數(shù)據(jù)預測模型的構建 116
7.3 基于平滑算子的小數(shù)據(jù)波動序列灰色預測模型 117
7.3.1 波動序列與平滑算子 117
7.3.2 波動序列灰色預測模型的構建 119
7.4 基于包絡線的小數(shù)據(jù)振蕩序列區(qū)間預測模型 121
7.4.1 振蕩序列及其區(qū)間拓展 121
7.4.2 振蕩序列的區(qū)間預測建模 123
7.4.3 振蕩序列區(qū)間預測模型的建模步驟 126
7.5 模型應用：北京市SO2濃度的區(qū)間預測 126
7.5.1 北京市SO2濃度數(shù)據(jù)特征 127
7.5.2 北京市SO2濃度數(shù)據(jù)區(qū)間預測建模 127
7.6 本章小結 131
第8章 灰色預測模型優(yōu)化方法 132
8.1 灰色預測模型初始值優(yōu)化方法 132
8.2 灰色預測模型背景值優(yōu)化方法 134
8.3 灰色預測模型累加階數(shù)優(yōu)化方法 139
8.3.1 Gamma 函數(shù) 139
8.3.2 分數(shù)階累加生成序列與累減生成序列 140
8.3.3 分數(shù)階三參數(shù)離散灰色預測模型 141
8.4 應用舉例：北京市生活能源消費總量預測 143
8.4.1 數(shù)據(jù)分組 143
8.4.2 累加階數(shù)優(yōu)化與序列數(shù)據(jù)生成 143
8.4.3 矩陣構造與參數(shù)計算 144
8.4.4 模型構造與數(shù)據(jù)計算 144
8.5 本章小結 146
第9章 灰色預測模型的MATLAB程序實現(xiàn) 147
9.1 灰色系統(tǒng)軟件發(fā)展歷史 147
9.2 本書MATLAB程序特點 148
9.3 MATLAB程序應用：中國糧食產量預測 149
9.4 本章小結 153
參考文獻 154
后記 176
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