本書是與中國(guó)人民大學(xué)出版社、趙樹嫄主編的《經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 微積分》（第五版）一書配套的同步輔導(dǎo)及習(xí)題全解。
本書共有九章，分別介紹函數(shù)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分、無(wú)窮級(jí)數(shù)、多元函數(shù)、微分方程與差分方程簡(jiǎn)介。本書按教材內(nèi)容安排全書結(jié)構(gòu)，各章均包括知識(shí)結(jié)構(gòu)、學(xué)習(xí)指南、知識(shí)點(diǎn)歸納、典型例題解析、考研真題精解、課后習(xí)題全解六部分內(nèi)容。全書按教材內(nèi)容，針對(duì)各章習(xí)題給出詳細(xì)解答，思路清晰，邏輯性強(qiáng)，循序漸進(jìn)地幫助讀者分析并解決問(wèn)題，內(nèi)容詳盡，簡(jiǎn)明易懂。
本書可作為高等院校學(xué)生學(xué)習(xí)微積分課程的輔導(dǎo)教材，也可作為考研人員復(fù)習(xí)備考的輔導(dǎo)教材，同時(shí)可供教師作為備課命題的參考資料。
趙樹塬主編的《經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)微積分》(第五版)以體系完整、結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn).層次清晰.深入淺出的特點(diǎn)而成為經(jīng)典教材，被全國(guó)許多院校采用。為了幫助讀者更好地學(xué)習(xí)這門課程,掌握更多的知識(shí),我們根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)編寫了與此教材配套的《經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)微積分(第五版)同步輔導(dǎo)及習(xí)題全解》。本書指在使廣大讀者理解基本概念，掌握基本知識(shí)，學(xué)會(huì)基本解題方法與解題技巧,進(jìn)而提高應(yīng)試能力。
本書作為一本輔助性的教材，具有較強(qiáng)的針對(duì)性、啟發(fā)性、指導(dǎo)性和補(bǔ)充性�？紤]到微積分這門課程的特點(diǎn)，我們?cè)趦?nèi)容上作了以下安排:
1.知識(shí)結(jié)構(gòu)。以圖的形式概括各章知識(shí)點(diǎn)及其之間的聯(lián)系,使讀者對(duì)全章內(nèi)容有一個(gè)清晰的脈絡(luò)。
2.學(xué)習(xí)指南。簡(jiǎn)單扼要地說(shuō)明本章的學(xué)習(xí)目標(biāo)，明確學(xué)習(xí)任務(wù)。
3.知識(shí)點(diǎn)歸納。對(duì)每章知識(shí)點(diǎn)做了簡(jiǎn)練概括,梳理了各知識(shí)點(diǎn)之間的脈絡(luò)聯(lián)系,突出各章節(jié)主要定理及重要公式，使讀者在各章節(jié)學(xué)習(xí)過(guò)程中目標(biāo)明確,有的放矢。
4.典型例題解析。該部分選取了一-些具有啟發(fā)性或綜合性較強(qiáng).的經(jīng)典例題,對(duì)所給例題先進(jìn)行分析,再給出詳細(xì)解答,意在拋磚引玉。
5.考研真題精解。精選歷年研究生人學(xué)考試中具有代表性的試題進(jìn)行了詳細(xì)的解答,以開拓廣大同學(xué)的解題思路，使其能更好地掌握該課程的基本內(nèi)容和解題方法。
6.課后習(xí)題全解。教材中課后習(xí)題豐富、層次多樣,對(duì)許多基礎(chǔ)性問(wèn)題從多個(gè)角度幫助學(xué)生理解基本概念和基本理論,促其掌握基本解題方法。我們對(duì)教材的課后習(xí)題給出了詳細(xì)的解答。
前言
第一章 函數(shù)
第一節(jié) 集合
第二節(jié) 實(shí)數(shù)集
第三節(jié) 函數(shù)
第四節(jié) 分段函數(shù)
第五節(jié) 函數(shù)關(guān)系
第六節(jié) 函數(shù)的幾種簡(jiǎn)單性質(zhì)
第七節(jié) 反函數(shù)與復(fù) 合函數(shù)
第八節(jié) 初等函數(shù)
第九節(jié) 函數(shù)圖形的簡(jiǎn) 單組合與變換
第二章 極限與連續(xù)
第一節(jié) 數(shù)列的極限
第二節(jié) 函數(shù)的極限
第三節(jié) 變量的極限
第四節(jié) 無(wú)窮大量與無(wú)窮小量
第五節(jié) 極限的運(yùn)算法則
第六節(jié) 兩個(gè)重要 極限
第七節(jié) 利用等價(jià)無(wú)窮小量代換求極限
第八節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性
第三章 導(dǎo)數(shù)與微分
第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)概念
第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)的基本公式 與運(yùn)算法則
第三節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)
第四節(jié) 微分
第四章 中值定理 與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
第一節(jié) 中值定理
第二節(jié) 洛必達(dá)法則
第三節(jié) 函數(shù)的增減性
第四節(jié) 函數(shù)的極 值
第五節(jié) 最大值與 最小值,極值的應(yīng)用問(wèn)題
第六節(jié) 曲線的凹向 與拐點(diǎn)
第七節(jié) 函數(shù)圖形 的作法
第八節(jié) 變化率及 相對(duì)變化率在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用
第五章 不定積分
第一節(jié) 不定積分的概念 .
第二節(jié) 不定積分的性質(zhì)
第三節(jié) 基本積分公式
第四節(jié) 換元積分法
第五節(jié) 分部積分法
第六節(jié) 有理函數(shù)的積分
第六章 定積分
第一節(jié) 定積分的定義
第二節(jié)定積分的基 本性質(zhì)
第三節(jié) 微積分基本定理
第四節(jié) 定積分的換元積分法 和分部積分法
第五節(jié) 定積分的應(yīng)用
第六節(jié) 廣義積分與r函數(shù)
第七章 無(wú)窮級(jí)數(shù)
第一節(jié) 無(wú)窮級(jí)數(shù)
第二節(jié) 正項(xiàng)級(jí)數(shù)
第三節(jié) 冪級(jí)數(shù)
第四節(jié)泰勒公式與泰勒級(jí)數(shù)
第五節(jié) 冪級(jí)數(shù)的應(yīng)用舉例
第八章 多元函數(shù)
第一節(jié) 空間解析幾何簡(jiǎn)介
第二節(jié) 多元函數(shù)的概念
第三節(jié) 二元函數(shù)的極限與連續(xù)
第四節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)與全微分
第五節(jié) 復(fù)合函數(shù)的微分法與隱函數(shù)的微分法
第六節(jié) 二元函數(shù)的極 值
第七節(jié) 二重積分
第九章 微分方程與差分方程簡(jiǎn)介
第一節(jié) 微分方程的一般概念
第二節(jié) 一階微分方程
第三節(jié) 幾種二階微分方程
第四節(jié) 二階常系數(shù)線性微分方程
第五節(jié) 差分方程的一般概念
第六節(jié) 階和二階常系數(shù)線性差分方程
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