本書(shū)以非相對(duì)量子力學(xué)理論為基礎(chǔ)，重點(diǎn)介紹基于原子與經(jīng)典電磁場(chǎng)和量子化電磁場(chǎng)相互作用的相關(guān)量子技術(shù)。第1章介紹非相對(duì)論量子力學(xué)理論框架；第2章介紹角動(dòng)量和對(duì)稱(chēng)性；第3～8章探討原子與經(jīng)典電磁場(chǎng)和量子化電磁場(chǎng)相互作用的相關(guān)應(yīng)用，分別是近似方法、電磁作用與應(yīng)用、原子的激光冷卻、非厄米量子力學(xué)、量子多體問(wèn)題和電磁場(chǎng)的量子理論與應(yīng)用；第9章探討量子理論在精密測(cè)量中的應(yīng)用，即量子計(jì)量學(xué)；作為本書(shū)的結(jié)尾，第10章簡(jiǎn)單介紹相對(duì)論量子力學(xué)。編寫(xiě)本書(shū)是為了搭建量子力學(xué)基礎(chǔ)理論與應(yīng)用間的橋梁，融入前沿研究中的理論部分是本書(shū)內(nèi)容上的新穎之處。本書(shū)內(nèi)容豐富、推導(dǎo)詳盡、思路清晰、富有啟發(fā)性，便于教學(xué)與自學(xué)。
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目錄
前言
第1章 非相對(duì)論量子力學(xué)理論框架 1
1.1 波函數(shù)公設(shè) 1
1.1.1 波與粒子 1
1.1.2 波函數(shù)公設(shè)的內(nèi)涵 2
1.2 薛定諤方程公設(shè) 6
1.2.1 薛定諤方程 6
1.2.2 薛定諤方程的經(jīng)典過(guò)渡 7
1.3 再論量子狀態(tài)的描述 9
1.3.1 純態(tài)與混態(tài) 9
1.3.2 密度矩陣 11
1.4 算符公設(shè) 22
1.4.1 對(duì)易關(guān)系與運(yùn)算法則 22
1.4.2 算符的矩陣形式 24
1.4.3 厄米算符 24
1.4.4 力學(xué)量隨時(shí)間的演化與守恒量 25
1.4.5 Virial定理 28
1.4.6 赫爾曼–費(fèi)曼定理 31
1.4.7 表象理論 33
1.5 測(cè)量公設(shè) 36
1.5.1 正交投影測(cè)量 36
1.5.2 廣義測(cè)量與正值算子測(cè)量 38
1.5.3 海森伯不確定性原理 41
1.6 全同粒子公設(shè) 42
1.6.1 全同性原理及其內(nèi)涵 42
1.6.2 交換效應(yīng) 44
1.7 量子力學(xué)中的繪景 46
1.7.1 薛定諤繪景 47
1.7.2 海森伯繪景 48
1.7.3 相互作用繪景 49
參考文獻(xiàn) 51
第2章 角動(dòng)量和對(duì)稱(chēng)性 53
2.1 旋轉(zhuǎn)與角動(dòng)量的對(duì)易關(guān)系 53
2.1.1 經(jīng)典角動(dòng)量 53
2.1.2 量子力學(xué)角動(dòng)量 55
2.2 自旋角動(dòng)量與泡利算符 58
2.2.1 自旋與泡利矩陣 58
2.2.2 泡利矩陣應(yīng)用舉例 60
2.2.3 自旋1/2粒子的旋轉(zhuǎn)算符 64
2.3 角動(dòng)量理論 68
2.3.1 角動(dòng)量對(duì)易關(guān)系 68
2.3.2 角動(dòng)量升降算符 69
2.4 角動(dòng)量的耦合 74
2.4.1 自旋–軌道耦合 77
2.4.2 兩個(gè)自旋1/2的耦合 80
2.4.3 堿金屬原子的精細(xì)結(jié)構(gòu) 84
2.5 對(duì)稱(chēng)性和守恒律 85
2.5.1 經(jīng)典力學(xué)中的對(duì)稱(chēng)性和守恒律 86
2.5.2 量子力學(xué)中的對(duì)稱(chēng)性和守恒律 88
