第11章 反常積分


 §11．1 非負(fù)函數(shù)無窮積分的收斂判別法


 §11．2 無窮積分的Dirichlet和Abel收斂判別法


 §11．3 瑕積分的收斂判別法


第12章 Fourier分析


 §12．1 周期函數(shù)的Fourier級數(shù)


 §12．2 Fourier級數(shù)的收斂定理


 §12．3 Fourier級數(shù)的Ces~~ro求和


 §12．4 平方平均逼近


 §12．5 Fourier積分和Fourier變換


第13章 多變量函數(shù)的連續(xù)性


 §13．1 n維Euclid空間


 §13．2 R中點(diǎn)列的極限


 §13．3 R“中的開集和閉集


 §13．4 列緊集和緊致集


 §13．5 集合的連通性


 §13．6 多變量函數(shù)的極限


 §13．7 多變量連續(xù)函數(shù)


 §13．8 連續(xù)映射


第14章 多變量函數(shù)的微分學(xué)


 §14．1 方向?qū)��?shù)和偏導(dǎo)數(shù)


 §14．2 多變量函數(shù)的微分


 §14．3 映射的微分


 §14．4 復(fù)合求導(dǎo)


 §14．5 擬微分平均值定理


 §14．6 隱函數(shù)定理


 §14．7 隱映射定理


 §14．8 逆映射定理


 §14．9 高階偏導(dǎo)數(shù)


 §14．10 Taylol公式


 §14．11 極值


 §14．12 條件極值


第15章 曲面的表示與逼近


 §15．1 曲面的顯式方程和隱式方程


 §15．2 曲面的參數(shù)方程


 §15．3 凸曲面．


 §15．4 Bernstein—B6zier曲面


第16章 多重積分


 §16．1 矩形區(qū)域上的積分


 §16．2 可積函數(shù)類


 §16．3 矩形區(qū)域上二重積分的計(jì)算


 §16．4 有界集合上的二重積分


 §16．5 有界集合上積分的計(jì)算


 §16．6 二重積分換元


 §16．7 三重積分


 §16．8 n重積分


 §16．9 重積分物理應(yīng)用舉例


第17章 曲線積分


 §17．1 第一型曲線積分


 §17．2 第二型曲線積分


 §17．3 Green公式


 §17．4 等周問題


第18章 曲面積分


 §18．1 曲面的面積


 §18．2 第一型曲面積分


 §18．3 第二型曲面積分


 §18．4 Gauss公式和Stokes公式


 §18．5 微分形式和外微分運(yùn)算


第19章 場的數(shù)學(xué)


 §19．1 數(shù)量場的梯度


 §19．2 向量場的散度


 §19．3 向量場的旋度


 §19．4 有勢場和勢函數(shù)


 §19．5 正交曲線坐標(biāo)系中梯度、散度和旋度的表達(dá)式


第20章 含參變量積分


 §20．1 含參變量的常義積分


 §20．2 含參變量反常積分的一致收斂


 §20．3 含參變量反常積分的性質(zhì)


 §20．4 11函數(shù)和B函數(shù)


 §20．5 n維球的體積和面積


附錄問題的解答與提示