《線性代數(shù)與解析幾何》第一版于2004年7月正式出版，是普通高等教育“十五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材，第二版于2010年7月正式出版，是普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材。兩版教材自出版以來，被許多兄弟院校選為相關(guān)課程的教材，也得到了許多教師的充分肯定。
　　為了進(jìn)一步提高教材質(zhì)量，我們?cè)诼犎⊥�行專家、使用過本教材的教師和部分讀者意見的基礎(chǔ)之上，總結(jié)多年來的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，在保持教材基本框架和主要特色的前提下，對(duì)第二版教材進(jìn)行了認(rèn)真修改。本次修改主要集中在以下幾個(gè)方面：
　�。�1）對(duì)每一章增加了英文標(biāo)題，統(tǒng)一了行列式變換與矩陣初等變換記號(hào)的一致性，修改了矩陣初等變換與初等矩陣的記號(hào)，這樣使初等矩陣的逆矩陣與初等變換的逆變換之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系更加易于辨識(shí)、理解和記憶。
　�。�2）增加了一些有關(guān)矩陣的簡(jiǎn)單應(yīng)用。比如：用矩陣的冪來預(yù)報(bào)天氣；介紹了矩陣列空間與行空間的概念及結(jié)論；Householder矩陣在幾何上代表一個(gè)反射變換等。
　�。�3）重新編排了部分內(nèi)容，使讀者更易理解。比如：重新編排了第4章第3節(jié)，首先討論研究“最大”線性無關(guān)子集的必要性，然后給出“極大線性無關(guān)組”的定義和求解方法，從求解方法直接說明了兩點(diǎn)：一是極大線性無關(guān)組所含向量的個(gè)數(shù)就等于該向量組所構(gòu)成矩陣的秩，由于矩陣的秩是惟一確定的，由此便有極大線性無關(guān)組所含向量的個(gè)數(shù)是惟一確定的，自此引出向量組的秩就比較簡(jiǎn)單明了；二是基于前面的內(nèi)容處理，直接給出矩陣三秩相等的結(jié)論，不但突出了本節(jié)主要內(nèi)容，而且也由此展開了向量組的秩與矩陣的秩之間關(guān)系的進(jìn)一步討論。這部分內(nèi)容一般是教學(xué)中的難點(diǎn)，重新處理后，不但突出了基本內(nèi)容，而且還使思路更加清晰，利于教和學(xué)。
　�。�4）對(duì)教材某些內(nèi)容的講述方法和全書的文字表達(dá)做了進(jìn)一步加工，使得教材更富于可讀性和啟發(fā)性。比如：重新編寫了矩陣特征值與特征向量的引入；用具體的實(shí)例引入了矩陣的QR分解；增加實(shí)例說明在同一線性空間可定義不同的內(nèi)積，其Cauchy-Schwarz不等式也具有不同的形式；增加實(shí)例說明復(fù)數(shù)域作為復(fù)數(shù)域上的線性空間是1維的，作為實(shí)數(shù)域上的線性空間是2維的，由此說明引入復(fù)數(shù)域概念的必要性；增加了齊次線性方程組“平凡解”與“非平凡解”的名詞，便于讀者閱讀其他國(guó)內(nèi)外教材等。
　�。�5）為了加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生理論學(xué)習(xí)與科學(xué)計(jì)算的能力，將第二版中“MATLAB軟件簡(jiǎn)介及其應(yīng)用舉例”一章拆分到每一章對(duì)應(yīng)位置，以便于在理論教學(xué)中穿插數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用實(shí)踐教學(xué)，及時(shí)搭建數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用實(shí)踐之間的橋梁。
　�。�6）刪減了部分難題，增加了一些基本訓(xùn)練題和應(yīng)用題，使題目配置更加貼合教學(xué)內(nèi)容。
　　多年來，許多同行專家、使用過本教材的兄弟院校和西安交通大學(xué)的老師和學(xué)生通過不同的方式對(duì)本教材提出了許多非常寶貴的意見和建議，這些意見和建議對(duì)提高本教材的質(zhì)量起到了重要作用。在此，編者真誠(chéng)地向他們表示誠(chéng)摯的感謝，并懇請(qǐng)他們一如既往地對(duì)本教材第三版繼續(xù)提出批評(píng)和修改意見。再次感謝！