全書共分為八章.第一章介紹與橢圓曲線有關(guān)的不定方程的知識(shí),第二章介紹橢圓曲線的歷史起源,第三章介紹橢圓曲線的重要性質(zhì),第四章介紹與橢圓曲線理論有關(guān)的一個(gè)極為重要的猜想,即Birch和Swinnerton-Dyer猜想(簡(jiǎn)稱為BSD猜想),第五章介紹橢圓曲線在證明費(fèi)馬大定理中的應(yīng)用,第六章介紹橢圓曲線在質(zhì)性判定中的應(yīng)用,第七章介紹橢圓曲線在整數(shù)分解中的應(yīng)用,第八章介紹橢圓曲線在現(xiàn)代公鑰密碼體制中的應(yīng)用.