本書第一版至第四版分別出版于1987年、1993年、2003年和2011年;诰幷唛L(zhǎng)期從事數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽組織和輔導(dǎo),始終關(guān)注國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)建模教學(xué)案例收集與研究的經(jīng)驗(yàn),第五版在保持前四版基本結(jié)構(gòu)和風(fēng)格的基礎(chǔ)上,進(jìn)行增刪與修訂,新增和改編的案例生動(dòng)新穎、內(nèi)涵豐富,接近案例總數(shù)的一半。全書紙質(zhì)內(nèi)容與數(shù)字化資源一體設(shè)計(jì)、緊密配合,數(shù)字課程涵蓋案例精講、基礎(chǔ)知識(shí)、拓展閱讀、更多案例、程序文件、數(shù)據(jù)文件等板塊,在提升課程教學(xué)效果的同時(shí),為學(xué)生學(xué)習(xí)提供思維與探索空間,便于學(xué)生自主學(xué)習(xí)。
本書可作為高等學(xué)校各專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模課程的教材和參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的輔導(dǎo)材料,也可供科技工作者參考。
第1章 建立數(shù)學(xué)模型
1.1 從現(xiàn)實(shí)對(duì)象到數(shù)學(xué)模型
1.2 數(shù)學(xué)建模的重要意義
1.3 建模示例之一包餃子中的數(shù)學(xué)
1.4 建模示例之二路障間距的設(shè)計(jì)
1.5 建模示例之三椅子能在不平的地面上放穩(wěn)嗎
1.6 數(shù)學(xué)建模的基本方法和步驟
1.7 數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn)和分類
1.8 怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模——學(xué)習(xí)課程和參加競(jìng)賽
第1章 訓(xùn)練題
第2章 初等模型
2.1 雙層玻璃窗的功效
2.2 劃艇比賽的成績(jī)
2.3 實(shí)物交換
2.4 汽車剎車距離與道路通行能力
2.5 估計(jì)出租車的總數(shù)
2.6 評(píng)選舉重總冠軍
2.7 解讀CPI
2.8 核軍備競(jìng)賽
2.9 揚(yáng)帆遠(yuǎn)航
2.10 節(jié)水洗衣機(jī)
第2章 訓(xùn)練題
第3章 簡(jiǎn)單的優(yōu)化模型
3.1 存貯模型
3.2 森林救火
3.3 傾倒的啤酒杯
3.4 鉛球擲遠(yuǎn)
3.5 不買貴的只買對(duì)的
3.6 血管分支
3.7 冰山運(yùn)輸
3.8 影院里的視角和仰角
3.9 易拉罐形狀和尺寸的最優(yōu)設(shè)計(jì)
第3章 訓(xùn)練題
第4章 數(shù)學(xué)規(guī)劃模型
4.1 奶制品的生產(chǎn)與銷售
4.2 自來水輸送與貨機(jī)裝運(yùn)
4.3 汽車生產(chǎn)與原油采購(gòu)
4.4 接力隊(duì)的選拔與選課策略
4.5 飲料廠的生產(chǎn)與檢修
4.6 鋼管和易拉罐下料
4.7 廣告投入與升級(jí)調(diào)薪
4.8 投資的風(fēng)險(xiǎn)與收益
第4章 訓(xùn)練題
第5章 微分方程模型
5.1 人口增長(zhǎng)
5.2 藥物中毒急救
5.3 捕魚業(yè)的持續(xù)收獲
5.4 資金、勞動(dòng)力與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)
5.5 香煙過濾嘴的作用
5.6 火箭發(fā)射升空
5.7 食餌與捕食者模型
5.8 賽跑的速度
5.9 萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)
5.10 傳染病模型和SARS的傳播
第5章 訓(xùn)練題
第6章 差分方程與代數(shù)方程模型
6.1 貸款購(gòu)房
6.2 管住嘴邁開腿
6.3 市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中的物價(jià)波動(dòng)
6.4 動(dòng)物的繁殖與收獲
6.5 信息傳播
6.6 原子彈爆炸的能量估計(jì)
6.7 CT技術(shù)的圖像重建
6.8 等級(jí)結(jié)構(gòu)
6.9 中國(guó)人口增長(zhǎng)預(yù)測(cè)
第6章 訓(xùn)練題
第7章 離散模型
7.1 汽車選購(gòu)
7.2 職員晉升
7.3 廠房新建還是改建
7.4 循環(huán)比賽的名次
7.5 公平的席位分配
7.6 存在公平的選舉嗎
7.7 價(jià)格指數(shù)
7.8 鋼管的訂購(gòu)和運(yùn)輸
第7章 訓(xùn)練題
第8章 概率模型
8.1 傳送系統(tǒng)的效率
8.2 報(bào)童的訣竅
8.3 航空公司的超額售票策略
8.4 作弊行為的調(diào)查與估計(jì)
8.5 軋鋼中的浪費(fèi)
8.6 博彩中的數(shù)學(xué)
8.7 鋼琴銷售的存貯策略
8.8 基因遺傳
8.9 自動(dòng)化車床管理
第8章 訓(xùn)練題
第9章 統(tǒng)計(jì)模型
9.1 孕婦吸煙與胎兒健康
9.2 軟件開發(fā)人員的薪金
9.3 酶促反應(yīng)
9.4 投資額與生產(chǎn)總值和物價(jià)指數(shù)
9.5 冠心病與年齡
9.6 蠓蟲分類判別
9.7 學(xué)生考試成績(jī)綜合評(píng)價(jià)
9.8 艾滋病療法的評(píng)價(jià)及療效的預(yù)測(cè)
第9章 訓(xùn)練題
第10章 博弈模型
10.1 點(diǎn)球大戰(zhàn)
10.2 擁堵的早高峰
10.3 “一口價(jià)”的戰(zhàn)略
10.4 不患寡而患不均
10.5 效益的合理分配
10.6 加權(quán)投票中權(quán)力的度量
第10章 訓(xùn)練題
參考文獻(xiàn)