目 錄 第1章　緒論 1 1.1　運(yùn)籌學(xué)的定義 1 1.2　運(yùn)籌學(xué)的起源與發(fā)展 2 1.3　運(yùn)籌學(xué)在交通行業(yè)中的應(yīng)用 6 1.4　交通運(yùn)籌學(xué)的主要內(nèi)容 8 第2章　線性規(guī)劃 12 2.1　線性規(guī)劃問(wèn)題及其數(shù)學(xué)模型 12 2.1.1　線性規(guī)劃問(wèn)題 12 2.1.2　線性規(guī)劃問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型及其標(biāo)準(zhǔn)形式 14 2.2　圖解法 17 2.3　單純形法的基本原理 20 2.3.1　線性規(guī)劃問(wèn)題解的相關(guān)概念 20 2.3.2　線性規(guī)劃問(wèn)題的幾何意義 23 2.3.3　線性規(guī)劃問(wèn)題的基本定理 23 2.4　單純形法的計(jì)算步驟 24 2.4.1　單純形表 27 2.4.2　計(jì)算步驟 28 2.5　人工變量法 31 2.5.1　大M法 32 2.5.2　兩階段法 33 2.6　解的退化與循環(huán) 35 2.7　線性規(guī)劃問(wèn)題在交通領(lǐng)域中的應(yīng)用 37 2.8　習(xí)題 41 第3章　對(duì)偶理論與靈敏度分析 44 3.1　線性規(guī)劃問(wèn)題的對(duì)偶模型 44 3.1.1　對(duì)偶問(wèn)題的提出 44 3.1.2　原問(wèn)題和對(duì)偶問(wèn)題的關(guān)系 45 3.1.3　對(duì)偶問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型 47 3.2　對(duì)偶問(wèn)題的基本性質(zhì) 48 3.3　影子價(jià)格 50 3.4　對(duì)偶單純形法 51 3.4.1　對(duì)偶單純形法的基本思路 51 3.4.2　對(duì)偶單純形法的計(jì)算步驟 52 3.5　靈敏度分析 54 3.5.1　資源數(shù)量的靈敏度分析 55 3.5.2　價(jià)值系數(shù)的靈敏度分析 57 3.5.3　技術(shù)系數(shù)靈敏度分析 58 3.6　習(xí)題 61 第4章　運(yùn)輸問(wèn)題 65 4.1　運(yùn)輸問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型 65 4.2　表上作業(yè)法 67 4.2.1　初始調(diào)運(yùn)方案的確定 67 4.2.2　最優(yōu)方案的判別 71 4.2.3　方案的調(diào)整 74 4.3　運(yùn)輸問(wèn)題的應(yīng)用 76 4.3.1　產(chǎn)銷(xiāo)不平衡問(wèn)題求解 76 4.3.2　求極大值問(wèn)題 79 4.3.3　運(yùn)輸問(wèn)題應(yīng)用舉例 80 4.4　習(xí)題 83 第5章　整數(shù)規(guī)劃 85 5.1　整數(shù)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型及解的特點(diǎn) 85 5.1.1　整數(shù)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型的一般形式 85 5.1.2　整數(shù)規(guī)劃的例子 86 5.1.3　整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題解的特點(diǎn) 87 5.2　割平面法 87 5.2.1　割平面法的思想 87 5.2.2　構(gòu)造割平面的方法 87 5.3　分支定界法 89 5.4　0-1整數(shù)規(guī)劃 94 5.4.1　0-1變量及其應(yīng)用 94 5.4.2　0-1整數(shù)規(guī)劃的解法 95 5.5　指派問(wèn)題 97 5.5.1　指派問(wèn)題的標(biāo)準(zhǔn)形式及其數(shù)學(xué)模型 97 5.5.2　匈牙利解法 98 5.5.3　非標(biāo)準(zhǔn)形式的指派問(wèn)題 101 5.6　習(xí)題 103 第6章　目標(biāo)規(guī)劃 105 6.1　目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題及其數(shù)學(xué)模型 105 6.2　目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題的圖解法 109 6.3　目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題的單純形法 111 6.3.1　檢驗(yàn)數(shù)分列的單純形法 111 6.3.2　對(duì)優(yōu)先因子給定權(quán)重的計(jì)算方法 113 6.3.3　優(yōu)先級(jí)分層優(yōu)化的計(jì)算方法 113 6.4　習(xí)題 114 第7章　動(dòng)態(tài)規(guī)劃 116 7.1　動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本方法 116 7.1.1　動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本概念 116 7.1.2　