高等數(shù)學(xué)(新編21世紀(jì)遠(yuǎn)程教育精品教材·公共基礎(chǔ)課系列)
定 價(jià):45 元
叢書名:新編21世紀(jì)遠(yuǎn)程教育精品教材·公共基礎(chǔ)課系列
- 作者:劉建軍 夏衛(wèi)琴
- 出版時(shí)間:2020/11/1
- ISBN:9787300287263
- 出 版 社:中國人民大學(xué)出版社
- 中圖法分類:O13
- 頁碼:260
- 紙張:
- 版次:1
- 開本:16
本教材以教育部高校學(xué)生司和教育部考試中心制定頒布的《全國各類成人高等學(xué)校招生復(fù)習(xí)考試大綱(專科起點(diǎn)升本科)》為基礎(chǔ),根據(jù)高等學(xué),F(xiàn)代遠(yuǎn)程教育的教學(xué)要求,遵循基礎(chǔ)理論教學(xué)中“以應(yīng)用為目的,以必需、夠用為度”的原則而編寫.通過本教材的學(xué)習(xí),實(shí)現(xiàn)傳授知識(shí)和發(fā)展能力兩方面的教學(xué)目的,積極為學(xué)生終身學(xué)習(xí)搭建平臺(tái)、拓展空間.本書不僅把高等數(shù)學(xué)課程當(dāng)作重要的基礎(chǔ)課和工具課,更將其視為一門素質(zhì)課,啟發(fā)學(xué)生思維,促進(jìn)學(xué)生能力的提高全書內(nèi)容包括:函數(shù)、極限與函數(shù)連續(xù)性,一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、二元函數(shù)微分學(xué),二重積分和微分方程。
劉建軍,中國石油大學(xué)教授,碩士生導(dǎo)師。曾獲學(xué)校優(yōu)秀老師、“青年骨干教師”、品牌課教師、教學(xué)名師稱號(hào)和首屆教學(xué)效果卓越獎(jiǎng)。發(fā)表學(xué)術(shù)論文40余篇,其中有3篇發(fā)表在國際頂級(jí)期刊上;發(fā)表教改論文5篇,出版教材3部。參編或參譯著作多部,參與國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目1項(xiàng),主持教育部科研項(xiàng)目1項(xiàng),橫向項(xiàng)目3項(xiàng)。主持教育部、北京市教改項(xiàng)目各一項(xiàng)。承擔(dān)的“CDIO工程教育模式下數(shù)理公共基礎(chǔ)課程教育教學(xué)模式MPC-CDIO的研究與實(shí)踐”項(xiàng)目成果獲2017年北京市教學(xué)成果獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)。
夏衛(wèi)琴,女,1976年9月生于江蘇南京,2002年畢業(yè)于中國石油大學(xué)(華東)計(jì)算機(jī)及應(yīng)用專業(yè)。2004-2006年在清華大學(xué)力合科技有限公司任軟件測試工程師,2007年起,在中國石油大學(xué)(北京)遠(yuǎn)程教育學(xué)院工作。
第1章函數(shù)、極限與連續(xù)
第1節(jié)函數(shù)
1.1函數(shù)的概念
1.2函數(shù)的四種特性
1.3函數(shù)的運(yùn)算
1.4初等函數(shù)
第2節(jié)函數(shù)的極限
2.1x→∞時(shí)函數(shù)f(x)的極限
2.2x→x0時(shí)函數(shù)f(x)的極限
第3節(jié)無窮小量與無窮大量
3.1無窮小量
3.2無窮大量
3.3無窮小量與無窮大量間的關(guān)系
3.4無窮小的性質(zhì)
3.5無窮小的比較
第4節(jié)數(shù)列的極限
4.1中國古代的兩例數(shù)列極限
4.2數(shù)列極限的概念
4.3數(shù)列極限的性質(zhì)及運(yùn)算
第5節(jié)極限的性質(zhì)與運(yùn)算法則
5.1極限的性質(zhì)
5.2極限的運(yùn)算法則
第6節(jié)兩個(gè)重要極限
6.1極限存在的迫斂定理
6.2兩個(gè)重要極限
第7節(jié)函數(shù)的連續(xù)性
7.1函數(shù)的連續(xù)性概念
7.2連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與性質(zhì)
總習(xí)題1
第2章導(dǎo)數(shù)與微分
第1節(jié)導(dǎo)數(shù)的概念
1.1引例
1.2導(dǎo)數(shù)的定義
1.3用導(dǎo)數(shù)的定義求導(dǎo)數(shù)
1.4左導(dǎo)數(shù)與右導(dǎo)數(shù)
1.5可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系
1.6導(dǎo)數(shù)的意義
