《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》以高等學(xué)校應(yīng)用型創(chuàng)新型人才培養(yǎng)為目標(biāo),強(qiáng)調(diào)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用性,主要內(nèi)容包括概述、概率論的基礎(chǔ)、隨機(jī)變量的概率分布及數(shù)字特征、幾種常見(jiàn)的概率分布、統(tǒng)計(jì)量的分布、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、線性回歸模型等。讀者學(xué)習(xí)該書(shū)的主要理論只要具有一元微積分的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)即可。
該書(shū)在知識(shí)體系上突出問(wèn)題導(dǎo)向,章節(jié)內(nèi)容從經(jīng)典問(wèn)題(實(shí)踐中的概率或統(tǒng)計(jì))人手,配以分析過(guò)程,通俗易懂;理論部分從具體到抽象,由易到難,分散了難點(diǎn);重要計(jì)算給出了Excel實(shí)例,為大數(shù)據(jù)的應(yīng)用奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ);每章小結(jié)給出本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖,從宏觀上展示了知識(shí)結(jié)構(gòu)體系;每章習(xí)題配備應(yīng)用案例,要求讀者在宏觀上理解和運(yùn)用本章知識(shí),突顯學(xué)有所用。
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》可供高等學(xué)校經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)學(xué)生選用,也可供理工科學(xué)生及有關(guān)從事經(jīng)濟(jì)管理人員參考。
自20世紀(jì)末我國(guó)高等教育大規(guī)模擴(kuò)招以來(lái),學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和發(fā)展方向的差異性增大。對(duì)于一部分有志考研的學(xué)生而言,大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)必須遵從考研大綱的要求,著重?cái)?shù)學(xué)理論的系統(tǒng)性和嚴(yán)謹(jǐn)性培養(yǎng);對(duì)于大部分其他學(xué)生而言,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要目的是為后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ),對(duì)教學(xué)內(nèi)容的選擇更加具體靈活。本書(shū)是近幾年來(lái)在文華學(xué)院實(shí)施“個(gè)性化教育”和“應(yīng)用型人才培養(yǎng)”的教學(xué)改革實(shí)踐中編寫(xiě)而成的,主要面向經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)的本科學(xué)生,針對(duì)應(yīng)用型人才的培養(yǎng)目標(biāo),強(qiáng)調(diào)理論與實(shí)踐的結(jié)合。
與目前國(guó)內(nèi)“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”的主流教材相比,本書(shū)具有以下特色:
。1)全書(shū)以高等學(xué)校應(yīng)用型創(chuàng)新型人才培養(yǎng)為目標(biāo),在知識(shí)體系上突出問(wèn)題導(dǎo)向。章節(jié)內(nèi)容從經(jīng)典問(wèn)題(實(shí)踐中的概率或統(tǒng)計(jì))人手,配以分析過(guò)程,通俗易懂;理論部分從具體到抽象,由易到難,分散了難點(diǎn);重要計(jì)算給出了Excel實(shí)例,為大數(shù)據(jù)的應(yīng)用奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。
。2)內(nèi)容包含了描述統(tǒng)計(jì)學(xué)和線性回歸這兩個(gè)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的重要內(nèi)容。這兩部分內(nèi)容是經(jīng)管類后續(xù)課程的重要知識(shí)點(diǎn),在多數(shù)教材中往往不出現(xiàn)或者是在教學(xué)實(shí)踐中來(lái)不及安排的。
