目錄
第二卷 調(diào)頻小波與量子小波
前言
第9章 線性調(diào)頻小波理論 1
9.1 對角化傅里葉變換與調(diào)頻小波 2
9.1.1 傅里葉積分變換及其對角化 2
9.1.2 線性調(diào)頻小波函數(shù) 7
9.2 傅里葉變換與調(diào)頻小波理論 12
9.2.1 傅里葉變換及其特征性質(zhì) 12
9.2.2 經(jīng)典線性調(diào)頻小波及多樣性 20
9.2.3 組合線性調(diào)頻小波及多樣性 34
9.3 任意項(xiàng)數(shù)組合線性調(diào)頻小波理論 53
9.3.1 4倍組合線性調(diào)頻小波 53
9.3.2 多項(xiàng)組合線性調(diào)頻小波理論 78
9.3.3 雙重組合線性調(diào)頻小波理論 111
9.3.4 藕合線性調(diào)頻小波理論 155
9.3.5 藕合線性調(diào)頻小波理論的評述 165
參考文獻(xiàn) 165
第10章 量子小波理論 171
10.1 量子小波導(dǎo)言 171
10.2 量子力學(xué)與量子態(tài)小波 173
10.2.1 量子態(tài)小波雛形 174
10.2.2 現(xiàn)代量子態(tài)小波 179
10.3 量子計(jì)算與量子比特西算子 201
10.3.1 引言 201
10.3.2 廣義克羅內(nèi)克乘$l 204
10.3.3 廣義克氏乘積的量子計(jì)算 210
10.3.4 群論方法與量子傅里葉算子 215
10.3.5 循環(huán)群量子傅里葉算子 217
10.3.6 群表示與量子傅里葉變換 221
10.3.7 量子糾錯(cuò)與量子傅里葉變換 230
10.3.8 西算子的量子計(jì)算討論 233
10.4 量子比特小波 234
10.4.1 量子比特小波與量子線路 235
10.4.2 置換矩陣量子計(jì)算網(wǎng)絡(luò) 239
10.4.3 量子比特小波算法 248
10.4.4 Daubechies'J、波的高效量子計(jì)算 254
10.4.5 量子小波算法注釋 264
參考文獻(xiàn) 265
小波與量子小波習(xí)題 272
習(xí)題1.1 傅里葉級數(shù)及相關(guān)性質(zhì) 272
習(xí)題1.2 傅里葉變換及相關(guān)性質(zhì) 273
習(xí)題1.3 有限或離散傅里葉變換的性質(zhì) 274
習(xí)題1.4 多分辨率分析的尺度空間和尺度函數(shù) 277
習(xí)題1.5 多分辨率分析小波空間和小波函數(shù) 279
習(xí)題1.6 多分辨率分析小波函數(shù)和尺度函數(shù) 282
小波與量子小波習(xí)題二 286
習(xí)題2.1 正交小波充分條件 286
習(xí)題2.2 正交小波充要條件 288
習(xí)題2.3 正交鏡像帶通濾波器構(gòu)造 288
習(xí)題2.4 正交鏡像濾波器組脈沖響應(yīng)的關(guān)系 289
習(xí)題2.5 正交小波頻域構(gòu)造 289
習(xí)題2.6 正交小波時(shí)域構(gòu)造 289
習(xí)題2.7 帶通濾波器構(gòu)造 289
習(xí)題2.8 正交鏡像濾波器組脈沖響應(yīng)的關(guān)系 290
習(xí)題2.9 正交小波頻域構(gòu)造多樣性 290
習(xí)題2.10 正交小波時(shí)域構(gòu)造多樣性 290
習(xí)題2.11 Shannon多分辨率分析和他annon小波 291
習(xí)題2.12 時(shí)頻分析與測不準(zhǔn)原理 299
習(xí)題2.13 小波時(shí)頻特性與測不準(zhǔn)原理 302
習(xí)題2.14 小波、小波包與測不準(zhǔn)原理的關(guān)系 307
小波與量子小波習(xí)題三 308
習(xí)題3.1 小波Mallat算法基礎(chǔ) 308
