本書系統(tǒng)地介紹了應(yīng)用于線彈性斷裂力學(xué)中的擴(kuò)展有限元法，以及在此基礎(chǔ)上發(fā)展而來的一種裂尖局部網(wǎng)格替代的方法。改進(jìn)后的數(shù)值方法在一定程度上解決了材料內(nèi)部包含復(fù)雜界面時(shí)裂紋尖端斷裂參數(shù)的精確提取和裂紋準(zhǔn)靜態(tài)擴(kuò)展的高效模擬等問題。

本書共分為6 章：第1 章介紹了斷裂力學(xué)中廣泛使用的數(shù)值方法及其在工程中的應(yīng)用情況，概述了擴(kuò)展有限元法在國內(nèi)外研究的現(xiàn)狀與研究進(jìn)展；涉及數(shù)值方法求解斷裂力學(xué)中的主要參量應(yīng)力強(qiáng)度因子和常用的線彈性斷裂準(zhǔn)則等。第2 章羅列了線彈性斷裂力學(xué)的基礎(chǔ)理論和基本思想，同時(shí)介紹了如何采用有限元法處理裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)的奇異性問題；結(jié)合商業(yè)有限元軟件ABAQUS 給出了具體的求解過程，以供讀者參考；并討論了模擬裂紋擴(kuò)展時(shí)的限定條件和相關(guān)數(shù)值方法的適用范圍；給出了針對(duì)脆性或準(zhǔn)脆性材料的4 種斷裂準(zhǔn)則及其求解步驟等。第3 章和第4 章分別介紹了擴(kuò)展有限元法的基本框架和局部網(wǎng)格替代擴(kuò)展有限元法的基本思路，改進(jìn)后的方法綜合了有限元和擴(kuò)展有限元法求解裂紋問題的核心思想，雖然需要對(duì)裂紋尖端區(qū)域網(wǎng)格做特殊處理，但增加的計(jì)算量較小，同時(shí)裂紋與網(wǎng)格之間仍然相互獨(dú)立，體現(xiàn)了計(jì)算精度和計(jì)算效率的有效平衡；改進(jìn)后的方法可以方便地和其他后處理方法相結(jié)合而用于求解斷裂參數(shù)，例如相互作用積分法和虛擬裂紋閉合法等。第4 章概述了虛擬裂紋閉合技術(shù)及其在有限元軟件中的應(yīng)用。第5 章介紹了傳統(tǒng)的J 積分方法和一種新型的相互作用積分法，該方法在當(dāng)積分圍道包含非均質(zhì)材料界面時(shí)亦可方便地用于提取裂紋尖端混合型應(yīng)力強(qiáng)度因子，針對(duì)實(shí)際問題具有更好的適用性。第6 章通過一系列典型問題的實(shí)例，討論了如何采用裂尖局部網(wǎng)格替代的擴(kuò)展有限元法分析斷裂問題，包括裂尖應(yīng)力強(qiáng)度因子和T 應(yīng)力的提取、裂紋準(zhǔn)靜態(tài)擴(kuò)展、巴西圓盤劈裂和動(dòng)態(tài)載荷下的計(jì)算等的專題，基本上涵蓋了線彈性斷裂力學(xué)數(shù)值方法的理論基礎(chǔ)、計(jì)算程序和應(yīng)用背景等。另外，在書后附錄中補(bǔ)充了相關(guān)公式的推導(dǎo)過程，并且拓寬了其研究對(duì)象的范圍，以便于讀者更全面地了解公式的涵義，從而能夠自學(xué)和理解主要內(nèi)容。

本書的寫作特點(diǎn)是理論公式、計(jì)算程序、具體算例和相關(guān)文獻(xiàn)討論相結(jié)合；所有的算例程序都在MATLAB 中運(yùn)行，通過具體算例，讀者很容易鞏固和掌握有限元、擴(kuò)展有限元方法求解斷裂問題的本質(zhì)并為進(jìn)一步開展自己的研究工作打下基礎(chǔ)。本書凝聚了作者多年來的教學(xué)與科研經(jīng)驗(yàn)，是在調(diào)研相關(guān)學(xué)科方向和應(yīng)用方面的進(jìn)展，并分析現(xiàn)有國內(nèi)外著作情況的基礎(chǔ)上完成的，具有較強(qiáng)的針對(duì)性和鮮明的實(shí)用性，可供有限元程序的開發(fā)與使用領(lǐng)域的科研人員及管理人員參考，也可供高等學(xué)校力學(xué)、土木、礦業(yè)和航空航天及相關(guān)專業(yè)的師生參閱。

本書在編寫過程中，得到了太原理工大學(xué)機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院應(yīng)用力學(xué)研究所師生們的支持、鼓勵(lì)和幫助，作者在此表示衷心感謝！ 侯成、陳青青、劉璐瑤等多次參與了本書內(nèi)容的討論和編排，也提出了許多寶貴的意見，書中的一些研究?jī)?nèi)容來自他們的研究成果，作者對(duì)他們表示深切的謝意。本書的編寫和出版得到了國家自然科學(xué)基金青年基金的資助(11702186：落錘沖擊下鋼筋對(duì)含缺口混凝土梁斷裂機(jī)制的影響研究)，在此也表示衷心的感謝。

限于作者的知識(shí)視野和學(xué)術(shù)水平，書中難免存在不足和疏漏之處，懇請(qǐng)讀者批評(píng)指正。



著者

2019年5月