參考文獻(xiàn) 97
第3章 近似方法 98
3.1 含時(shí)微擾 98
3.1.1 概述 98
3.1.2 兩種常見(jiàn)躍遷 99
3.1.3 含時(shí)微擾與定態(tài)微擾的關(guān)聯(lián) 103
3.1.4 原子對(duì)光的發(fā)射和吸收 104
3.2 絕熱近似 110
3.2.1 絕熱過(guò)程與絕熱定理 110
3.2.2 Berry相 116
3.3 絕熱過(guò)程的應(yīng)用 118
3.3.1 絕熱跟隨 119
3.3.2 受激拉曼絕熱過(guò)程 121
3.3.3 快速絕熱過(guò)程 125
3.3.4 量子計(jì)算簡(jiǎn)述 133
3.4 WKB近似 142
3.4.1 經(jīng)典區(qū)域 142
3.4.2 隧穿問(wèn)題 145
參考文獻(xiàn) 146
第4章 電磁作用與應(yīng)用 150
4.1 電磁場(chǎng)中的薛定諤方程 150
4.1.1 洛倫茲力 151
4.1.2 概率守恒問(wèn)題 152
4.1.3 規(guī)范不變性問(wèn)題 153
4.2 均勻磁場(chǎng)中原子能級(jí)的劈裂 155
4.2.1 哈密頓量 155
4.2.2 定態(tài)薛定諤方程 157
4.2.3 精細(xì)結(jié)構(gòu)和塞曼效應(yīng)及帕邢–巴克效應(yīng) 159
4.3 朗道能級(jí) 161
4.3.1 不對(duì)稱(chēng)規(guī)范 161
4.3.2 對(duì)稱(chēng)規(guī)范 163
4.4 Aharonov-Bohm效應(yīng).164
4.4.1 磁AB效應(yīng) 165
4.4.2 超導(dǎo)環(huán)磁通量子化 167
4.5 原子與電磁場(chǎng)相互作用半經(jīng)典理論 169
4.5.1 原子與電磁場(chǎng)的相互作用哈密頓量 169
4.5.2 二能級(jí)系統(tǒng) 170
4.5.3 拉莫爾旋進(jìn)與磁共振 173
4.6 電磁感應(yīng)透明 176
4.6.1 概率幅方法 176
4.6.2 密度矩陣方法 181
4.6.3 大失諧 182
4.6.4 慢光 183
參考文獻(xiàn) 189
第5章 原子的激光冷卻 191
5.1 光場(chǎng)對(duì)原子的作用力191
5.1.1 概述 192
5.1.2 耗散力與偶極力 193
5.2 多普勒冷卻 197
5.2.1 紅失諧多普勒冷卻 197
5.2.2 多普勒冷卻的極限 199
5.3 偏振梯度冷卻 200
5.3.1 偏振梯度激光場(chǎng) 201
5.3.2 光抽運(yùn) 202
5.3.3 西西弗斯偏振梯度冷卻 204
5.4 亞反沖冷卻 205
5.4.1 相干布居囚禁：暗態(tài) 205
5.4.2 速度選擇相干布居囚禁 207
5.5 拉曼冷卻 208
參考文獻(xiàn) 210
第6章 非厄米量子力學(xué) 212
6.1 PT 對(duì)稱(chēng)系統(tǒng)的性質(zhì) 212
6.2 PT 對(duì)稱(chēng)系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn) 215
6.3 驅(qū)動(dòng)條件下PT對(duì)稱(chēng)諧振子系統(tǒng)的性質(zhì) 217
6.4 二元PT對(duì)稱(chēng)系統(tǒng)的性質(zhì) 220
參考文獻(xiàn) 222
第7章 量子多體問(wèn)題 223
7.1 全同粒子波函數(shù)與泡利不相容原理 224
7.2 二次量子化 226
7.2.1 波函數(shù)(場(chǎng))算符化 226
7.2.2 場(chǎng)算符運(yùn)動(dòng)方程 228