。3)刪除了部分?jǐn)?shù)學(xué)理論推導(dǎo)較復(fù)雜的內(nèi)容。例如,對(duì)多維隨機(jī)變量,主要介紹二維離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律,在此基礎(chǔ)上引入獨(dú)立性和協(xié)方差的基本概念;而對(duì)多維連續(xù)型隨機(jī)變量,僅介紹密度函數(shù)和獨(dú)立性的概念。在區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)中僅介紹單個(gè)總體均值的估計(jì)和檢驗(yàn),略去了兩個(gè)正態(tài)總體的估計(jì)和檢驗(yàn),這些簡(jiǎn)化不會(huì)影響學(xué)生對(duì)概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)思想的理解。這樣處理使得本書(shū)只要求學(xué)生預(yù)先學(xué)過(guò)一元微積分,不需要多元微積分和線性代數(shù)的知識(shí),可在大學(xué)一年級(jí)的第二學(xué)期安排課程教學(xué)。
。4)每章小結(jié)給出本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖,幫助學(xué)生從宏觀上搭建知識(shí)結(jié)構(gòu)體系。同時(shí),每章習(xí)題中配備和日常生活息息相關(guān)的應(yīng)用案例,要求讀者在宏觀上進(jìn)一步理解和運(yùn)用本章知識(shí)來(lái)解決日常實(shí)際中的問(wèn)題,真正做到學(xué)有所用。
。5)為滿足應(yīng)用型人才的培養(yǎng)和大數(shù)據(jù)的應(yīng)用需求,將Excel軟件與教學(xué)內(nèi)容有機(jī)地結(jié)合起來(lái)。Excel是大部分學(xué)生都熟悉的辦公自動(dòng)化軟件,易于上手。首先,介紹它的一些描述統(tǒng)計(jì)函數(shù),如均值和標(biāo)準(zhǔn)差等,這使學(xué)生更容易處理較大規(guī)模數(shù)據(jù)樣本的統(tǒng)計(jì)計(jì)算及其可視化表達(dá);其次,利用它的概率分布計(jì)算函數(shù),可避免查詢很多統(tǒng)計(jì)分位數(shù)表。同時(shí),還利用Excel隨機(jī)數(shù)生成樣本點(diǎn),并由此演示中心極限定理的結(jié)果,介紹Excel軟件的統(tǒng)計(jì)功能,借助Excel軟件簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程,引導(dǎo)學(xué)生分析假設(shè)檢驗(yàn)和回歸分析的計(jì)算結(jié)果。
本書(shū)由王霞編寫(xiě),劉次華教授全面修改和統(tǒng)稿。課程組的林益、盛正堯、葉鷹、張鍇、賀麗娟、李萍、梅家斌等老師提出了不少改進(jìn)意見(jiàn),在此表示衷心感謝。
由于編者水平有限,書(shū)中不妥之處在所難免,請(qǐng)各位專家、讀者不吝指正。
第1章 概述
1.1 概率與統(tǒng)計(jì)的研究目標(biāo)
1.2 概述:總體、個(gè)體、樣本及統(tǒng)計(jì)推斷
1.3 數(shù)據(jù)的描述
1.4 數(shù)據(jù)的匯總
附錄
本章小結(jié)
習(xí)題
案例研究
第2章 概率論的基礎(chǔ)
2.1 概率論的基本概念
2.2 概率和古典概型
2.3 條件概率
2.4 隨機(jī)事件的相互獨(dú)立性
本章小結(jié)
習(xí)題
案例研究
第3章 隨機(jī)變量的概率分布及數(shù)字特征
3.1 隨機(jī)變量及其分布函數(shù)
3.2 離散型隨機(jī)變量及其分布
3.3 連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布
3.4 二維隨機(jī)變量的分布及隨機(jī)變量的獨(dú)立性
3.5 隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
3.6 隨機(jī)變量的方差和協(xié)方差
本章小結(jié)
習(xí)題
案例研究
第4章 幾種常見(jiàn)的概率分布
4.1 伯努利分布和二項(xiàng)分布
4.2 泊松分布
4.3 均勻分布
4.4 指數(shù)分布
4.5 正態(tài)分布
4.6 由正態(tài)分布生成的分布
本章小結(jié)
習(xí)題
案例研究
第5章 統(tǒng)計(jì)量的分布
5.1 隨機(jī)樣本
5.2 正態(tài)總體統(tǒng)計(jì)量的分布
5.3 大數(shù)定律
5.4 中心極限定理
本章小結(jié)
習(xí)題
案例研究
第6章 參數(shù)估計(jì)
6.1 點(diǎn)估計(jì)
6.2 區(qū)間估計(jì)
附錄Excel在參數(shù)估計(jì)中的應(yīng)用
本章小結(jié)
習(xí)題
案例研究
第7章 假設(shè)檢驗(yàn)
7.1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念
7.2 單個(gè)正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)
7.3 大樣本情況下總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)
本章小結(jié)
習(xí)題
案例研究
……
第8章 線性回歸模型
附錄
本章小結(jié)
習(xí)題
案例研究
附錄
參考文獻(xiàn)