\"本書聚焦于環(huán)拓撲這一全新數(shù)學領域，它作為等變拓撲、代數(shù)幾何與辛幾何、組合學和交換代數(shù)的邊緣交叉學科于 20 世紀 90 年代末興起，隨后迅速發(fā)展成為一個非�；钴S的領域，與其他數(shù)學領域有著許多密切聯(lián)系，并持續(xù)吸引著來自不同領域的專家。 環(huán)拓撲中的關(guān)鍵角色是矩-角（moment-angle）流形，它是一類以組合術(shù)語定義、具有環(huán)面作用的流形。矩-角流形的構(gòu)造通過準環(huán)面（quasitoric）流形的概念與環(huán)簇的組合幾何和代數(shù)幾何相關(guān)聯(lián)。人們在矩-角流形上發(fā)現(xiàn)了顯著的幾何結(jié)構(gòu)，這使得辛幾何、Lagrange 幾何和非 K?hler 復幾何的古典與現(xiàn)代領域產(chǎn)生重要關(guān)聯(lián)。矩-角復形和多面體乘積的相關(guān)分類構(gòu)造為同倫拓撲的許多基本構(gòu)造提供了通用框架。多面體乘積的研究已經(jīng)發(fā)展成為同倫理論的一個獨立主題。而對環(huán)面作用的新視角也促進了復配邊等代數(shù)拓撲經(jīng)典領域的發(fā)展。本書包含許多未解決的問題，適合對將所有相關(guān)學科聯(lián)系起來的新思想感興趣的專家，以及準備進入這一優(yōu)美的全新領域的研究生和年輕研究人員研讀和學習。\"