本規(guī)劃教材依據(jù)教育部最新頒發(fā)的《高職高專教育高等數(shù)學課程教學基本要求》和《高職高專教育人才培養(yǎng)目標及規(guī)格》而編寫，內容取材汲取了同類教材的優(yōu)點和實際教學中的教改成果，融科學性、實用性、特色性和通俗性于一體，突出時代精神和知識創(chuàng)新，以應用為目的，以必需和夠用為原則，注重學生數(shù)學素質和能力的培養(yǎng)。分為上、下兩冊，上冊為基礎篇，包含：極限與連續(xù)，導數(shù)與微分，中值定理與導數(shù)的應用，積分及其應用，多元函數(shù)的微積分等；下冊為應用篇，包含：常微分方程，無窮級數(shù)、線性代數(shù)，概率與統(tǒng)計初步，數(shù)學建模簡介等，每章后配有內容小結和自我測試題，方便讀者自學和提高，書后附有參考答案、初等數(shù)學常用公式、常用平面曲線及其方程、Mathematica簡介、常用統(tǒng)計分布表等，供讀者查閱。
《高等數(shù)學與實驗（基礎篇）》為國家級示范院校精品課程教材，亦可作為成人高等學歷教育數(shù)學教材和相關教師的教學參考書。
前言
第1章 極限與連續(xù)
1.1 函數(shù)
1.1.1 常量與變量
1.1.2 函數(shù)的概念
1.1.3 函數(shù)的幾種特性
1.1.4 初等函數(shù)
*1.1.5 經(jīng)濟中常用的函數(shù)
1.2 函數(shù)的極限
1.2.1 函數(shù)極限的概念
1.2.2 數(shù)列的極限
1.2.3 極限的性質
1.3 無窮小量和無窮大量極限運算法則
1.3.1 無窮小量與無窮大量
1.3.2 無窮小的比較
1.3.3 極限運算法則
1.4 極限存在準則兩個重要極限
1.4.1 極限存在準則
1.4.2 兩個重要極限
1.5 函數(shù)的連續(xù)性與性質
1.5.1 函數(shù)的連續(xù)性
1.5.2 函數(shù)的間斷點
1.5.3 連續(xù)函數(shù)的性質和初等函數(shù)的連續(xù)性
1.5.4 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質
本章小結
數(shù)學實驗一 用Mathematica求函數(shù)極限
第2章 導數(shù)與微分
2.1 導數(shù)的概念
2.1.1 引例
2.1.2 導數(shù)的定義
2.1.3 函數(shù)的可導性與連續(xù)性的關系
2.2 基本初等函數(shù)的導數(shù)公式
2.3 函數(shù)和、差、積、商的求導法則
2.3.1 函數(shù)和差的求導法則
2.3.2 函數(shù)乘積的求導法則
2.3.3 函數(shù)商的求導法則
2.4 反函數(shù)及復合函數(shù)求導法初等函數(shù)求導
2.4.1 反函數(shù)的導數(shù)
2.4.2 復合函數(shù)的求導法則
2.4.3 初等函數(shù)求導
2.5 高階導數(shù)
2.6 隱函數(shù)的導數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)
2.6.1 隱函數(shù)的導數(shù)
2.6.2 由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導
2.7 微分的概念及應用
2.7.1 微分的概念
2.7.2 微分的幾何意義
2.7.3 基本初等函數(shù)的微分公式與微分運算法則
2.7.4 微分在近似計算上的應用
本章小結
數(shù)學實驗二 用Mathematica求函數(shù)極限
第3章 中值定理與導數(shù)的應用
3.1 中值定理
3.1.1 羅爾（Rolle）定理
3.1.2 拉格朗日（Lagrarlge）中值定理
3.1.3 柯西（Cauchy）中值定理
3.2 洛必達（LHospital）法則
3.3 函數(shù)的單調性與極值的判定
3.3.1 函數(shù)的單調性
3.3.2 函數(shù)的極值
3.4 函數(shù)的最值及其應用
3.5 曲線的凹凸性與函數(shù)圖形的描繪
3.5.1 曲線的凹凸性與拐點
3.5.2 函數(shù)圖形的描繪
*3.6 曲線的曲率
3.6.1 弧微分
3.6.2 曲線的曲率
本章小結
數(shù)學實驗三 用MatheFllatica求函數(shù)極值與二維作圖
第4章 積分及其應用
4.1 不定積分的概念、性質及基本積分公式
4.1.1 不定積分的概念
4.1.2 基本積分公式
4.1.3 不定積分的性質
4.2 定積分的概念與性質
4.2.1 定積分的問題舉例
4.2.2 定積分的定義
4.2.3 定積分的幾何意義
4.2.4 定積分的性質
4.3 微積分基本公式
4.3.1 積分上限函數(shù)
4.3.2 牛頓—萊布尼茨（Newton-Leitmiz）公式
4.4 換元積分法
4.4.1 不定積分的換元積分法
4.4.2 定積分的換元積分法
4.5 分部積分法
4.6 定積分的應用
4.6.1 定積分的微元法
4.6.2 平面圖形的面積
4.6.3 平行截面為已知的立體的體積
4.6.4 其他應用舉例
*4.7 廣義積分
4.7.1 無窮區(qū)間上的廣義積分
4.7.2 無界函數(shù)的廣義積分
本章小結
數(shù)學實驗四 用Mathematica求積分
第5章 多元函數(shù)的微積分
5.1 空間解析幾何簡介
5.1.1 空間直角坐標系
5.1.2 向量的坐標表示及兩點間的距離
5.1.3 曲面與方程
5.1.4 空間曲線及其在坐標面上的投影
5.2 二元函數(shù)的極限與連續(xù)
5.2.1 二元函數(shù)的定義
5.2.2 二元函數(shù)的極限與連續(xù)性
5.3 偏導數(shù)
5.3.1 偏導數(shù)的定義
5.3.2 高階偏導數(shù)
5.3.3 多元復合函數(shù)的求導
5.3.4 隱函數(shù)的求導公式
5.4 全微分
5.4.1 全微分的定義
*5.4.2 全微分在近似計算中的應用
5.5 多元函數(shù)的極值及其應用
5.5.1 二元函數(shù)的極值
5.5.2 二元函數(shù)的最大值和最小值
5.5.3 條件極值
5.6 二重積分
5.6.1 二重積分的概念和性質
5.6.2 二重積分的計算
本章小結
數(shù)學實驗五 用Mathematica求二元函數(shù)微積分、三維作圖
附錄Ⅰ 初等數(shù)學常用公式
附錄Ⅱ 常用平面曲線及其方程
附錄Ⅲ Mathematica簡介
習題參考答案
參考文獻
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