第1章 概率與古典概型
1.1 隨機試驗與隨機事件
1.1.1 隨機試驗
1.1.2 樣本空間
1.1.3 隨機事件
1.1.4 事件的關系與運算
1.2 隨機事件的頻率與概率
1.2.1 頻率
1.2.2 概率的古典定義
1.2.3 概率的幾何定義
1.2.4 概率的公理化定義
1.3 條件概率
1.3.1 條件概率的定義
1.3.2 乘法公式
1.3.3 全概率公式
1.3.4 貝葉斯公式
1.4 事件的獨立性
1.4.1 兩個事件的獨立性
1.4.2 多個事件的獨立性
1.5 貝努利概型
習題1

第2章 隨機變量及其分布
2.1 隨機變量及其分布函數(shù)
2.1.1 隨機變量
2.1.2 隨機變量的分布函數(shù)
2.2 離散型隨機變量及其分布
2.2.1 離散型隨機變量的分布律
2.2.2 常見的離散型隨機變量
2.3 連續(xù)型隨機變量
2.3.1 連續(xù)型隨機變量及其概率密度函數(shù)
2.3.2 常見的連續(xù)型隨機變量
2.4 隨機變量的函數(shù)的分布
2.4.1 離散型隨機變量的函數(shù)的分布
2.4.2 連續(xù)型隨機變量的函數(shù)的分布
習題2

第3章 多維隨機變量及其分布
3.1 二維隨機變量及其分布
3.1.1 二維隨機變量及其分布函數(shù)
3.1.2 二維離散型隨機變量及其概率分布
3.1.3 二維連續(xù)型隨機變量及其概率分布
3.2 邊緣分布
3.2.1 離散型隨機變量的邊緣分布律
3.2.2 連續(xù)型隨機變量的邊緣分布律
3.3 條件分布
3.3.1 離散型隨機變量的條件分布律
3.3.2 二維連續(xù)型隨機變量的條件分布律
3.4 隨機變量的獨立性
3.4.1 兩個隨機變量的獨立性
3.4.2 n個隨機變量的獨立性
3.5 兩個隨機變量的函數(shù)的分布
3.5.1 離散型隨機變量的和的分布
3.5.2 連續(xù)型隨機變量的和的分布
習題3

第4章 隨機變量的數(shù)字特征
4.1 隨機變量的數(shù)學期望
4.1.1 離散型隨機變量的數(shù)學期望
4.1.2 連續(xù)型隨機變量的數(shù)學期望
4.1.3 隨機變量的函數(shù)的數(shù)學期望
4.1.4 數(shù)學期望的性質
4.1.5 數(shù)學期望的簡單應用舉例
4.2 方差
4.2.1 方差的定義
4.2.2 方差的性質
4.3 常見隨機變量的數(shù)字特征
4.3.1 Z項分布
4.3.2 泊松分布
4.3.3 均勻分布
4.3.4 指數(shù)分布
4.3.5 iE態(tài)分布
4.4 協(xié)方差與相關系數(shù)
4.5 矩、協(xié)方差矩陣
習題4

第5章 大數(shù)定律與中心極限定理
5.1 大數(shù)定律
5.1.1 切比雪夫不等式
5.1.2 大數(shù)定律
5.2 中心極限定理
5.2.1 獨立同分布的中心極限定理
5.2.2 李雅普諾夫中心極限定理
習題5

第6章 數(shù)理統(tǒng)計的基礎知識
6.1 總體與樣本
6.2 統(tǒng)計量
6.3 常用的統(tǒng)計量的分布
6.3.1 分位數(shù)
6.3.2 γ2分布
6.3.3 F分布
6.3.4 t分布
6.4 抽樣方法與抽樣分布
6.4.1 抽樣方法
6.4.2 抽樣分布
習題6

第7章 參數(shù)估計
7.1 點估計問題
7.1.1 點估計問題概述
7.1.2 估計量的評選標準
7.2 極大似然估計
7.3 矩法估計
7.4 區(qū)間估計
7.5 正態(tài)總體均值與方差的區(qū)間估計
7.5.1 單正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間
7.5.2 雙正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間
習題7

第8章 假設檢驗
8.1 假設檢驗
8.1.1 基本概念
8.1.2 假設檢驗的步驟
8.1.3 單邊假設檢驗
8.2 正態(tài)總體均值的假設檢驗
8.2.1 單個正態(tài)總體N（μ，σ2）的均值μ的假設檢驗
8.2.2 兩個正態(tài)總體均值差的檢驗
8.2.3 基于成對數(shù)據(jù)的檢驗
8.3 正態(tài)總體方差的假設檢驗
8.3.1 單個正態(tài)總體方差的檢驗
8.3.2 兩個正態(tài)總體方差的檢驗
8.4 總體分布函數(shù)的檢驗
習題8

第9章 方差分析與回歸分析
9.1 單因素的方差分析
9.2 雙因素試驗的方差分析
9.3 一元線性回歸分析
9.3.1 回歸分析問題
9.3.2 一元線性回歸
9.3.3 可以化為線性回歸問題的一元非線性回歸問題
9.4 多元線性回歸分析
9.4.1 多元回歸方程的建立
9.4.2 多元回歸方程的顯著性檢驗
習題9
附錄1 Mathematica和概率論與數(shù)理統(tǒng)計
附錄2 常用統(tǒng)計分布表
習題答案
參考文獻