目錄
**篇 線性代數(shù)
第1章 行列式 3
1.1 線性方程組與行列式 3
1.2 n階行列式 5
1.3 行列式的性質(zhì)與計算 9
1.4 克拉默法則 17
本章小結(jié) 19
本章常用詞匯中英文對照 20
習題1 20
第2章 矩陣 23
2.1 矩陣的概念 23
2.2 矩陣的運算 25
2.3 矩陣的秩與逆矩陣 31
2.4 分塊矩陣 34
2.5 矩陣的初等變換 38
2.6 幾種常用的特殊類型矩陣 45
本章小結(jié) 48
本章常用詞匯中英文對照 48
習題2 49
第3章 線性方程組 52
3.1 n維向量 52
3.2 向量組的線性相關(guān)性 55
3.3 向量組的等價與方程組的同解 62
3.4 線性無關(guān)組 63
3.5 向量空間 67
3.6 齊次線性方程組 69
3.7 非齊次線性方程組 74
本章小結(jié) 81
本章常用詞匯中英文對照 81
習題3 82
第4章 方陣的對角化與二次型 85
4.1 方陣的對角化問題 85
4.2 方陣的特征值與特征向量 86
4.3 方陣對角化的條件 90
4.4 實對稱矩陣的對角化 93
4.5 二次型 98
本章小結(jié) 104
本章常用詞匯中英文對照 105
習題4 105
第5章 線性空間與線性變換 108
5.1 線性空間的定義與性質(zhì) 108
5.2 基、維數(shù)與坐標 110
5.3 基變換與坐標變換 112
5.4 線性變換及其變換矩陣 114
5.5 線性變換在不同基下的變換矩陣 117
本章小結(jié) 118
本章常用詞匯中英文對照 119
習題5 119
第二篇 概率論
第6章 隨機事件及其概率 123
6.1 隨機試驗、樣本空間和隨機事件 124
6.2 頻率與概率 127
6.3 古典概型和幾何概型 131
6.4 條件概率、全概率公式及貝葉斯公式 138
6.5 事件的獨立性 144
本章小結(jié) 148
本章常用詞匯中英文對照 148
習題6 149
第7章 隨機變量及其概率分布 152
7.1 隨機變量與分布函數(shù) 152
7.2 離散型隨機變量及其分布律 153
7.3 連續(xù)型隨機變量及其概率密度 162
7.4 隨機變量的函數(shù)及其分布 169
本章小結(jié) 173
本章常用詞匯中英文對照 173
習題7 173
第8章 多維隨機變量及其分布 176
8.1 二維隨機向量及其概率分布 176
8.2 邊緣分布 181
8.3 條件分布 185
8.4 隨機變量的獨立性 188
8.5 隨機向量函數(shù)的分布 191
本章小結(jié) 199
本章常用詞匯中英文對照 199
習題8 200
第9章 隨機變量的數(shù)字特征 202
9.1 隨機變量的數(shù)學期望 202
9.2 隨機變量的方差 210
9.3 協(xié)方差和相關(guān)系數(shù) 213
9.4 矩、協(xié)方差矩陣 217
本章小結(jié) 219
本章常用詞匯中英文對照 219
習題9 219
第10章 大數(shù)定律和中心極限定理 222
10.1 大數(shù)定律 222
10.2 中心極限定理 224
本章小結(jié) 227
本章常用詞匯中英文對照 228
習題10 228
第三篇 數(shù)理統(tǒng)計
第11章 樣本與抽樣分布 231
11.1 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念 231
11.2 抽樣分布 236
本章小結(jié) 244
本章常用詞匯中英文對照 244
習題11 244
第12章 參數(shù)估計 247
12.1 參數(shù)估計的意義及種類 247
12.2 點估計 248
12.3 估計量的評價標準 254
12.4 區(qū)間估計 259
12.5 正態(tài)總體均值與方差的區(qū)間估計 261
本章小結(jié) 267
本章常用詞匯中英文對照 267
習題12 267
第13章 假設檢驗 271
13.1 假設檢驗的基本概念 271
13.2 正態(tài)總體參數(shù)的假設檢驗 275
13.3 分布擬合優(yōu)度檢驗 288
本章小結(jié) 290
本章常用詞匯中英文對照 291
習題13 291
第14章 回歸分析與方差分析 295
14.1 一元線性回歸 295
14.2 一元非線性回歸 308
14.3 多元線性回歸 310
14.4 單因素試驗的方差分析 313
本章小結(jié) 318
本章常用詞匯中英文對照 318
習題14 318
習題參考答案 321
參考文獻 332
附錄1 常用分布表 333
附錄2 泊松分布表 335
附錄3 標準正態(tài)分布表 337
附錄4 t分布表 339
附錄5 2分布表 341
附錄6 F分布表 344
附錄7 相關(guān)系數(shù)檢驗表(H0∶r=0) 351