"本書連貫且系統(tǒng)地論述了群論在量子力學(xué)中的應(yīng)用。外爾先生首先詳細(xì)介紹了群的經(jīng)典理論，接下去敘述了量子物理學(xué)的那些基本結(jié)果，隨后縝密地探究了與此相關(guān)的數(shù)學(xué)理論和物理理論之間的種種關(guān)系。本書涵蓋的主題有：酉幾何，量子理論（薛定諤波動(dòng)方程、躍遷概率、方向量子化、碰撞現(xiàn)象、塞曼效應(yīng)與斯塔克效應(yīng)）；群及其表示（子群和共軛類、線性變換、旋轉(zhuǎn)群與洛倫茲群、閉連續(xù)群、不變量和協(xié)變量、李理論）；群論在量子力學(xué)中的應(yīng)用（簡單態(tài)和譜項(xiàng)分析、自旋電子、多重態(tài)結(jié)構(gòu)、能量和動(dòng)量、泡利不相容原理、多體問題、麥克斯韋-狄拉克場方程等）；對(duì)稱置換群；對(duì)稱變換的代數(shù)（群空間和張量空間中的各種不變子空間、子群、楊氏對(duì)稱算子、自旋與價(jià)、原子光譜的群論分類、分支定律等）。外爾先生自始至終都強(qiáng)調(diào)對(duì)稱置換群的表示與完備線性群的表示之間的“互易性”。他對(duì)“互易性”克萊布希-戈丹級(jí)數(shù)，以及若爾當(dāng)-霍爾德定理及其類似內(nèi)容的簡化處理，有助于澄清這些主題和其他一些復(fù)雜的主題。"