章 幾何圖形的模式概括 / 1
節(jié) 模式概括是發(fā)展早期代數(shù)思維的有效途徑 / 3
第二節(jié) 行動研究的設計 / 9
第三節(jié) 理解字母含義是模式表示的關鍵 / 13
第四節(jié) 概括乘法模式反而比加法容易 / 25
第五節(jié) 圖形中復雜結構帶來的困難 / 36
第二章 加法運算中的數(shù)值推理 / 47
節(jié) 數(shù)值推理是發(fā)展早期代數(shù)思維的切入點 / 49
第二節(jié) 課程中的數(shù)值推理 / 56
第三節(jié) 訪談問題的設計結構 / 73
第四節(jié) 以20 以內加減法推理百以內加減法 / 79
第五節(jié) 以數(shù)的性質和運算規(guī)律為基礎的數(shù)值推理 / 86
第三章 乘法分配律的學習進階 / 93
節(jié) APOS 視角下乘法分配律的學習進階 / 95
第二節(jié) 設計訪談任務 , 檢驗乘法分配律學習進階模型 / 108
第三節(jié) 小學生乘法分配律學習進階的基本特征 / 126
第四節(jié) 乘法分配律的教學建議 / 130
第四章 線段模型解文字題 / 137
節(jié) 線段模型是聯(lián)結算術和代數(shù)的橋梁 / 139
第二節(jié) 訪談任務的設計 : 文本 、建構 、程序符號的分析結構 / 152
第三節(jié) 文本閱讀是學生解文字題的基礎 / 159
第四節(jié) 線段圖表示問題與條件之間的關系 / 174
第五節(jié) 從線段模型到算式表示 / 185
第六節(jié) 研究結論與教學建議 / 189
第五章 數(shù)困生解方程的教學干預 / 195
節(jié) 平衡模型對解方程的意義 / 197
第二節(jié) 教學任務的設計 / 203
第三節(jié) 畫圖解方程的個案 / 207
第四節(jié) 學了又忘的個案 / 219
第五節(jié) 學會解方程的個案 / 226
第六節(jié) 學習困難的原因與教學建議 / 234
第六章 等號的理解 / 239
節(jié) 理解等號的研究背景 / 241
第二節(jié) 訪談任務的研究設計 / 253
第三節(jié) 理解等號的三個階段 / 261
第四節(jié) 從指示階段跳躍到等價階段的個案 / 266
第五節(jié) 在動作階段徘徊的個案 / 273
第六節(jié) 發(fā)展到等價階段的個案 / 279
第七節(jié) 研究結論和教學建議 / 285
第七章 分數(shù)情境中的數(shù)學抽象 / 291
節(jié) 情境中數(shù)學抽象的理論 / 293
第二節(jié) 訪談任務的研究設計 / 299
第三節(jié) 數(shù)學抽象的特征 / 309
第四節(jié) 教學建議 / 320