目錄
第一部分 背景及預(yù)備知識
第1章 研究背景及主要內(nèi)容 3
1.1 研究意義和國內(nèi)外研究現(xiàn)狀綜述 3
1.1.1 相依保險風(fēng)險模型研究意義 3
1.1.2 基于隨機積分收斂的非線性計量模型 6
1.2 主要內(nèi)容 7
第2章 保險風(fēng)險模型及其破產(chǎn)概率 9
第3章 重尾隨機變量及相關(guān)記號 13
3.1 重尾隨機變量 13
3.2 相關(guān)記號 14
第二部分 重尾相依風(fēng)險模型的破產(chǎn)概率
第4章 常利率下連續(xù)時間更新風(fēng)險模型 19
4.1 模型背景及相關(guān)結(jié)論 19
4.2 破產(chǎn)概率的漸近式 21
4.2.1 預(yù)備知識 21
4.2.2 主要的結(jié)論 22
4.2.3 引理及證明 23
4.2.4 定理及推論的證明 29
第5章 常利率下離散時間風(fēng)險模型 32
5.1 模型及相關(guān)結(jié)論 32
5.2 破產(chǎn)概率的漸近表達式 33
5.2.1 預(yù)備知識 33
5.2.2 主要的結(jié)論及證明 34
第6章 隨機投資回報的相依更新風(fēng)險模型 39
6.1 模型背景 39
6.2 破產(chǎn)概率的漸近表達式 42
6.2.1 預(yù)備知識 42
6.2.2 主要的結(jié)論 43
6.2.3 引理及證明 45
6.2.4 定理及推論的證明 63
第7章 隨機投資收益下破產(chǎn)概率的一致漸近性 70
7.1 模型背景 70
7.2 破產(chǎn)概率的一致漸近式 72
7.2.1 預(yù)備知識 72
7.2.2 主要的結(jié)論 75
7.2.3 引理及證明 79
7.2.4 定理及推論的證明 104
7.3 結(jié)論 109
第8章 隨機投資下具有任意相依結(jié)構(gòu)的風(fēng)險模型 110
8.1 模型背景 110
8.2 記號和主要結(jié)果 113
8.3 主要結(jié)論的證明 113
8.3.1 一些引理 113
8.3.2 定理8.2.1的證明 118
8.3.3 定理8.2.2的證明 121
第三部分 非線性計量經(jīng)濟模型的弱收斂問題
第9章 原始條件下弱收斂到隨機積分 125
9.1 模型背景 125
9.2 記號及主要框架 126
9.2.1 主要記號 126
9.2.2 主要框架工作 127
9.3 三個有用的推論 129
9.3.1 長記憶過程 129
9.3.2 因果過程 131
9.3.3 近時期相依 132
9.4 例子：(9.8)和(9.12)的驗證 134
9.4.1 線性過程及其非線性變換 135
9.4.2 非線性自回歸時間序列 135
9.4.3 GARCH模型 136
9.5 非線性協(xié)整回歸 137
9.6 定理的證明及結(jié)束語 140
9.6.1 定理9.2.1的證明 140
9.6.2 定理9.2.2的證明 141
9.6.3 全文總結(jié) 150
參考文獻 151
索引 158