你對數(shù)學(xué)課本的理解還可以更深入!
一旦明白概念之間的聯(lián)系,你就能更清楚地發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的復(fù)雜之美。更重要的是,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也會成為更快樂的體驗(yàn)。
本書可以使你現(xiàn)有的數(shù)學(xué)知識體系更完善。在你知道如何計(jì)算出答案之后,還可以舉一反三,把解題方法應(yīng)用到別的題目中。
你可能已經(jīng)學(xué)習(xí)過許多解決數(shù)學(xué)問題的公式和方法,但是理解它們從何而來、如何發(fā)揮作用,可以讓你的數(shù)學(xué)能力更上一層樓。
如果,你的孩子被數(shù)學(xué)老師提醒過有這些問題:
上課聽講很認(rèn)真,下課知識點(diǎn)全忘光
看到答案秒會,不看答案算不對
公式倒背如流,做題時(shí)不懂用哪個
公式會用,但是細(xì)節(jié)經(jīng)常出錯,答案總是差一點(diǎn)
要是拿打游戲的勁頭學(xué)數(shù)學(xué),早就名列前茅了
……
這本書里,正好有你們需要的
將碎片化知識點(diǎn)整合而成的數(shù)學(xué)知識網(wǎng);
由題目迅速聯(lián)想公式的思考竅門;
糾正錯誤解題習(xí)慣的實(shí)操教程;
讓數(shù)學(xué)看起來比游戲更好玩的思維魔法。
我并不是天生的數(shù)學(xué)大師。剛上學(xué)時(shí),雖然我的數(shù)學(xué)成績很好,但是我并沒有真正地理解數(shù)學(xué)。我只是能夠按照計(jì)算方法算出正確答案,但我對自己的表現(xiàn)并不滿意。我只知道答案正不正確,卻不理解計(jì)算的過程,只是憑想象去解釋。對我而言,數(shù)學(xué)慢慢變得非常神秘。其他人告訴我不要考慮太多,只要把相應(yīng)的規(guī)則和步驟記住就行我照做了。于是,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)對我來說只意味著記憶大量的計(jì)算方法。我越來越覺得乏味,于是對這個曾經(jīng)令我著迷、令我興奮的學(xué)科失去了興趣。盡管如此,我知道數(shù)學(xué)非常重要。在學(xué)習(xí)其他學(xué)科的同時(shí)我也一直在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),直到大學(xué)畢業(yè)。后來我成了一名老師,雖然我教的學(xué)科是計(jì)算機(jī),但是計(jì)算機(jī)需要用到大量的數(shù)學(xué)知識,我的計(jì)算機(jī)課經(jīng)常變成數(shù)學(xué)課。我重新審視數(shù)學(xué)教材中的每個知識點(diǎn),下定決心把一切包括每個細(xì)節(jié)都理解透徹能算出正確的答案還不夠,我還要弄清楚答案是怎么計(jì)算出來的,計(jì)算過程中每一步的意義是什么。我不再對公式感興趣,而對如何把它們推導(dǎo)出來感興趣。知道平均值有三種(其實(shí)有更多種)表達(dá)方式還不夠,我還想知道為什么,想知道是誰把它們定為標(biāo)準(zhǔn),想知道在次提出這些概念之前,數(shù)學(xué)家付出了怎樣的努力、經(jīng)歷了多么痛苦的掙扎。畢達(dá)哥拉斯是誰?為什么許多數(shù)學(xué)知識都和這個奇怪的名字有關(guān)系?什么是無理數(shù)?什么是二次方程式?這些術(shù)語是怎么來的?我不僅想知道答案,還想讓學(xué)生知道答案。我希望他們真正地理解數(shù)學(xué),而非被動地接受數(shù)學(xué)知識。
這些知識改變了我的教學(xué)方式。概念不是憑空產(chǎn)生的,它有源頭、故事和邏輯,并且與其他概念之間存在聯(lián)系。讓學(xué)生明白其中的道理遠(yuǎn)比給學(xué)生提供正確答案重要。
學(xué)生對數(shù)學(xué)課本的理解還可以更深入!一旦明白概念之間的聯(lián)系,你就能更清楚地發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的復(fù)雜之美。更重要的是,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也會成為更快樂的體驗(yàn)。
本書可以使你現(xiàn)有的數(shù)學(xué)知識體系更完善。在你知道如何計(jì)算出答案之后,還可以舉一反三,把解題方法應(yīng)用到別的題目中。
你可能已經(jīng)學(xué)習(xí)過許多解決數(shù)學(xué)問題的公式和方法,但是理解它們從何而來、如何發(fā)揮作用,可以讓你的數(shù)學(xué)能力更上一層樓。
埃德·索撒爾是英國哈德斯菲爾德大學(xué)的數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)師、數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)師,還是英國數(shù)學(xué)協(xié)會資深會員,具有豐富的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。
他著有4本數(shù)學(xué)書,包括暢銷的科普讀物《數(shù)學(xué),為什么?》,以及為8~12歲兒童編寫的《幾何優(yōu)等生》等。他的趣味數(shù)學(xué)知識科普受到了數(shù)學(xué)教師和數(shù)學(xué)愛好者的歡迎。
1 基礎(chǔ)的數(shù) 1
2 四則運(yùn)算 23
3 角和形狀 55
4 特殊的數(shù) 95
5 分?jǐn)?shù)和比例 117
6 計(jì)量 143
7 代數(shù) 171
8 統(tǒng)計(jì)與概率 201
9 函數(shù)與函數(shù)圖像 231
10 畢達(dá)哥拉斯定理和三角函數(shù) 267