求解作業(yè)車間調(diào)度問題的高效算法研究
定 價:20 元
叢書名:博士論叢
- 作者:尹愛華 著
- 出版時間:2010/2/1
- ISBN:9787312026690
- 出 版 社:中國科學技術(shù)大學出版社
- 中圖法分類:F406.2
- 頁碼:130
- 紙張:膠版紙
- 版次:1
- 開本:16開
本書專門討論了作業(yè)車間調(diào)度問題,提出了改進的轉(zhuǎn)換瓶頸算法、一個混合式鄰域搜索算法、擴展HLS的算法、基礎(chǔ)的擬物擬人算法、帶禁忌規(guī)則的擬物擬人算法等一系列求解該問題的高效算法。
本書適合計算機專業(yè)本科高年級學生、研究生閱讀,可供計算性與算法復雜性的研究人員閱讀。
從有資源分配的時代開始,人類就開始接觸到調(diào)度問題。從人們在戰(zhàn)爭中對軍隊的調(diào)度到從事農(nóng)耕、娛樂、運輸、制作中對人力和物資的分配與調(diào)度,人類很早就感受到了在有限資源條件下完成指定的任務需要調(diào)度。然而,一個很有意思的現(xiàn)象是,雖然調(diào)度問題在軍事、生活等方面的活動中普遍存在,但是嚴格地研究這個問題卻是在數(shù)千年之后。提出調(diào)度問題的數(shù)學模型的出現(xiàn)是很晚的,1954年,S.M.Johnson提出了求解流水車間兩臺機器下調(diào)度問題最優(yōu)解的法則,這是第一個求解調(diào)度問題的數(shù)學模型,Ramser于1959年首次提出交通調(diào)度問題。這既不同于歐拉研究哥尼斯堡七橋問題從而導致圖論的創(chuàng)立,又不同于17世紀人們從研究投骰子賭博現(xiàn)象而提出的概率論。筆者很早就注意到了這一現(xiàn)象,并做了一些調(diào)查研究,但是到目前為止都沒有找到解釋這個現(xiàn)象的文獻;谌藗兡壳皩Ω鞣N調(diào)度問題的研究成果,筆者猜想人們數(shù)千年以來都是采用增加資源和人為強制介入的辦法(某種強權(quán)干預資源分配)來解決現(xiàn)實中的調(diào)度問題,從而誤導人們認為“該問題不是數(shù)學問題”。當然,也可能因為這個問題過于復雜,不顯得“有趣”。
1999年起,筆者開始攻讀博士學位,師從國際知名的NP難問題研究專家黃文奇教授。我因此有機會更加深入地了解了調(diào)度問題,并選擇了作業(yè)車間調(diào)度問題作為我博士論文的研究內(nèi)容。眾所周知,NP難問題是理論計算機科學領(lǐng)域的重要研究對象,作業(yè)車間調(diào)度問題不僅是NP難的,還被認為是最難的組合最優(yōu)化問題之一。人們已經(jīng)知道,為解決工業(yè)生產(chǎn)、物流、經(jīng)濟管理和網(wǎng)絡通信等諸多方面的問題,可以借助于求解作業(yè)車間調(diào)度問題的結(jié)果。所以,高效、快速地求解作業(yè)車間調(diào)度問題,既有重要的理論意義,又有重大的應用價值。
人們?yōu)榱饲蠼庾鳂I(yè)車間調(diào)度問題提出了許多方法。在黃文奇教授的悉心指導下,我認真總結(jié)了前人的研究結(jié)論,提出了一套求解該問題的方法并完成我的博士論文。特別要指出的是,用我的方法找到了一個大規(guī)模實例(50個作業(yè),20臺機器,1000個工序)到目前為止的最好解。博士畢業(yè)后,我進一步鉆研求解這個問題的高效率算法的設計,提出了擬物擬人方法。擬物擬人方法同原有的方法都不同,雖然這方面的研究剛剛起步,但是可以預見到它有很好的發(fā)展前景,本書將這個研究的相關(guān)結(jié)果收錄進來了。
……
前言
第1章 緒論
1.1 組合最優(yōu)化問題
1.2 實際難解性和NP完全問題
1.3 啟發(fā)式方法
1.3.1 基本策略
1.3.2 性能評價
1.3.3 算法類型
1.3.4 擬物擬人算法
1.4 作業(yè)車間調(diào)度問題及其算法概論
1.5 本書研究內(nèi)容及工作安排
1.6 本章 小結(jié)
第2章 改進的轉(zhuǎn)換瓶頸算法
2.1 問題的描述及其形式化
2.1.1 問題的描述
2.1.2 問題的形式化
2.2 轉(zhuǎn)換瓶頸算法
2.2.1 問題的一種直觀表示和一個定理
2.2.2 轉(zhuǎn)換瓶頸算法
2.3 定理2.2的證明
2.3.1 一個關(guān)于單機調(diào)度的引理
2.3.2 定理2.2的證明
2.4 改進的轉(zhuǎn)換瓶頸算法ISB
2.4.1 帶擾動的Schrage算法
2.4.2 關(guān)于擾動系數(shù)
2.5 部分回溯算法
2.6 對典型實例的計算結(jié)果
2.7 本章 小結(jié)
第3章 一個混合式鄰域搜索算法
