學(xué)習(xí)速算,不僅僅是強(qiáng)化加減乘除四則運(yùn)算,以及乘方、開(kāi)方、分?jǐn)?shù)、方程式、方程組的簡(jiǎn)單計(jì)算法;其還可以在很大程度上幫助學(xué)生輕松駕馭數(shù)學(xué),建立強(qiáng)大的數(shù)學(xué)自信心,開(kāi)闊思路,擴(kuò)展思維,讓頭腦更加靈活,讓大腦更加聰明。 《越玩越聰明的速算技巧》作為一本為中小學(xué)生量身定制的神奇數(shù)學(xué)魔法書(shū),詳細(xì)地介紹了九大類(lèi)100余種常用的數(shù)學(xué)速算、巧算方法,以及近60個(gè)常見(jiàn)數(shù)學(xué)題型的解題技巧,并用實(shí)例介紹了這些方法和技巧的應(yīng)用。保證你一看就懂,一學(xué)就會(huì)。讓你不禁感慨:如此神奇的算法,為啥數(shù)學(xué)老師沒(méi)有教給我! 《越玩越聰明的速算技巧》改變的不僅僅是孩子們的數(shù)學(xué)成績(jī),更是他們的思維方式。讓你的孩子一開(kāi)始就站在不一樣的起點(diǎn)上!
《越玩越聰明的速算技巧》并非只適合孩子,同樣適合想改變和訓(xùn)練思維方式的成年人。對(duì)孩子來(lái)說(shuō),它可以提高他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣,愛(ài)上數(shù)學(xué)愛(ài)上動(dòng)腦;對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō),它可以提高計(jì)算的速度和準(zhǔn)確性,提高學(xué)習(xí)成績(jī);對(duì)成年人來(lái)說(shuō),它可以改變我們的思維方式,讓你在工作和生話中出類(lèi)拔萃、與眾不同。
計(jì)算在我們的日常學(xué)習(xí)、生活和工作中都有著極為廣泛的應(yīng)用。從我們進(jìn)入學(xué)校開(kāi)始,計(jì)算便貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)的全過(guò)程。計(jì)算能力是每個(gè)人都要具備的基本能力,也是學(xué)好數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。
所謂計(jì)算能力,就是指數(shù)學(xué)上的化歸和轉(zhuǎn)化的能力,即把抽象的、復(fù)雜的數(shù)學(xué)表達(dá)式或數(shù)字通過(guò)數(shù)學(xué)方法轉(zhuǎn)換為我們可以理解的數(shù)學(xué)式子,并得出結(jié)果的能力。這就要求我們不僅能夠正確地進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等的四則運(yùn)算,還要對(duì)其中一些基本的計(jì)算達(dá)到一定的熟練程度,并掌握一些基本的方法和技巧,逐步做到計(jì)算方法合理、準(zhǔn)確、快速、靈活。
所以,我們不能死做題,要注意總結(jié)歸納。發(fā)現(xiàn)各種題目的特點(diǎn)、差別,相應(yīng)地運(yùn)用不同的方法和技巧進(jìn)行速算和巧算。
速算與巧算是利用數(shù)與數(shù)之間的特殊關(guān)系進(jìn)行較快的加減乘除運(yùn)算。它可以不借助任何計(jì)算工具,而是運(yùn)用一種思維、一種方法,快速準(zhǔn)確地進(jìn)行加、減、乘、除、乘方等運(yùn)算。
眾所周知,在美國(guó)科技高地硅谷,大量從事IT業(yè)的工程師都來(lái)自印度。他們的優(yōu)勢(shì)就是數(shù)學(xué)比別人好,這一切都得益于他們獨(dú)特的數(shù)學(xué)教育法。印度數(shù)學(xué)里的計(jì)算方法與我們所學(xué)習(xí)的有很多不同之處。其中有特色的就是其速算和巧算。
這些速算與巧算的方法可以比我們一般的計(jì)算方法快10~15倍,學(xué)會(huì)了這些能夠在幾秒鐘內(nèi)口算或心算出三四位數(shù)的復(fù)雜運(yùn)算。而且這些方法簡(jiǎn)單直接,即使是沒(méi)有數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的人也能很快地掌握。同時(shí)這些方法還非常有趣,運(yùn)算過(guò)程就像游戲一樣令人著迷。
比如,計(jì)算2525,用我們今天的算法,無(wú)非是列出豎式逐位相乘,然后相加。但是用這種方法來(lái)計(jì)算的話,就非常簡(jiǎn)單了,只需看這個(gè)數(shù)的十位數(shù)字,是2,那么用2乘以比它大1的數(shù)字3,得到6,在它的后面加上25,即625就是2525的結(jié)果了。怎么樣,是不是很神奇呢?這種方法對(duì)個(gè)位數(shù)是5的相同兩位數(shù)相乘都是適用的,大家不妨驗(yàn)算一下。
本書(shū)匯集了全世界(包括印度數(shù)學(xué)和我國(guó)古代和現(xiàn)代數(shù)學(xué)在內(nèi))幾乎所有中小學(xué)生常用的速算、巧算技巧和方法。這些影響了世界幾千年的速算秘訣,不僅可以強(qiáng)化孩子的運(yùn)算能力,還能改變他們的思維方式,讓你的孩子從一開(kāi)始就站在更高的起點(diǎn)上。
這些巧妙的方法和技巧靈活多樣、不拘一格,一道題通?梢杂袃扇N完全不同的算法。而且這些解題方式有別于我們傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)方法,總是竅門(mén)多多,方法神奇,更簡(jiǎn)單、更快捷、更有技巧性。不但可以提高孩子們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,而且大大提升了他們計(jì)算的速度和準(zhǔn)確性,并且還訓(xùn)練了人們超強(qiáng)的邏輯思維能力,使他們能夠在今后的工作和生活中更加出類(lèi)拔萃!
