第一章 微分流形
§1.1 光滑結(jié)構(gòu)
§1.2 浸入與嵌入
§1.3 幾種特殊的流形與流形的定向
§1.4 光滑向量場(chǎng)
§1.5 李群
第二章 度量
§2.1 黎曼度量
§2.2 度量形式與體積
第三章 聯(lián)絡(luò)
§3.1 仿射聯(lián)絡(luò)
§3.2 Levi—Civita聯(lián)絡(luò)
第四章 測(cè)地線
§4.1 測(cè)地流
§4.2 測(cè)地線的極小性質(zhì)
§4.3 測(cè)地凸鄰域
§4.4 黎曼流形上的微分算子
第五章 曲率
§5.1 曲率張量
§5.2 截面曲率
§5.3 Ricci曲率和數(shù)量曲率
§5.4 張量
§5.5 活動(dòng)標(biāo)架
§5.6 Gauss—Bonnet定理
第六章 Jacobi場(chǎng)
§6.1 Jacobi方程
§6.2 共軛點(diǎn)
第七章 子流形幾何
§7.1 第二基本型
§7.2 基本方程
§7.3 活動(dòng)標(biāo)架
第八章 Hermitian幾何
§8.1 近復(fù)結(jié)構(gòu)
§8.2 Hermitian流形
§8.3 活動(dòng)標(biāo)架
參考文獻(xiàn)
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