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本教材共分三冊(cè)，其中第一、二冊(cè)涵蓋了微積分的基本內(nèi)容，是理工科一年級(jí)各專業(yè)學(xué)生必須掌握的微積分基礎(chǔ)知識(shí)。在此基礎(chǔ)上，第三冊(cè)在廣度和深度上做進(jìn)一步增加和提高，滿足數(shù)學(xué)類專業(yè)學(xué)生的需要。從結(jié)構(gòu)上看，本教材將根據(jù)內(nèi)容編寫的“分塊式”結(jié)構(gòu)改變?yōu)榘凑諏蛹?jí)編寫的“分層級(jí)”結(jié)構(gòu)，力爭適應(yīng)于當(dāng)前高等學(xué)校“按學(xué)科大類招生”和學(xué)生“自主選擇專業(yè)”的需要。本教材已經(jīng)在中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)“少年班”等各類教改試點(diǎn)班試用十多年，取得了較好效果，積累了較豐富的經(jīng)驗(yàn)。本教材可供綜合性大學(xué)數(shù)學(xué)類專業(yè)作為數(shù)學(xué)分析教材使用，其中前兩冊(cè)可獨(dú)立地作為理工科各專業(yè)關(guān)于微積分的教材。

　　當(dāng)前，高等院校普遍采取“按學(xué)科大類招生”的做法，并給予學(xué)生在校學(xué)習(xí)期間“自主選擇專業(yè)”的機(jī)會(huì)。一些高校開設(shè)了各類“理科實(shí)驗(yàn)班”或“英才班”等，試圖體現(xiàn)“前期淡化專業(yè)，尊重學(xué)生選擇，強(qiáng)化基礎(chǔ)訓(xùn)練”的教育理念。
　　編者所在的中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)（以下簡稱“中科大”）無疑開了上述改革的先河。自改革開放以來，中科大有一個(gè)特殊的群體：“少年班”和“教改試點(diǎn)班”，并在此基礎(chǔ)上組成了“少年班學(xué)院”。這個(gè)群體的特殊性不僅在招生上有別于現(xiàn)行的高考制度，更重要的是在人才培養(yǎng)上，采取更加科學(xué)和靈活的方式。概括地說，少年班的培養(yǎng)特色就是在堅(jiān)持基礎(chǔ)知識(shí)“寬、厚、實(shí)”的原則下，學(xué)生入學(xué)后不分專業(yè)，在一年級(jí)或二年級(jí)以后根據(jù)個(gè)人興趣和志向，在全校范圍內(nèi)自主選擇專業(yè)。2003年，中科大把在少年班試點(diǎn)取得的經(jīng)驗(yàn)和做法推廣到全校。也就是說中科大的學(xué)生，不但按大類招生入學(xué)，進(jìn)校一年以后還可以跨學(xué)科自主調(diào)整專業(yè)。這些改革，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，發(fā)揮了學(xué)生的特長，體現(xiàn)了“因材施教”的教育理念。但是，這些改革舉措對(duì)課程體系結(jié)構(gòu)提出了新要求，尤其是按專業(yè)設(shè)置基礎(chǔ)課程的傳統(tǒng)已經(jīng)不能適應(yīng)上述改革的需要。
　　如同其他大學(xué)一樣，中科大關(guān)于微積分的課程分為數(shù)學(xué)類專業(yè)的數(shù)學(xué)分析和非數(shù)學(xué)類專業(yè)的微積分（或稱為高等數(shù)學(xué)），并分別有各自的教材。數(shù)學(xué)分析講授三個(gè)學(xué)期，學(xué)分為16（=6+6+4），總課時(shí)為320。非數(shù)學(xué)類專業(yè)的微積分講授兩個(gè)學(xué)期，學(xué)分為12（=6+6），總課時(shí)為240。對(duì)少年班的學(xué)生，不管今后選擇什么專業(yè)，其數(shù)理基礎(chǔ)課程基本上采取了“數(shù)學(xué)系的數(shù)學(xué)+物理系的物理”的模式。這樣的設(shè)置方式和做法，雖然取得了較好效果，但確實(shí)為跨學(xué)科選擇專業(yè)的學(xué)生帶來了課程體系的沖突，也加重了學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)。
　　從另一個(gè)角度看，隨著高等教育進(jìn)入“大眾化”并逐步邁向“普及化”，一些高校的學(xué)生數(shù)大幅增加，學(xué)生的價(jià)值取向越來越多元化。鑒于這種情況，作為大學(xué)理工科各專業(yè)必修的微積分課程，既不可能繼續(xù)按照專業(yè)進(jìn)行“細(xì)分”，更不能因?yàn)椤巴ㄗR(shí)性”而“泛化”。

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