應用題或者問題解決的教學一直是小學數(shù)學教學中的重點和難點，很多老師的傳統(tǒng)教學策略是讓學生背公式、記關鍵詞、套類型，這對于提高教學質(zhì)量和學生的數(shù)學成績起到了一定的作用。但是，它沒有真正培養(yǎng)學生用數(shù)學解決生活中實際問題的能力，以及進入中學數(shù)學的學習所具備的可持續(xù)發(fā)展能力。
為了改進問題解決的教學，提高學生在問題解決方面的數(shù)學素養(yǎng)，我們經(jīng)過多年的實踐與研究，編寫了本叢書。
創(chuàng)新源于繼承。幾十年來，小學數(shù)學教育隨著對應用題的研究不斷深入、重視程度不斷提高，在“數(shù)學課程標準”中，其名稱也相繼改為“解決問題”和“問題解決”。這套書的書名中，仍然采用“應用題”，只是為了更容易被大眾所接受，方便傳播。
化解重點難點。應用題是小學數(shù)學教學的重點，這與數(shù)學獨具的高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應用性密切相關，運用數(shù)學解決問題是學習數(shù)學最重要的目的之一。應用題是小學數(shù)學教學的難點，主要表現(xiàn)在問題情境的復雜性，離散信息的關聯(lián)性，解決問題方法的多樣性。在傳統(tǒng)的數(shù)學教學中，我們把應用題歸納成了若干類，如和（差）倍問題、歸一（歸總）問題、相遇問題、濃度問題、工程問題、過橋問題、植樹問題、雞兔同籠問題等；解題方法有分析法、綜合法、假設法、列表法、圖示法、倒推法等。其實，無論是問題情境還是解題方法均不限于此。我們希望通過圖示法化解難點，通過分析法和綜合法等提高學生的推理能力和建模能力。
分享研究成果。本叢書的編寫工作由常青、管尤躍我們兩人主持。我們就應用題（或稱問題解決）的教學做過較為深入的交流、研討。管尤躍承擔了省級教育科學規(guī)劃重點課題，出版了專著《小學數(shù)學問題解決圖示法教學實踐研究》，一些研究的心得在本叢書中得到體現(xiàn)。各分冊的編寫者，是對應用題圖示法教學有一定研究的特級教師、教研員、學科帶頭人和骨干教師。在撰稿過程中，編寫團隊有過多次交流，大家各抒己見，提出了許多很好的建設性意見，這套書是集體智慧的結晶。在具體的內(nèi)容框架上：
兼顧方法多樣。圖示法是突破問題解決難點的一種很好的方法，正如蘇霍姆林斯基所說：“如果哪一個孩子學會了‘畫’應用題，我就可以有把握地說，他一定能學會解應用題。”這套書取名為《圖析巧解應用題》，意圖是將圖示法作為最主要的解應用題的方法，通過訓練，提高學生的解題水平，從而提升學生整體的數(shù)學素養(yǎng)。誠然，任何一種方法都不是萬能的，有些問題有更好的方法可以解決，所以我們還采用了一些其他更有針對性的方法，因此書名用了“圖析巧解”。
合理設計編排。本叢書按學期編排，涉及小學６個年級，共１２個分冊。每一分冊分“基礎講練”“綜合訓練”“專題拓展”三部分。
“基礎講練”： 將每學期的應用題分為１０個專題左右，每個專題呈現(xiàn)若干個“典型范例”，并加以詳細剖析，這些“典型范例”囊括了各專題的所有題型，學生掌握后定有“一覽眾山小”的感覺。為檢驗學生是否真正掌握，我們還配置了兩個層次的鞏固訓練———“同類變式”和“拓展提高”。
“綜合訓練”： 共有３組測試題，將各專題的內(nèi)容做適當?shù)姆稚⑻幚�，總體難度比“基礎講練”要大一些，而且有一定的綜合性。從問題解決的角度看，因沒有專題和解題方法的“暗示”，增加了解題的難度。反過來說，這些問題弄明白了，各分冊的應用題也就基本解決了。
“專題拓展”： 這部分內(nèi)容，從知識的層面看，應當屬于各分冊的范疇，但在思維層面上有所提升，有利于激發(fā)學生挑戰(zhàn)自我，供學有余力的學生閱讀、使用。
以上是我們編寫本叢書的基本思路和內(nèi)容框架，是否切合當前教學實際，是否對讀者有幫助，還有待于實踐的檢驗。我們真誠希望讀者提出使用反饋信息和批評意見，以便我們在修訂時加以完善。