中小學(xué)學(xué)生學(xué)習(xí)速算的5個(gè)理由:
(1)提高運(yùn)算速度,節(jié)省運(yùn)算時(shí)間,提高學(xué)習(xí)效率。
(2)提高運(yùn)算的準(zhǔn)確率,提高成績(jī)。
(3)掌握數(shù)學(xué)運(yùn)算的速算思想,探求數(shù)字中的規(guī)律,發(fā)現(xiàn)數(shù)字的美妙。
(4)學(xué)習(xí)速算可以提高大腦的思維能力、快速反應(yīng)能力、準(zhǔn)確記憶能力。
(5)培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí),養(yǎng)成創(chuàng)新習(xí)慣。
本書(shū)并非只適合孩子,同樣適合想改變和訓(xùn)練思維方式的成年人。對(duì)孩子來(lái)說(shuō),它可以提高他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣,使其愛(ài)上數(shù)學(xué)、愛(ài)上動(dòng)腦;對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō),它可以提高計(jì)算的速度和準(zhǔn)確性,提高學(xué)習(xí)成績(jī);對(duì)成年人來(lái)說(shuō),它可以改變?nèi)藗兊乃季S方式,讓人們?cè)诠ぷ骱蜕钪谐鲱?lèi)拔萃、與眾不同。
快讓我們一起進(jìn)入數(shù)學(xué)速算的奇妙世界,學(xué)習(xí)如魔法般神奇的速算法吧!
編 者
晨宇,高考數(shù)學(xué)以148分考入北京大學(xué),畢業(yè)后進(jìn)過(guò)出版社,當(dāng)過(guò)作家,辦過(guò)輔導(dǎo)班,當(dāng)過(guò)培訓(xùn)講師,現(xiàn)從事中小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教育及科普工作,撰寫(xiě)過(guò)多本中小學(xué)數(shù)學(xué)方法及技巧方面的暢銷(xiāo)書(shū)籍。
部分 速算技巧 1
1. 加法問(wèn)題 2
2. 減法問(wèn)題 14
3. 乘法問(wèn)題 20
4. 除法問(wèn)題 64
5. 乘方問(wèn)題 76
6. 開(kāi)方問(wèn)題 92
7. 混合運(yùn)算問(wèn)題 96
8. 驗(yàn)算問(wèn)題 100
9. 其他問(wèn)題 101
第二部分 各題型解題方法及
技巧 109
1. 因數(shù)與倍數(shù) 110
2. 整除的特性 111
3. 奇數(shù)與偶數(shù) 113
4. 質(zhì)數(shù)與合數(shù) 115
5. 進(jìn)制轉(zhuǎn)換 115
6. 小數(shù)化分?jǐn)?shù) 121
7. 分?jǐn)?shù)化小數(shù) 123
8. 通分與約分 125
9. 分?jǐn)?shù)比較大小 127
10. 判斷平閏年和星期 129
11. 歸一問(wèn)題 130
12. 歸總問(wèn)題 131
13. 和差倍問(wèn)題 131
14. 相遇問(wèn)題 133
15. 追及問(wèn)題 134
16. 相離問(wèn)題 135
17. 流水問(wèn)題 136
18. 植樹(shù)問(wèn)題 137
19. 還原問(wèn)題 137
20. 盈虧問(wèn)題 138
21. 余數(shù)問(wèn)題 139
22. 時(shí)鐘問(wèn)題 141
23. 集合問(wèn)題 143
24. 工程問(wèn)題 145
25. 濃度問(wèn)題 145
26. 統(tǒng)籌問(wèn)題 146
27. 利潤(rùn)問(wèn)題 149
28. 幾何問(wèn)題 150
29. 數(shù)列問(wèn)題 153
30. 圖形推理 158
31. 方陣問(wèn)題 161
32. 統(tǒng)計(jì)問(wèn)題 161
33. 概率問(wèn)題 164
34. 比例問(wèn)題 165
35. 近似數(shù)問(wèn)題 166
36. 式與方程問(wèn)題 171
37. 年齡問(wèn)題 173
38. 抽屜問(wèn)題 174
39. 排列組合問(wèn)題 174
40. 一筆畫(huà)問(wèn)題 177
41. 數(shù)圖形問(wèn)題 179
42. 賽制問(wèn)題 180
43. 頁(yè)碼問(wèn)題 182
44. 雞兔同籠問(wèn)題 183
45. 兔子繁殖問(wèn)題 184
46. 牛吃草問(wèn)題 185
47. 帽子問(wèn)題 187
48. 猜數(shù)游戲 189
49. 稱重問(wèn)題 190
50. 分金問(wèn)題 193
51. 過(guò)河問(wèn)題 194
52. 說(shuō)謊問(wèn)題 196
53. 計(jì)時(shí)問(wèn)題 197
54. 取水問(wèn)題 198
55. 火柴游戲 199
56. 紙牌游戲 200
57. 棋盤(pán)游戲 201
58. 分割問(wèn)題 202
59. 連線問(wèn)題 203
參考文獻(xiàn) 205