動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本方程 119 7.2　動(dòng)態(tài)規(guī)劃在交通運(yùn)輸方面的應(yīng)用 120 7.2.1　最短路徑問(wèn)題 120 7.2.2　資源分配問(wèn)題 126 7.2.3　生產(chǎn)存儲(chǔ)問(wèn)題 130 7.2.4　背包問(wèn)題 134 7.2.5　設(shè)備更新問(wèn)題 136 7.2.6　復(fù)合系統(tǒng)可靠性問(wèn)題 139 7.3　習(xí)題 143 第8章　圖與網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化 145 8.1　圖的基本概念 146 8.1.1　圖的定義 146 8.1.2　圖的矩陣表示 151 8.2　樹(shù) 153 8.2.1　樹(shù)的性質(zhì) 153 8.2.2　支撐樹(shù)的概念 154 8.2.3　最小支撐樹(shù)的解法 155 8.3　最短路問(wèn)題 158 8.3.1　問(wèn)題的提出 158 8.3.2　最短路算法 159 8.4　網(wǎng)絡(luò)最大流問(wèn)題 168 8.4.1　基本概念與基本定理 168 8.4.2　最大流的標(biāo)號(hào)法 172 8.5　最小費(fèi)用最大流問(wèn)題 180 8.6　習(xí)題 185 第9章　網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃 187 9.1　網(wǎng)絡(luò)圖的繪制 187 9.1.1　基本概念 187 9.1.2　繪制網(wǎng)絡(luò)圖的步驟和方法 189 9.2　網(wǎng)絡(luò)圖時(shí)間參數(shù) 193 9.3　網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)化 195 9.3.1　工期優(yōu)化 196 9.3.2　資源優(yōu)化 196 9.3.3　時(shí)間-費(fèi)用優(yōu)化 197 9.4　網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃在交通方面的應(yīng)用 200 9.5　習(xí)題 202 第10章　排隊(duì)論 205 10.1　排隊(duì)論的基本概念 205 10.1.1　排隊(duì)論的定義 205 10.1.2　排隊(duì)系統(tǒng)的組成 206 10.1.3　排隊(duì)系統(tǒng)模型的分類(lèi) 208 10.1.4　排隊(duì)論研究的基本問(wèn)題 209 10.1.5　排隊(duì)系統(tǒng)的數(shù)量指標(biāo) 209 10.2　單服務(wù)臺(tái)排隊(duì)系統(tǒng)模型 210 10.2.1　模型假設(shè)條件 210 10.2.2　排隊(duì)系統(tǒng)狀態(tài)概率分布 211 10.2.3　排隊(duì)系統(tǒng)運(yùn)行指標(biāo) 212 10.3　多服務(wù)臺(tái)排隊(duì)系統(tǒng)模型 214 10.3.1　標(biāo)準(zhǔn)的M/M/c/∞/∞排隊(duì)系統(tǒng) 214 10.3.2　M/M/c/N/?排隊(duì)系統(tǒng) 216 10.3.3　M/M/c/?/m排隊(duì)系統(tǒng) 217 10.4　排隊(duì)論在交通系統(tǒng)中的應(yīng)用 218 10.4.1　排隊(duì)系統(tǒng)的最優(yōu)化問(wèn)題 218 10.4.2　以服務(wù)率為控制變量的排隊(duì)系統(tǒng)優(yōu)化 219 10.4.3　以服務(wù)臺(tái)數(shù)為控制變量的排隊(duì)系統(tǒng)優(yōu)化 220 10.5　習(xí)題 221 第11章　存儲(chǔ)論 224 11.1　存儲(chǔ)論的基本概念 224 11.1.1　存儲(chǔ)問(wèn)題的提出 224 11.1.2　存儲(chǔ)問(wèn)題及其基本概念 225 11.2　確定型存儲(chǔ)模型 227 11.2.1　模型1：不允許缺貨，補(bǔ)充時(shí)間較短 227 11.2.2　模型2：不允許缺貨，補(bǔ)充時(shí)間較長(zhǎng) 229 11.2.3　模型3：允許缺貨，補(bǔ)充時(shí)間較長(zhǎng) 230 11.2.4　模型4：允許缺貨，補(bǔ)充時(shí)間較短 233 11.3　隨機(jī)型存儲(chǔ)模型 236 11.3.1　單周期隨機(jī)型存儲(chǔ)模型 236 11.3.2　多周期隨機(jī)型存儲(chǔ)模型 239 11.4　習(xí)題 244 第12章　決策論 246 12.1　決策分析的基本問(wèn)題 246 12.2　不確定型決策 249 12.3　風(fēng)險(xiǎn)型決策 253 12.4　效用理論在決策論中的應(yīng)用 257 12.4.1　效用的概念 257 12.4.2　效用曲線的類(lèi)型 257 12.4.3　效用曲線的確定 258 12.5　層次分析法在交通中的應(yīng)用 261 12.5.1　建立遞階層次結(jié)構(gòu) 262 12.5.2　構(gòu)造判斷矩陣并賦值 263 12.5.3　層次單排序及其一致性檢驗(yàn) 264 12.5.4　層次總排序與結(jié)果分析 266 12.6　習(xí)題 267 參考文獻(xiàn) 270