第1章??隨機(jī)事件與概率

1.1?概率論的基本概念

1.1.1?概率論的研究對(duì)象

1.1.2?隨機(jī)試驗(yàn)

1.1.3?隨機(jī)事件

1.1.4?樣本空間和樣本點(diǎn)

1.2?事件的關(guān)系和運(yùn)算

1.2.1?事件的包含與相等

1.2.2?事件的積(交)

1.2.3?事件的互不相容(互斥)

1.2.4?事件的和(并)

1.2.5?對(duì)立事件

1.2.6?事件的差

1.2.7?事件的運(yùn)算規(guī)律

1.3?概率的統(tǒng)計(jì)定義及加法公式

1.3.1?概率的統(tǒng)計(jì)定義

1.3.2?古典概型

1.3.3?加法公式

1.4?條件概率與乘法公式

1.4.1?條件概率

1.4.2?一般乘法公式

1.4.3?事件的獨(dú)立性

1.5?獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概型

1.6?全概率公式與逆概率公式

1.6.1?全概率公式

1.6.2?逆概率公式

習(xí)題1

第2章??一維隨機(jī)變量及其概率分布

2.1?隨機(jī)變量

2.2?離散型隨機(jī)變量

2.2.1?概率分布

2.2.2?幾個(gè)常見的概率分布

2.3?連續(xù)型隨機(jī)變量

2.3.1?概率密度函數(shù)

2.3.2?均勻分布

2.3.3?指數(shù)分布

2.4?正態(tài)分布

2.4.1?正態(tài)分布的定義及其性質(zhì)

2.4.2?標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布及其計(jì)算

2.5?隨機(jī)變量的分布函數(shù)和函數(shù)的分布

2.5.1?分布函數(shù)

2.5.2?函數(shù)的分布

習(xí)題2

第3章??多維隨機(jī)變量及其概率分布

3.1?二維離散型隨機(jī)變量及其分布

3.1.1?二維離散型隨機(jī)變量的分布律

3.1.2?二維離散型隨機(jī)變量的邊緣分布律

3.1.3?二維離散型隨機(jī)變量的獨(dú)立性

3.2?二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布

3.2.1?二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度

3.2.2?二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣概率密度

3.2.3?二維均勻分布與二維正態(tài)分布

3.2.4?連續(xù)型隨機(jī)變量的獨(dú)立性

習(xí)題3

第4章??隨機(jī)變量的數(shù)字特征

4.1?數(shù)學(xué)期望

4.1.1?數(shù)學(xué)期望的定義

4.1.2?隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望

4.1.3?數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)

4.1.4?常用分布的數(shù)學(xué)期望

4.2?方差

4.2.1?方差的定義

4.2.2?方差的性質(zhì)

4.2.3?常見分布的方差

4.3?協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)

4.3.1?協(xié)方差

4.3.2?相關(guān)系數(shù)

習(xí)題4

第5章??大數(shù)定律和中心極限定理

5.1?大數(shù)定律

5.1.1?切比雪夫不等式

5.1.2?大數(shù)定律

5.2?中心極限定理

習(xí)題5

第6章??數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)

6.1?基本概念

6.1.1?總體和樣本

6.1.2?統(tǒng)計(jì)量

6.1.3?常用統(tǒng)計(jì)量

6.2?常用統(tǒng)計(jì)分布與抽樣分布

6.2.1?分位數(shù)

6.2.2?常用統(tǒng)計(jì)分布

6.2.3?抽樣分布

習(xí)題6

第7章??參數(shù)估計(jì)

7.1?點(diǎn)估計(jì)

7.1.1?點(diǎn)估計(jì)的概念

7.1.2?樣本數(shù)字特征法

7.1.3?評(píng)價(jià)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)

7.2?區(qū)間估計(jì)

7.2.1?置信區(qū)間的概念

7.2.2?單正態(tài)總體的期望和方差的區(qū)間估計(jì)

7.3?總體分布的估計(jì)

習(xí)題7

第8章??假設(shè)檢驗(yàn)

8.1?假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想

8.1.1?問題的提出

8.1.2?假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想

8.1.3?假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤

8.2?單個(gè)正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn)

8.2.1?方差σ2已知時(shí)均值的檢驗(yàn)

8.2.2?方差σ2未知時(shí)均值的檢驗(yàn)

8.2.3?期望μ未知時(shí)，方差σ2=σ20的檢驗(yàn)

8.2.4?期望μ未知時(shí)，方差σ2≤σ20的檢驗(yàn)

8.3?兩個(gè)正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn)

8.3.1?未知σ21，σ22，但σ21=σ22，檢驗(yàn)假設(shè)H：μ1=μ2

8.3.2?未知μ1，μ2，檢驗(yàn)假設(shè)H：σ21=σ22

習(xí)題8

第9章??回歸分析與方差分析

9.1?一元線性回歸

9.1.1?回歸模型

9.1.2?小二乘估計(jì)

9.1.3?相關(guān)顯著性檢驗(yàn)

9.1.4?回歸分析中的顯著性檢驗(yàn)

9.1.5?利用回歸方程進(jìn)行估計(jì)和預(yù)測

9.2?一元非線性回歸

9.3?單因素方差分析

9.3.1?單因素方差分析概述

9.3.2?平方和分解

9.3.3?假設(shè)檢驗(yàn)問題

習(xí)題9

附錄

附錄A?排列組合的基礎(chǔ)知識(shí)

A.1?兩個(gè)基本原理

A.2?排列

A.3?組合種數(shù)公式

附表B?標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表

附錄C?泊松分布表

附錄D?χ2分布表

附錄E?t分布表

附錄F?F分布表

參考文獻(xiàn)