3.1 Tabu搜索與作業(yè)車間調(diào)度問題
3.1.1 Tabu搜索
3.1.2 作業(yè)車間調(diào)度問題中的Tabu搜索
3.2 鄰域搜索算法HLS
3.2.1 鄰域結(jié)構(gòu)
3.2.2 初始解和禁忌表
3.2.3 一個基于擬人策略的吸引準則
3.2.4 集中和分散策略
3.2.5 新的鄰域搜索算法
3.3 對實例的計算結(jié)果
3.4 本章 小結(jié)
第4章 擴展HLS的算法
4.1 常用的鄰域結(jié)構(gòu)
4.2 新鄰域結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)
4.2.1 兩種新的移動
4.2.2 關(guān)于新移動的兩個定理
4.3 新的混合算法TSISB
4.3.1 新鄰域的定義
4.3.2 新的禁忌表
4.4 含隨機策略的鄰域搜索算法SHLS
4.5 對實例的計算結(jié)果
4.6 關(guān)于最長路徑長度的計算
4.7 本章 小結(jié)
第5章 各種啟發(fā)式算法的比較
5.1 基于鄰域搜索算法之比較
5.2 與典型啟發(fā)式算法的比較和分析
5.3 本章 小結(jié)
第6章 基礎(chǔ)的擬物擬人算法
6.1 作業(yè)車間調(diào)度問題的物理模型
6.1.1 作業(yè)車間調(diào)度問題的彈性物理模型
6.1.2 彈性力和位移量
6.2 擬物算法的基礎(chǔ)
6.3 初始算法
6.4 擬物擬人算法
6.4.1 反向擠壓策略
6.4.2 分組計算策略
6.4.3 隨機策略
6.5 實驗結(jié)果
6.6 本章 小結(jié)
第7章 帶禁忌規(guī)則的擬物擬人算法
7.1 禁忌搜索算法概述
7.2 帶禁忌規(guī)則的擬物擬人算法
7.2.1 初始解和鄰域結(jié)構(gòu)
7.2.2 禁忌表
7.2.3 搜索和跳坑策略
7.3 算法的實驗結(jié)果
7.4 本章 小結(jié)
第8章 總結(jié)及展望
8.1 主要工作總結(jié)及創(chuàng)新
8.2 未來的研究方向
8.3 本章 小結(jié)
參考文獻
。1)不能保證算法一定得到最優(yōu)解;
(2)性能不穩(wěn)定。啟發(fā)式算法對同一個問題的不同實例的計算會產(chǎn)生不同的效果。有些實例所得的解的優(yōu)度很高,而另一些則相反。在工程應用中,啟發(fā)式算法的這種不穩(wěn)定性使得計算結(jié)果不可信;
(3)啟發(fā)式算法的優(yōu)劣依賴于具體問題以及設計者的經(jīng)驗、技術(shù)等,這一點很難總結(jié)成規(guī)律,同時使不同算法之間難于比較。
雖說啟發(fā)式方法有諸多優(yōu)點,但是它本身固有的一個很嚴重的缺陷--無法保證得到最優(yōu)解,使得對啟發(fā)式算法的評價顯得尤為重要。一個好的啟發(fā)式算法可以使其解盡可能地接近最優(yōu)解,同時保持很好的穩(wěn)定性。評價啟發(fā)式算法的性能有很多不同的方法,主要是對算法的復雜性和它的計算效能進行分析。下面就簡要地介紹幾種常用的方法。
1.最壞情形分析
最壞情形分析考慮計算復雜性和所得解的效果兩個方面。最壞情形計算復雜性分析關(guān)注算法基本運算總次數(shù)同實例的計算機二進制輸入長度之間的關(guān)系,從最壞實例--規(guī)模相同基本計算步數(shù)最多的實例的角度來研究、分析算法的計算時間復雜性。
2.概率分析
由于最壞情形分析是以最壞的實例來評價一個算法或者它所得到的解,這樣難免因為一個實例導致對某個算法或它所求得解的優(yōu)劣的評價完全顛倒。人們認識到應該從總體上而非極端的實例上來評價算法,概率分析方法正是著眼于此。這個方法是從理論上考慮的,針對一個算法,我們可以從它的計算時間復雜性和計算所得解的效果兩個方面進行概率分析。無論作哪一個方面的分析,都假設實例的數(shù)據(jù)服從某一種概率分布。在這些數(shù)據(jù)的一個已知概率分布的假設條件下,研究算法或其解的某種平均效果。
概率方法在評價算法方面的一個成功、典型的應用是對線性規(guī)劃單純形法的評價。概率發(fā)現(xiàn)方法是一種理論分析方法,它需要對問題本身有很深入的理解,并且掌握概率模型的建立和概率理論。
最壞情形分析和概率分析方法有一個共同的特點:用理論的方法分析算法所得到的解同最優(yōu)解之間的誤差界,要求分析者具有堅實的數(shù)學基礎(chǔ),而且分析過程很繁復。
3.大規(guī)模計算分析
前兩種方法都是理論分析方法,要求有多的數(shù)學工具和繁復的推演,而且分析過程很復雜。
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