第2節(jié)導(dǎo)數(shù)的基本公式與運(yùn)算法則
2.1導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算
2.2反函數(shù)的求導(dǎo)法則
2.3復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則
2.4基本求導(dǎo)公式
第3節(jié)隱函數(shù)及參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導(dǎo)法則
3.1隱函數(shù)求導(dǎo)法則
3.2對數(shù)求導(dǎo)法
3.3參數(shù)方程求導(dǎo)法則
第4節(jié)高階導(dǎo)數(shù)
第5節(jié)微分
5.1微分的概念
5.2微分的幾何意義
5.3微分的運(yùn)算法則
*5.4微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
總習(xí)題2
第3章微分中值定理和導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
第1節(jié)微分中值定理
1.1羅爾定理
1.2拉格朗日中值定理
第2節(jié)洛必達(dá)法則
2.100型
2.2∞∞型
2.3其他待定型0•∞、∞-∞、00、1∞、∞0
第3節(jié)函數(shù)的單調(diào)性與極值
3.1函數(shù)的單調(diào)性
3.2函數(shù)的極值
3.3函數(shù)的最大值和最小值
第4節(jié)曲線的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線
4.1曲線的凹凸性與拐點(diǎn)
4.2曲線的漸近線
4.3簡單函數(shù)作圖
總習(xí)題3
第4章不定積分
第1節(jié)不定積分的概念
1.1不定積分的定義
1.2不定積分的運(yùn)算性質(zhì)與基本公式
第2節(jié)不定積分的計(jì)算
2.1湊微分法
2.2第二換元法
2.3分部積分法
*第3節(jié)幾種特殊類型函數(shù)的積分
3.1有理函數(shù)的積分
3.2三角函數(shù)的積分
3.3簡單無理函數(shù)的積分
總習(xí)題4
第5章定積分及其應(yīng)用
第1節(jié)定積分的概念及性質(zhì)
1.1定積分概念的引入
1.2定積分的定義
1.3定積分的幾何意義
1.4定積分的基本性質(zhì)
第2節(jié)微積分基本定理
2.1變上限積分函數(shù)
2.2微積分基本定理
第3節(jié)定積分的計(jì)算
3.1換元積分法
3.2分部積分法
第4節(jié)定積分的應(yīng)用
4.1元素法
4.2平面圖形的面積
4.3求立體的體積
4.4變力做功
總習(xí)題5
第6章常微分方程
第1節(jié)微分方程的基本概念
1.1引例
1.2微分方程的相關(guān)概念
第2節(jié)微分方程的建立與分離變量法
2.1建立微分方程
2.2可分離變量的微分方程
第3節(jié)一階線性微分方程
3.1一階線性微分方程的定義
3.2一階線性微分方程的求解
第4節(jié)可降階的高階微分方程
4.1y(n)=f(x)型的微分方程
4.2y″=f(x,y′)型的微分方程
4.3y″=f(y,y′)型的微分方程
總習(xí)題6
第7章多元函數(shù)的微分學(xué)
第1節(jié)多元函數(shù)
1.1區(qū)域的概念
1.2 二元函數(shù)的概念
1.3二元函數(shù)的圖形
第2節(jié)二元函數(shù)的極限與連續(xù)性
2.1二元函數(shù)的極限
2.2二元函數(shù)的連續(xù)性
第3節(jié)偏導(dǎo)數(shù)
3.1二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)
3.2高階偏導(dǎo)數(shù)
第4節(jié)全微分
4.1全微分的概念
4.2全微分的幾何意義
4.3可微的條件
*4.4近似計(jì)算
第5節(jié)復(fù)合函數(shù)和隱函數(shù)的微分法
5.1復(fù)合函數(shù)微分法
5.2隱函數(shù)的微分法
第6節(jié)二元函數(shù)的極值
6.1二元函數(shù)極值的定義
6.2二元函數(shù)極值的求法
6.3條件極值
6.4二元函數(shù)的最大值與最小值
總習(xí)題7
*第8章二重積分
第1節(jié)二重積分的概念和性質(zhì)
1.1二重積分的概念
1.2二重積分的性質(zhì)
第2節(jié)二重積分的計(jì)算
2.1二重積分在直角坐標(biāo)系下的計(jì)算方法
2.2二重積分在極坐標(biāo)下的計(jì)算
第3節(jié)二重積分的簡單應(yīng)用
3.1立體體積和平面圖形的面積
3.2平面薄片的質(zhì)量和平面薄片的重心
總習(xí)題8
附錄
參考答案