本書主要內(nèi)容包括:隨機(jī)事件與概率、隨機(jī)變量及其分布、多維隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理、數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、參數(shù)估計、假設(shè)檢驗、方差分析和回歸分析等。每章末附有應(yīng)用案例及分析、復(fù)習(xí)指導(dǎo)和計算機(jī)探究。同時第1—8章章末配有題型解析的數(shù)字資源,供讀者參考。全書注重理論和實際相結(jié)合,注重提高學(xué)生應(yīng)用計算機(jī)解決實際問題的能力。 本書可作為高等學(xué)校理工類、經(jīng)管類各專業(yè)本科生概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的教材,也可供相關(guān)工程技術(shù)人員參考。
本教材第1版自2011年出版以來,歷經(jīng)了幾年的教學(xué)實踐,編者根據(jù)教學(xué)中積累的經(jīng)驗,同時吸取兄弟院校使用本教材的教學(xué)同仁及學(xué)生所提出的寶貴意見,對第1版進(jìn)行了修訂。
第2版在保持了第1版的內(nèi)容體系和風(fēng)格的基礎(chǔ)上,按照“大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求”,結(jié)合全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試大綱要求,更好地符合地方性本科院校的教學(xué)實際,刪去第1版中第三部分隨機(jī)過程(第11,12章)內(nèi)容。針對“新工科”對人才培養(yǎng)提出的新要求,同時考慮到本科應(yīng)屆生考研的人數(shù)逐年增加,在第1-8章章末添加了題型解析的數(shù)字資源,系統(tǒng)地將學(xué)習(xí)本課程時應(yīng)掌握的概念與理論、重點和難點、解題思路與方法等,作了深入的闡述與精辟的分析。題型解析中所選例題大多來自于歷年的考研真題,通過對這些題型的分析和研究,不僅可以幫助學(xué)生正確理解概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基本概念與理論,牢固掌握解題方法,而且還可以進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng),開闊解題思路,提高學(xué)生綜合分析問題與解決問題的能力,為今后的考研做好準(zhǔn)備。第2版還對第1版的個別內(nèi)容作了修訂和補(bǔ)充,對第1版中發(fā)現(xiàn)的錯漏進(jìn)行了更正。
本書得到江蘇省高等教育教改課題(編號:2017JSJG448)的資助,也得到南通大學(xué)教務(wù)處的大力支持。全書承蒙南京大學(xué)王立洪教授審閱,并提出了許多寶貴意見。同時高等教育出版社的李蕊和安琪編輯也對本書的出版給予了很大的幫助,在此一并表示衷心的感謝。
編者力求編好本書,囿于水平,難免有疏漏之處,懇請同仁和讀者批評指正。
第1章 隨機(jī)事件與概率
1.1 隨機(jī)事件及其運算
1.1.1 隨機(jī)事件的幾個基本概念
1.1.2 事件的關(guān)系與運算
習(xí)題1
1.2 隨機(jī)事件的概率
1.2.1 概率的統(tǒng)計定義
1.2.2 概率的公理化定義
習(xí)題1
1.3 古典概型與幾何概型
1.3.1 古典概型
1.3.2 概率直接計算的例子
1.3.3 幾何概型
習(xí)題1-3
1.4 條件概率
1.4.1 條件概率的定義
1.4.2 乘法公式
1.4.3 全概率公式
1.4.4 貝葉斯公式
習(xí)題1-4
1.5 事件的獨立性
習(xí)題1
應(yīng)用案例及分析
復(fù)習(xí)指導(dǎo)
計算機(jī)探究
第1章 附加習(xí)題
第2章 隨機(jī)變量及其分布
2.1 隨機(jī)變量的定義
習(xí)題2
2.2 離散型隨機(jī)變量及其概率分布
……
第3章 多維隨機(jī)變量及其分布
第4章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
第5章 大數(shù)定律與中心極限定理
第6章 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
第7章 參數(shù)估計
第8章 假設(shè)檢驗
第9章 方差分析
第10章 回歸分析