7.2.3 場(chǎng)算符性質(zhì) 229
7.3 自旋1/2自旋鏈 231
7.3.1 Jordan-Wigner變換 231
7.3.2 自旋海森伯模型 233
7.4 Hubbard模型 235
7.5 弱相互作用玻色氣體236
7.6 BCS理論 238
7.6.1 庫(kù)珀對(duì) 238
7.6.2 粒子與準(zhǔn)粒子 240
參考文獻(xiàn) 241
第8章 電磁場(chǎng)的量子理論與應(yīng)用 242
8.1 自由電磁場(chǎng)的量子化243
8.1.1 自由電磁場(chǎng)的平面波解與量子化 243
8.1.2 Fock態(tài) 247
8.1.3 普朗克黑體輻射公式 249
8.1.4 卡西米爾效應(yīng) 250
8.1.5 蘭姆移位 251
8.2 量子場(chǎng)的相位算符 253
8.3 相干態(tài) 257
8.3.1 相干態(tài)的定義 257
8.3.2 相干態(tài)的性質(zhì) 261
8.3.3 相干態(tài)的隨時(shí)演化 266
8.3.4 相空間里的相干態(tài) 267
8.4 壓縮態(tài) 268
8.4.1 壓縮態(tài)的定義 268
8.4.2 壓縮態(tài)與不確定性關(guān)系 270
8.5 量子化電磁場(chǎng)與原子相互作用.272
8.5.1 相互作用哈密頓量 272
8.5.2 Jaynes-Cummings模型 275
8.5.3 光子–原子綴飾方法 279
8.6 自發(fā)輻射的Weisskopf-Wigner理論 282
8.7 光學(xué)腔–原子耦合系統(tǒng) 285
8.7.1 光學(xué)腔的基本概念與指標(biāo) 285
8.7.2 自發(fā)輻射的抑制與增強(qiáng) 287
8.7.3 經(jīng)典輸入–輸出關(guān)系 289
8.7.4 量子輸入–輸出關(guān)系 290
8.7.5 波導(dǎo)腔QED處理方法與應(yīng)用 294
8.8 分束器的量子描述 302
8.9 反事實(shí)量子通信 303
8.9.1 無(wú)相互作用測(cè)量 304
8.9.2 嵌套式反事實(shí)通信 306
參考文獻(xiàn) 308
第9章 量子精密測(cè)量簡(jiǎn)介 311
9.1 經(jīng)典參數(shù)估計(jì) 312
9.1.1 基本描述 312
9.1.2 經(jīng) Fisher信息與經(jīng)典Cramer-Rao定理 313
9.2 量子參數(shù)估計(jì) 315
9.2.1 基本描述 315
9.2.2 量子Fisher信息與量子Cramer-Rao定理 316
9.3 量子糾纏與量子參數(shù)估計(jì) 318
9.3.1 直積態(tài)策略 319
9.3.2 糾纏態(tài)策略 320
9.4 量子磁力儀 321
9.4.1 量子磁力儀簡(jiǎn)介 321
9.4.2 電磁感應(yīng)透明量子磁力儀 322
9.4.3 腔增強(qiáng)法拉第量子磁力儀 325
參考文獻(xiàn) 329
第10章 相對(duì)論量子力學(xué)簡(jiǎn)介 332
10.1 克萊因–戈?duì)柕欠匠?33
10.1.1 克萊因–戈?duì)柕欠匠痰慕?333
10.1.2 連續(xù)性方程 334
10.1.3 克萊因–戈?duì)柕欠匠痰窖Χㄖ@方程的過(guò)渡 335
10.1.4 克萊因–戈?duì)柕欠匠痰膸c(diǎn)討論 337
10.2 狄拉克方程 338
10.2.1 狄拉克方程的建立 338
10.2.2 連續(xù)性方程 340
10.2.3 應(yīng)用舉例：自由粒子 340
10.2.4 自旋 342
參考文獻(xiàn) 345
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