本書是在第二版的基礎(chǔ)上，根據(jù)工科類數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求修訂而成。 在修訂過程中，作者在抽象思維能力、邏輯思維能力、空間想象能力、運算能力和運用所學(xué)知識分析解決問題能力等方面給予了重點訓(xùn)練。在材料處理上，作者從感性認(rèn)識入手，上升到數(shù)學(xué)理論，突出重點，刪去枝節(jié)，降低難度，刪去純理論證明，加強基本訓(xùn)練，對強化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維很有幫助。
本書上冊內(nèi)容包括函數(shù)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、微分學(xué)的基本定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用、一元微積分學(xué)的補充材料、無窮級數(shù)等。
本書可作為高等學(xué)校工科類、經(jīng)管類專業(yè)微積分課程教材，亦可供相關(guān)教師參考。
第一章函數(shù)
1.1函數(shù)概念
1.2 函數(shù)的幾種特性
1.3 反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)
1.4 基本初等函數(shù)與初等函數(shù)
習(xí)題一
第二章 極限與連續(xù)
2.1 數(shù)列的極限
2.2 函數(shù)的極限
2.3 無窮大與無窮小
2.4極限的運算
2.5 判別極限存在的兩個重要準(zhǔn)則,兩個重要極限
2.6 無窮小的比較
2.7 函數(shù)的連續(xù)性
習(xí)題二
第三章 導(dǎo)數(shù)與微分
3.1 導(dǎo)數(shù)的概念
3.2 導(dǎo)數(shù)的四則運算,反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
3.3 高階導(dǎo)數(shù)
3.4 隱函數(shù)求導(dǎo)法
3.5函數(shù)的微分
習(xí)題三
第四章微分學(xué)的基本定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
4.1 微分學(xué)中值定理
4.2 洛必達(dá)法則
4.3 函數(shù)的單調(diào)性與極值、最大值最小值及不等式問題 ...
4.4 曲線的凹向、漸近線與函數(shù)圖形的描繪
4.5 泰勒定理習(xí)題四…
第五章 不定積分
5.1 不定積分的概念與性質(zhì)
5.2 幾種基本的積分方法
5.3幾種典型類型的積分舉例
習(xí)題五
第六章定積分及其應(yīng)用
6.1 定積分的概念
6.2定積分的性質(zhì)及微積分學(xué)基本定理
6.3 定積分的換元法與分部積分法
6.4 反常積分
6.5 定積分在幾何上的應(yīng)用
習(xí)題六
第七章 一元微積分學(xué)的補充材料
7.1 參數(shù)方程與極坐標(biāo)方程及其微分法
7.2 平面曲線的弧長與曲率
7.3 定積分與反常積分在物理上的某些應(yīng)用
△7.4 一元微積分在經(jīng)濟中的某些應(yīng)用
7.5 反常積分的比較判斂法
習(xí)題七
第八章無窮級數(shù)
81無窮級數(shù)的基本概念及性質(zhì)
82 正項級數(shù)及其判斂法
8.3交錯級數(shù)與任意項級數(shù)以及它們的判斂法
8.4 冪級數(shù)及其性質(zhì)
8.5函數(shù)展開成冪級數(shù)及應(yīng)用
8.6傅里葉級數(shù)
習(xí)題八
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