習(xí)題3.2 尺度方程和小波方程的逆 312
習(xí)題3.3 尺度子空間的兩類規(guī)范正交基 312
習(xí)題3.4 函數(shù)正交投影坐標(biāo)變換 314
習(xí)題3.5 尺度投影與小波投影的正交性 315
習(xí)題3.6 小波分解勾股定理 315
習(xí)題3.7 函數(shù)與正交投影坐標(biāo)小波鏈 315
習(xí)題3.8 有限維空間小波Mallat算法基礎(chǔ) 321
習(xí)題3.9 多分辨率分析小波包理論 321
習(xí)題3.10 空間和函數(shù)的正交分解小被包 350
習(xí)題3.11 小波包方程的逆 3婦
習(xí)題3.12 規(guī)范正交基小波包鏈 354
習(xí)題3.13 函數(shù)投影坐標(biāo)小波包鏈 355
習(xí)題3.14 小波包矩陣合成正交性 356
習(xí)題3.15 小波包矩陣合成勾股定理 356
習(xí)題3.16 小波包金字塔 357
習(xí)題3.17 有限維空間小波包金字塔 366
小波與量子小波習(xí)題四 378
習(xí)題4.1 工維多分辨率分析構(gòu)造 378
習(xí)題4.2 圖像尺度子空間的規(guī)范正交基 380
習(xí)題4.3 圖像小波子空間構(gòu)造 380
習(xí)題4.4 圖像小波子空間列的正交性 381
習(xí)題4.5 當(dāng)圖像尺度方程和圖像小波方程 381
習(xí)題4.6 圖像尺度函數(shù)和圖像小波函數(shù)正交性 382
習(xí)題4.7 圖像尺度子空間的正交直和分解 382
習(xí)題4.8 圖像尺度子空間的規(guī)范正交基 382
習(xí)題4.9 圖像尺度子空間的完全小波子空間分解 383
習(xí)題4.10 圖像尺度子空間的小波規(guī)范正交基 383
習(xí)題4.11 圖像空間的混合正交直和分解 383
習(xí)題4.12 圖像空間的混合規(guī)范正交基 383
習(xí)題4.13 圖像空間的正交小波子空間分解 383
習(xí)題4.14 圖像空間的正交小波規(guī)范正交基 383
習(xí)題4.15 圖像小波包理論 384
習(xí)題4.16 圖像正交投影及勾股定理 386
習(xí)題4.17 圖像小波鏈正交投影 387
習(xí)題4.18 圖像小波鏈勾股定理 387
習(xí)題4.19 圖像小波鏈投影正交級數(shù) 387
習(xí)題4.20 圖像小波鏈投影勾股定理 388
習(xí)題4.21 圖像小波投影坐標(biāo)變換 388
習(xí)題4.22 圖像小波投影及其正交性 389
習(xí)題4.23 圖像小波包投影及其正交級數(shù)表示 392
習(xí)題4.24 圖像小波包分解及其正交性 393
習(xí)題4.25 圖像小波包分解與合成算法 393
習(xí)題4.26 圖像尺度方程和小波方程的逆 396
習(xí)題4.27 超級數(shù)字圖像的小波分解 396
習(xí)題4.28 超級數(shù)字圖像的小波合成 397
習(xí)題4.29 超級數(shù)字圖像的小波包分解與合成 398
習(xí)題4.30 有限數(shù)字圖像的小波分解與合成 398
習(xí)題4.31 超級數(shù)字圖像小波鏈 402
習(xí)題4.32 圖像小波矩陣鏈 403
習(xí)題4.33 刃有限數(shù)字圖像小波鏈 410
習(xí)題4.34 圖像小波包金字塔 417
習(xí)題4.35 有限數(shù)字圖像小波包金字塔 434
第一卷 小波簡史與小波基礎(chǔ)理論
第1章 小波與小波簡史
第2章 線性算子與狄拉克符號體系
第3章 小波基本理論
第4章 多分辨率分析與小波
第5章 小波鏈理論與小波包理論
第二卷 圈像小波與小波應(yīng)用
第6章 固像小波與圖像小波包理論
第7章 多分辨率分析理論應(yīng)用
第8章 小波理論與應(yīng)用